視頻簡介：
視頻標簽：軸對稱與坐標變化
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版初中數學八年級上《3.3軸對稱與坐標變化》濟寧學院附屬中學
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北師大版初中數學八年級上《3.3軸對稱與坐標變化》濟寧學院附屬中學
5.2軸對稱與坐標變化
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周 次 |
第 12 周 |
課時 |
第 1 課時 |
時 間 |
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課 題 |
5.2軸對稱與坐標變化 |
備課人
[來源:學*科*網] |
張俊霞 |
教學
目標 |
1．在同一直角坐標系中，感受圖形上點的坐標變化與圖形的軸對稱變換之間的關系；
2．經歷圖形坐標變化與圖形軸對稱之間關系的探索過程，發展形象思維能力和數形結合意識;
3．通過“坐標與軸對稱”，讓學生體驗數學活動充滿著探索與創造。 |
重點[來源:Z*xx*k.Com]
難點 |
-
能由坐標的變化探索新舊圖形之間的變化;
-
能由圖形變化發現坐標之間關系。
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教學 方法 |
自主、合作、探究 |
教 學 過  程 |
明導
確學
目方
標向 |
展示教學目標
展示一些與學生實際生活有關的圖片，如建筑圖片，樹葉、人臉圖片，圖案設計等，引發學生思考。
實際問題情境引入：廣播操比賽的方陣排列
[來源:學科網ZXXK] |
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【合作探究1】
探索兩個關于坐標軸對稱的圖形的坐標關系
在如圖所示
的平面直角坐標系中，
-
兩個長方形之間有怎樣的位置關系？
2.點A與A
1，點B與B
1，點C與C
1，點D與D
1
有怎樣的位置關系?
3.對應點A與A
1的坐標有什么特點？
其它對應的點也有這個特點嗎？
小結：關于y軸對稱的兩點，
它們的橫坐標 ,
縱坐標 。
-
在這個坐標系里畫出長方形ABCD關于x軸的
對稱圖形，
它的各個“頂點”的坐標與原來的點的坐標有什么關系？
小結：關于X軸對稱的兩點，
它們的橫坐標 ,
縱坐標 。
【歸納總結】
關于x軸對稱的兩點，它們的橫坐標 ，縱坐標 ；
關于y軸對稱的兩點，它們的橫坐標 ，縱坐標 。
已知點P(a，b)，則
-
點P關于x軸對稱的點的坐標是 ；
-
點P關于y軸對稱的點的坐標是 。
【小試牛刀】
1.已知點P(-3，4)，則
-
點P關于x軸對稱的點的坐標是 ；
-
點P關于y軸對稱的點的坐標是 。
2.已知點P(2a-3，3)，點A（－1，3b+3），
（1）如果點P與點A關于x軸對稱，那么a+b= ；
（2）如果點P與點A關于y軸對稱，那么a+b= 。
【合作探究2】
探索坐標變化引起的圖形變化
1.（1）在平面直角坐標系中依次連接下列各點：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5
，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），你得到了一個怎樣的圖案？（畫在表1）
（2）將所得圖案的各個頂點的縱坐標保持不變，橫坐標分別乘以-1，順次連接這些點，你會得到怎樣的圖案？這個圖案與原圖案又有怎樣的位置關系呢？（畫在表1）
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（x,y） |
（0,0） |
（5,4）[來源:Zxxk.Com] |
（3,0） |
（5,1） |
（5,-1） |
（3,0） |
（4,-2） |
（0,0） |
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（-x,y） |
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（表1）
小結：若兩點 ， ，則這兩點關于 對稱。
這些點組成的圖形 。
-
如果1（1）中所得圖案的各個頂點的橫坐標保持不變，縱坐標分別變為原來的-1倍， 順次連接所得的點，你會得到怎樣的圖案？這個圖案與原圖案有怎樣的位置關系呢？（畫在表2）
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（x,y） |
（ , ） |
（ , ） |
（ , ） |
（ , ） |
（ , ）源:Zxxk.Com] |
（ , ） |
（ , ） |
（ , ） |
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（x,-y） |
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（表2）
小結：若兩點 ， ，則這兩點關于 對稱。
這些點組成的圖形 。
3.如
果縱坐標、橫坐標都分別變
為原來的-1倍，得到的圖形與原來的圖形又有怎樣的關系呢？說說你的判斷和理由。（畫在表3）
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（x,y） |
（0,0） |
（5,4） |
（3,0） |
（5,1） |
（5,-1 ）[來源:Zxxk.Com] |
（3,0） |
（4,- 2） |
（0,0） |
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（-x,-y） |
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（表3）
小結：若兩點 ， ，則這兩點關于 對稱。
這些點組成的圖形 。
【出類拔萃】
(1) (2) (3) (4)
觀察上圖，回答下列問題
1.與（1）中的三角形相比，（2）（3）（4）中的三角形發生了什么變化？
2.圖中的直角三角形頂點的坐標分別發生了哪些變化？
【總結提升】
經過本節課的探索與學習，你有什么收獲? 還有什么疑問有待解決？ 請大家暢所欲言
【當堂檢測】
1.點（4，3）與點（4，- 3）的關系是（ ） .[來源:學科網ZXXK]
A.關于原點對稱 B.關于 x軸對稱
C.關于y軸對稱 D.不能構成對稱關系
2. 已知A、B兩點的坐標分別是(－2，3)和(2，3），則下面四個結論：[來源:學科網ZXXK]
①A、B關于x軸對稱；②A、B關于y軸對稱；
③A、B關于原點對稱；④A、B之間的距離為4，其中正確的有( )
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
3. 如圖，直角坐標系中的五角星關于y軸對稱的圖形在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4.若點A坐標為(a,b),則其在關于y軸的對稱圖形上的對應點坐標為 。
（3、4題圖）
【思考題】
一束光線從點Ａ（３，３）出發，經過ｙ軸上點Ｃ反射后經過點Ｂ（１，0）則光線從Ａ點到Ｂ點經過的路線長是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【課后作業】
在直角坐標系中設計一個軸對稱圖案，
班級內展示交流，評出優秀作品。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
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