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初中數學北師大版九年級上冊第四章4探索三角形相似的條件《黃金分割》廣東省優課

視頻標簽:黃金分割

所屬欄目:初中數學優質課視頻

視頻課題:初中數學北師大版九年級上冊第四章4探索三角形相似的條件《黃金分割》廣東省優課

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初中數學北師大版九年級上冊第四章4探索三角形相似的條件《黃金分割》廣東省優課

課題:黃金分割         北師大版九年級(上)第四章第四節

一、教學設計思路
1. 對教材的分析
(1)重點、難點。
重點:黃金分割的定義,以及簡單的應用。
難點:黃金分割的作圖及黃金比的比值的理解。
2  本節課與前后知識的內在聯系
本節課的內容是前面線段的比、成比例的線段等相關內容在現實生活中的運用,在建筑、藝術上都有較多的體現。從另外一方面,它也是線段的比、成比例的線段等枯燥乏味的概念在在現實生活中的充分體現。在本節課的內容中設置了豐富的問題情境,展現了知識的發生、發展的過程。
2.  對學習者的分析
1) 學生學習本節內容的認知基礎是兩節課的學習“線段的比”的基礎
2學生的認知特點、一般容易出現的學習障礙或困難
    學生學習本節內容時,有一個很大的障礙就是在前面剛學習“線段的比”還是“知其然而不知其所以然”,現在又用“線段的比”來定義“黃金分割”,使學生會更加的“糊涂”。另外,很容易造成入門容易而深入難的狀況,即還是“知其然而不知其所以然”,只學得一個“皮毛”。
3.  教學設計的大致構思
(1)  本節課預期達到的學科教學目的
    了解黃金分割,體會其中的文化價值,掌握黃金分割的定義、作法,并能在實際生活中應用黃金分割去分析問題和解決問題,培養學生的應用知識去分析問題和解決問題的能力。
(2)本節課預期達到教學研究目的
    掌握黃金分割的定義、作法,并能應用黃金分割去分析問題和解決問題,培養學生的應用知識去分析問題和解決問題的能力。
(4)教學的主要環節
 
 
 
 
 

在整個的教學的設計中,教師只起到一個引導的作用,讓學生盡可能變為學習的主體,教師設計問題,學生解決問題,更多的時間是讓學生思考與討論,自己解決問題。整個課堂是以引導和問題為主線,學生自主探究的方式來完成本節課。
二、教學過程描述

教學環節 內容 教師活動 學生活動 教學意圖
課前活動  

(見附件一“課前學習小組活動資料”)
  1. 提前一天布置學習小組活動資料
1.完成測量、計算工作 1.讓學生動手操作測量,計算,初步得到兩組線段比的近似相等,為課堂引入做準備。
初遇美
  1. 一則假新聞“鳳姐參加模特大賽”,要求“人體符合黃金分割”;
  2. 兩組圖片對比:
①芭蕾舞演員
②Angelababy的五官
1.展示課件 1.觀看課件 1.以網絡紅人鳳姐揭開新課,讓學生提高學習“黃金分割”的興趣;2.美麗的圖片蘊藏著一把“上帝的尺子”,引入新課。
發現美
  1. 課前活動學生得到的近似值“數據”;
  2. 幾何畫板的“五角星”精確數據;
  3. 探索黃金比的準確值;
  4. 通過計算得到一個黃金比的換算表;
  5. 判定一個點是一條線段的黃金分割點;
  6. 練習鞏固。
  1. 展示學生的課前活動數據;
  2. 幾何畫板操作
  3. 板書“黃金分割”定義并得到兩個黃金分割點;
  4. 引導學生探索黃金比的準確值
  5. 引導學生學會通過等積式轉化等比式來證明黃金分割,并判定黃金分割點的另外一個方法。
  1. 根據數據的比較和老師的引導得出“黃金分割”定義;
  2. 初步感受將實際問題數學模型化,將復雜問題簡單化的過程。
  3. 探索黃金比的準確數據;
  4. 掌握判定一個點是黃金分割點的兩種方法
  1. 引導學生思考兩組線段比的意義,再通過幾何畫板的具體操作讓學生知道
  2. 用幾何畫板將五角星問題簡單化,得出黃金分割的概念,并進一步將線段的比形象化成
  3. 通過練習鞏固所學內容,達到強化落實。
探索美
  1. 幾個矩形的比較引入黃金矩形
  2. 例題一“巴臺農神廟”
  1. 展示課件引導解題思路
  1. 小組討論,代表口述分析過程
  1. 落實判定一個點是線段的黃金分割點;
  2. 引出黃金矩形的概念,并說明生活中的應用;
創造美
  1. 作已知線段AB的黃金分割點
  1. 引導學生思考如何做已知線段的黃金分割點,并讓學生嘗試證明;
  2. 給出另一種做黃金分割點,并讓學生課后研究此種作法的依據
  1. 思考如何作已知線段的黃金分割點,并小組討論證明;
  1. 讓學生學會自己解決問題,并掌握解決問題的方法:從結論出發,尋找關聯條件的一個橋。
  2. 給出作法,并證明所作的點是黃金分割點。
  3. 另一種作法留為思維的延伸。
應用美
  1. 利用黃金比解決一些實際問題
  1. 講解例3“林志玲”引導學生如何利用黃金比解決類似的人體黃金比問題。以練習“鳳姐”鞏固做法。
  2. 引導學生解決線段兩個黃金分割點間距離問題,并將問題一般化
  1. 集體口答例題的問題,完成練習,并由個別同學口述解答過程。
  2. 計算CD的長,并一般化。
  1. 以大家耳熟能詳的林志玲和鳳姐,一美一丑強化黃金分割的重要性,既能回應開頭的問題,也能讓學生提高學習興趣。
  2. 以具體樂器的兩個滿足黃金分割的支撐點為例,求兩黃金分割點的一般方法,方便同學后續的題目完成。
欣賞美 1.一系列的符合黃金分割的圖片
  1. 展示課件,并適當引導學生找隱藏的黃金分割點。
  1. 觀看課件,感受黃金分割
  1. 讓學生學會用黃金分割的眼光去看待生活中的美麗事物,從而加強學生數學來源生活,數學應用于生活;
收獲美 本節課的重難點 引導學生回顧所學內容 學生集體口答 鞏固所學內容
延伸美 學案(自主評價) 巡視學生完成情況
  1. 學生獨立完成
  2. 集體口答答案
鞏固所學內容
課后研究 學案(課后研究) 適當引導 學有余力課后完成。 留給學有余力的同學作為應用新課內容的補充拓展。
家庭作業 A本P30-31
1、4、6、8、11、12
    鞏固練習
 
三、板書設計
§4.4.4黃金分割
一、概念
………………
簡記:
二、黃金比:
“只一求二”

三、計算換算表

四、判定黃金分割點
①                ②
例2:
 
 
 
 
例3:
 
 
 
 
例4:
 

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