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視頻標(biāo)簽：數(shù)軸
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊《數(shù)軸》遼寧省 - 沈陽
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教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：1.通過 與溫度計的類比認(rèn)識數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
2.利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
過程與方法：經(jīng)歷從實際抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，體會類比和數(shù)形結(jié)合等思想方法。
情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動,感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)的價值,激發(fā)學(xué)生 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2學(xué)情分析
從知識結(jié)構(gòu)分析，七年級學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)，對數(shù)軸的概念和數(shù)軸的三要素，學(xué)生不易理解，所以教學(xué)中教師應(yīng)從生活實際出發(fā)類比溫度計進(jìn)行深入淺出的分析。
從心理特征分析，七年級的學(xué)生好動、注意力易分散，愛表現(xiàn)自我，希望得到老師的肯定，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一心理特點，一方面要運用直觀生動的事例引發(fā)學(xué)生的興趣；另一方面要創(chuàng)造小組合作學(xué)習(xí)的機(jī)會，讓學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)互相交流，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。
3重點難點
重 點：數(shù)軸概念的理解及在數(shù)軸上表示有理數(shù)。
難 點：數(shù)軸的建模過程。
4教學(xué)過程
4.1第一學(xué)時
4.1.1教學(xué)活動
活動1【導(dǎo)入】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
情景一：同學(xué)們，如果我們想知道數(shù)學(xué)書有多長，你有什么辦法？你還知道哪些類似于刻度尺帶有刻度和讀數(shù)的工具？
情景二：溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪袦y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？
問題：（1）溫度計的刻度有什么特點？
（2）你能在溫度計上找到20℃、5.5℃嗎？100℃呢？
活動2【講授】
二、深入探究
問題：（1）你能仿照溫度計設(shè)計你心中的數(shù)軸嗎？
（2）在數(shù)軸上找出表示3，-4的點，數(shù)軸上的點能表示分?jǐn)?shù)嗎？
（3）數(shù)軸上的點都可以表示那些數(shù)？
學(xué)生活動：問題（1）以小組為單位讓學(xué)生嘗試自己畫數(shù)軸。全班展示并說明設(shè)計的道理。問題（2）體會數(shù)軸上的點既可以表示正數(shù)、負(fù)數(shù)還可以表示分?jǐn)?shù)。問題（3）引發(fā)學(xué)生深入思考所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。
教師活動：關(guān)注學(xué)生的回答，給予鼓勵。
師生共同總結(jié)：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。
任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。
活動3【練習(xí)】
三、實踐應(yīng)用
1.指出數(shù)軸上A，B，C，D各點分別表示什么數(shù) ？
2.畫出數(shù)軸,并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)
3/2 ，-3.5，0，5，-4，-3/2
活動4【活動】
四、提出問題、再次探究
思考：數(shù)軸上原點右邊的點都表示哪些數(shù)？左邊的點呢？右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？你能類比溫度計說一說嗎？
學(xué)生活動：在獨立思考的基礎(chǔ)上組內(nèi)交流。
師生共同總結(jié)：數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。
<做一做>比較下列每組數(shù)的大小
（1）-2和6. （2）0和-1.8. （3）-3/2 和-4.
活動5【練習(xí)】
五、拓展提升
文具店、書店和玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊30米處，玩具店在書店東邊90米處，元元從書店沿街向東走40米，接著又向東走70米，此時元元的位置在哪兒？
學(xué)生活動：積極動手實踐、合作探究。
教師活動：引導(dǎo)學(xué)生畫數(shù)軸、找方法，關(guān)注小組成員參與活動的積極性。
活動6【活動】
六、小結(jié)反思
1.本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？
2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？
學(xué)生活動：自主回答問題。
教師活動：關(guān)注全體學(xué)生對本節(jié)課的掌握程度，以及是否愿意表達(dá)自己的觀點。
活動7【作業(yè)】
七、分層作業(yè)
1.必做題：P29第1、2、3題。
2.選做題：一跳蚤在一直線上從原點開始，第1 次向右跳1個單位，緊接著第2次向左跳2個單位，第3次向右跳3個單位，第4次向左跳4個單位，…，依次跳下去，當(dāng)它跳第100 次落下時，落點處離原點的距離是 多少個單位？
初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊《數(shù)軸》遼寧省 - 沈陽
2.2數(shù)軸
◆隨堂檢測
一、判斷題
（1）直線就是數(shù)軸（ ）
（2）數(shù)軸上離開原點距離越大的點，表示的數(shù)越大（ ）
（3）任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示（ ）
（4）數(shù)軸上到原點距離等于3的點所表示的數(shù)是＋3（ ）
（5）數(shù)軸上原點左邊表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，右邊表示的數(shù)是正數(shù)，原點表示的數(shù)是0．（ ）
二、選擇題
1.在下圖中，表示數(shù)軸正確的是（ ）．
2．下列說法錯誤的是( )
A、最小自然數(shù)是0 B、最大的負(fù)整數(shù)是－1
C、沒有最小的負(fù)數(shù) D、最小的整數(shù)是0
3．在數(shù)軸上，原點左邊的點表示的數(shù)是( )
A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、非正數(shù) D、非負(fù)數(shù)
4.有一只小螞蟻以每秒2個單位長度的速度從數(shù)軸上－4的點A出發(fā)向右爬行3秒到達(dá)B點，則B點表示的數(shù)是（ ）
A、2 B、－4 C、6 D、－6
5. 到原點的距離小于4個單位長度的整數(shù)點有（ ）
A、6 B、7 C、8 D、9
6. 如果點A、B、C、D所對應(yīng)的數(shù)為a、b、c、d，則a、b、c、d的大小關(guān)系為（ ）
A.a＜c＜d＜b B.b＜d＜a＜c C.b＜d＜c＜a D.d＜b＜c＜a
三、填空題
1．?dāng)?shù)軸的三要素是指 。
2. 文具店、書店和玩具店依次座落在一條南北走向的大街上,文具店在書店北邊20m處,玩具店位于書店南邊100m處.小明從書店沿街向南走了40m,接著又向南走了-60m,此時小明的位置在 。
3．在數(shù)軸上距原點3個單位長度的點表示的數(shù)是_____________；在數(shù)軸上表示－6的點在原點的___________側(cè)，距離原點___________個單位長度，表示＋6的點在原點的__________側(cè)，距離原點____________個單位長度。
4.在數(shù)軸上點M表示2，那么與M點相距4個單位長度的點表示的數(shù)是___________。
5. 用“〈”號或“〉”號填空：
（1）-1________0； （2）-3________-1；
（3）0.01________-5 （4）
________-0.6
6.一跳蚤在一直線上從
點開始，第
次向右跳個單位，緊接著第
次向左跳個單位，第
次向右跳個單位，第
次向左跳個單位，…，依次跳下去，當(dāng)它跳第
次落下時，落點處離點的距離是 個單位.
四、解答題
1．（1）在數(shù)軸上表示出下列各有理數(shù)：-2，-3
，0，3，；
（2）指出圖所示的數(shù)軸上A、B、C、D、E各點分別表示的有理數(shù)。
2. 下表是我國幾個城市的二月份的平均氣溫（℃）
| 上海 | 沈陽 | 昆明 | 北京 | 廣州 | 蘭州 |
| 4 | -18 | 12 | -5 | 15 | -3 |
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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