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視頻標簽：在數(shù)軸上表示,無理數(shù)
所屬欄目：初中數(shù)學優(yōu)質課視頻
視頻課題：人教版教材八年級下冊第17章17.1.3在數(shù)軸上表示無理數(shù)-四川
教學設計、課堂實錄及教案：人教版教材八年級下冊第17章17.1.3在數(shù)軸上表示無理數(shù)-四川省南部中學
17.1.3在數(shù)軸上表示無理數(shù)
課型：新授課
一、教學目標
知識與技能：能熟練運用勾股定理，掌握在數(shù)軸上表示無理數(shù)的方法.
過程與方法：經(jīng)歷設疑、探究、頓悟的學習過程，發(fā)展學生的創(chuàng)新能力加強動手能力，學習探究轉化的學習方法.
情感、態(tài)度、價值觀：認識到勾股定理的作用體會數(shù)形結合的數(shù)學思想，體驗幾何學中的變化美，在探究中培養(yǎng)學生的合作意識.
二、教學重難點
教學重點：利用勾股定理在數(shù)軸上表示無理數(shù) 教學難點：勾股定理的靈活運用
三、教學方法：合作探究式學習法與練習法相結合 四、教學過程
（一）創(chuàng)設情境
1. PPT展示生活中的海螺圖，聯(lián)系數(shù)學中的海螺圖 2. 知識點鋪墊
（1）勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊分別為 和 ，斜邊長為 ，那么
（2）在 中， 回答下列問題 若 ， 則 若 ， 則
（3）如圖，點A（1，3）到原點O的距
離為 ，以O為圓心，OA的長為半徑畫弧，則此弧與X軸正半軸的交點坐標為 .
【設計意圖】通過生活中的海螺圖的形狀引出本節(jié)課的學習，引啟學生的學習興趣和熱情.同時，通過簡單而有效的練習回顧了勾股定理等相關知識，為本節(jié)課做好了鋪墊作用. （二）新知探究
思考探究：如圖所示的數(shù)軸上的點表示的對應的數(shù)是多少？數(shù)軸的三要素有哪些？ 反思提問：數(shù)軸上的點和實數(shù)有什么關系？
怎樣在數(shù)軸上畫出無理數(shù)表示的點如 ， ， 等 探究1：你能在數(shù)軸上表示出2嗎？
你能用同樣的方法數(shù)軸上找出表示出34567
、、、、的點嗎？
作圖：
提示：利用數(shù)學中的海螺圖，構建直角三角形. 探究2：你能在數(shù)軸上表示 么？
提示：在數(shù)軸上構造有一邊長為13的直角三角形. 步驟總結：
1、在數(shù)軸上找到點A,使OA=3;
2、作直線l⊥OA 在l上取一點B，使AB=2;
3、以原點O為圓心，以OB為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于C點，則點C即為表示 的點.
【設計意圖】基于學生的現(xiàn)有水平，引導學生思考，對問題進行轉化，啟發(fā)學生思維，在嘗試和歸納中體驗成就感. （三）理解練習
1、你能在數(shù)軸上畫出表示 的點嗎？
類比遷移：怎樣在數(shù)軸上表示 的點和 的點？ 歸納總結：歸納出這兩個練習的異同點.
異：在構造的直角三角形中一個是直角邊，一個是斜邊. 同：都是利用勾股定理構建以無理數(shù)為一邊，其他邊為整數(shù)的直角三角形.
【設計意圖】培養(yǎng)學生的動手能力，根據(jù)練習律和效果律及時反饋發(fā)現(xiàn)問題，加以指正，確保學生能及時理解、應用新知識. （四）提升練習
拓展探索1：細心觀察圖，認真分析各式，然后解答問題：
22211(1)12
2
OAS
22
322(2)13
2OAS
22433(3)14
2OAS
拓展探索2：如圖，D(2,1),以OD為一邊畫等腰三角形，并且使另一個頂點在x軸上，這樣的等腰三角形能畫多少個?寫出落在x軸上的頂點坐標.
1S1
S2S3
S4S5...
O
A1
A2A3A4A5A6
【設計意圖】通過提升探究提升學生對知識的應用能力，鼓勵學生積極思考，培養(yǎng)學生科學、嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，能從多方面細致地觀察、思考問題. （五）課堂小結
怎樣在數(shù)軸上表示無理數(shù)？ （1）構造直角三角形
（2）在數(shù)軸上構造直角三角形. （3）畫弧
思想：以無理數(shù)為邊構建直角三角形
【設計意圖】進一步檢驗學生的學習情況，加深學習印象，并培養(yǎng)學生善于歸納總結的好習慣. （六）課后作業(yè)
如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD=90°，D為AB邊上一點．求證：AD2 +DB2 =DE2． （七）板書設計
多媒體展示區(qū)
歸納總結板書
練習
五、教學反思
本節(jié)課應用生活中的例子引起學生興趣，在學法上給予學生引導，注重培養(yǎng)學生的動手能力、學習能力及創(chuàng)新意識.同時也基于學生的
現(xiàn)有水平及對知識的掌握情況及時練習引導，培養(yǎng)學生的學習習慣.整節(jié)課總體還算圓滿，學習氣氛比較輕松，學生基本上都掌握了在數(shù)軸上表示無理數(shù)的方法并能對溝谷定理進行更深入的應用.但是整節(jié)課在創(chuàng)新方面仍顯不足，還有很大的提升空間.因此，針對自身存在的問題，我認為應多觀摩其它老師的課堂進行交流思考，善于在網(wǎng)上去搜集教學素材，加以合理地應用，同時，多閱讀一些課堂教學管理和學科知識的書籍增強自己的專業(yè)素養(yǎng).
視頻來源：優(yōu)質課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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