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視頻標簽：直線與平面平行的性質
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：人教A版必修二第二章第二節2.2.3直線與平面平行的性質_重慶市 - 合川區
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人教A版必修二第二章第二節2.2.3 直線與平面平行的性質_重慶市 - 合川區
教學目標
1.知識與技能
通過教師的適當引導和學生的自主學習,使學生由直觀感知獲得猜想,經過邏輯論證,推導出直線與平面平行的性質定理,并掌握這一定理.
2.過程與方法
(1)通過直觀感知和操作確認的方法,發展幾何直覺、運用圖形語言進行交流的能力;
(2)體會和感受通過自己的觀察、操作等活動進行合情推理發現并獲得數學結論的過程;
(3)通過直線與平面平行的性質定理的實際應用,讓學生體會定理的現實意義與重要性.
3.情感、態度與價值觀
通過主動參與、積極探究的學習過程,提高學生學習數學的自信心和積極性,培養合作意識和交流能力,領悟化歸與轉化的數學思想,提高學生分析、解決問題的能力.
3學情分析
直線與平面、平面與平面考查比較頻繁,常在解答題的第(1)問出現,考查全面難度中等,考查線線、線面、面面的相互轉化,解題時要充分發揮空間想象能力及邏輯思維能力.
4重點難點
教學重點:直線與平面平行的性質定理.
教學難點:綜合應用線面平行的判定定理和性質定理.
5教學過程
5.1第一學時
5.1.1教學活動
活動1【導入】直線與平面平行的性質定理.
【回顧舊知】
直線與平面的位置關系;
線在面內;線面平行、線面相交(統稱為“線在面外”)
2.直線與平面平行判定定理的內容.
通過復習直線與平面平行的判定定理,溫故而知新,為后面線線平行與線面平行的相互轉化做鋪墊.
【新課引入】
思考:
1.如果一條直線 a與平面α 平行,那么這條直線與這個平面內的直線有哪些位置關系?
2.在平面 α 內,哪些直線a與直線 平行?
3.在什么條件下,平面α 內的直線與直線 a平行呢?
通過演示實驗,讓學生觀察、發現規律,并對發現的結論進行歸納.
引導學生結合直觀感知,層層遞進,逐步探索,體會數學結論的發現過程.學生根據問題進行直觀感知,進而提出合理猜想.并逐步探索,認真思考,畫出相應圖形,進行觀察、感知、猜想.
引導學生得出猜想,形成經驗性結論,體會與感受數學結論的發現與形成過程:直觀感知→操作確認→邏輯證明→形成經驗.要求學生用語言描述發現的結論,并給出證明.
要求學生總結歸納,并能用文字語言、符號語言圖形語言描述直線與平面平行的性質定理,為學生正確使用定理打下基礎.
【定理探究】
1.定理可以作為直線與直線平行的判定方法;
2.定理中三個條件缺一不可;
3.提供了過已知平面內一點作與該平面的平行線相平行的直線的方法,即:輔助平面法.
4.通過簡單例子如何尋找兩個平面的交線。及鞏固對定理的理解。明確定理的條件和結論及定理的用途.
引導學生分析求證AB//GH關鍵是AB//面EFGH,GH看著面ABCD與面EFGH的交線。
引導學生分析問題的條件與結論,通過分析尋找解題途徑.本題的解題關鍵是實現線線平行與線面平行的轉化.通過教師的板書,
規范解題步驟與格式.
學生獨立完成練習l,檢查學習效果,使學生掌握證明線面平行問題的方法、步驟與格式,提高綜合運用所學知識的能力.
【小結】
(1)直線與平面平行的性質定理的內容及應用.
(2)直線與平面平行的性質定理與判定定理的區別和聯系.
小結回顧:注意線面平行的性質定理與判定定理聯系和區別,“線面平行”與“線線平行”問題是互相聯系的,在解題時要善于將問題進行轉化.
【板書設計】
【布置作業】
教材P62 習題2.2 A組 5、6
【教學反思】
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
