視頻簡(jiǎn)介：
視頻標(biāo)簽：軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上《3.3軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化》濟(jì)寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)
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北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上《3.3軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化》濟(jì)寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)
義務(wù)教育教科書魯教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)
§5.3軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化
軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化
教學(xué)目標(biāo)：
一、知識(shí)與技能：
1、在平面直角坐標(biāo)系中，探索關(guān)于x軸，y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律。
2、利用關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，能作出關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的圖形。
二、 過程與方法：
1、在探索關(guān)于x軸，y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律時(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思維意識(shí).
2、在同一坐標(biāo)系中，感受圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的軸對(duì)稱變換之間的關(guān)系。
在數(shù)學(xué)活動(dòng)中提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).
三、 情感與價(jià)值觀：
通過設(shè)置具體的問題情境，以小組為單位開展探究、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生感受合作的愉快與收獲，實(shí)施開放性教學(xué)，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，通過設(shè)置不同層次的問題，使不同程度的學(xué)生得到不同的發(fā)展.
教學(xué)重點(diǎn)：圖形變化和坐標(biāo)變化的關(guān)系.
教學(xué)難點(diǎn)：利用兩點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系畫關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱圖形.
教學(xué)過程：
1.問題設(shè)計(jì)：分享數(shù)學(xué)家笛卡爾和瑞典公主的故事。
設(shè)計(jì)意圖：通過數(shù)學(xué)家笛卡爾的故事，引出心形線方程到圖形，從而引入軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化.
二、撥云見日 形數(shù)相表里
1. 問題設(shè)計(jì)：在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一個(gè)三角形.
（1） △ABC與△DEF之間有怎樣的位置關(guān)系？對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與D的坐標(biāo)有什么關(guān)系？其他對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也有這個(gè)特點(diǎn)嗎？
（2）在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系里作出 △ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△MNP.觀察各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？
想一想：（1）觀察圖形關(guān)于y軸對(duì)稱，思考對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？
（2）觀察圖形關(guān)于x軸對(duì)稱，思考對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？？
師生活動(dòng)：學(xué)生觀察、對(duì)比、思考，老師引導(dǎo).
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生經(jīng)歷觀察、對(duì)比后，歸納出圖形關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)關(guān)系.
2. 問題設(shè)計(jì)：
（3）將△MNP三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘-1后，描出各點(diǎn)，并順次連接，得到△RST，則△RST與△MNP有怎樣的位置關(guān)系？
（4）將△RST三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘-1后，描出各點(diǎn)，并順次連接，得到的圖形與△RST，有怎樣的位置關(guān)系？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生經(jīng)歷猜想，探索，驗(yàn)證的由兩點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系得到位置關(guān)系的過程。
設(shè)計(jì)意圖：明確由兩點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系得到位置關(guān)系.
二、學(xué)以致用 數(shù)為形助力
1.問題設(shè)計(jì)：
1.點(diǎn)P(-5, 6)與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為
__________.
2.點(diǎn)M(a, -5)與點(diǎn)N(-2, b)關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=_____,
b =_____.
3.點(diǎn)A(3, -5)與點(diǎn)B(-3, -5)關(guān)于_____軸對(duì)稱.
學(xué)生獨(dú)立完成.
設(shè)計(jì)意圖：鞏固兩點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系和兩點(diǎn)之間位置關(guān)系.
2. 問題設(shè)計(jì)：
4.已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4，1)，
B(-1，4)，作出線段AB關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形．
設(shè)計(jì)意圖：滲透數(shù)形結(jié)合的思想
。
小組交流，確定方法.不同小組之間交流不同的方法。
設(shè)計(jì)意圖：點(diǎn)A(-4，1)，B(-1，4)，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′(4，1)，B′(1，4)．連接A′,B′，就得到線段AB關(guān)于y軸對(duì)稱的線段A′B′．
例 （1）在直角坐標(biāo)系中依次連接下列各點(diǎn)：（0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 得到一條“魚”，請(qǐng)畫出一條與它關(guān)于y軸成軸對(duì)稱的“魚”.
設(shè)計(jì)意圖：一組有梯度的練習(xí)，鞏固由數(shù)到形的過程，由坐標(biāo)變化關(guān)系得到圖形之間的位置關(guān)系.
三、小結(jié)提升 數(shù)形相倚依
學(xué)生暢談收獲，老師引導(dǎo)梳理.
四、跟蹤練習(xí) 數(shù)形不分離
1.已知點(diǎn)Ｍ(3,-2),點(diǎn)N(a,b)是Ｍ點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，則 a= ， b= ，
A. 3 , 2 B. 3,-2
C. -3,-2 D. 無法確定
2.已知點(diǎn)Ｐ(a-1,5)和點(diǎn)Ｑ(2,b-1)關(guān)于x軸對(duì)稱，則
a= ，b= .
Ａ.3,,6 Ｂ.-1,6
Ｃ.3,-4 Ｄ.以上各項(xiàng)都不對(duì)
3.將平面直角坐標(biāo)系內(nèi)某個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)都乘以-1,所得圖形與原圖形 .
4.點(diǎn)A(-3,2)與點(diǎn)B(3,2)的關(guān)系是 .
五．課后作業(yè)
習(xí)題5.6 1,2
選做：在直角坐標(biāo)系中， 畫一幅關(guān)于x 軸（或y軸）對(duì)稱的美麗圖案，和同學(xué)分享你的作品及作法.
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