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視頻標簽：橢圓的幾何性質
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：高中數學人教A版選修2-1 2.1.2《橢圓的幾何性質》湖南省 - 婁底
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高中數學人教A版選修2-1 2.1.2《 橢圓的幾何性質》湖南省 - 婁底
2.1.2《 橢圓的幾何性質》學案
知識與技能目標：
了解用方程的方法研究圖形的對稱性；理解橢圓的范圍、對稱性及對稱軸，對稱中心、 離心率、頂點的概念；掌握橢圓的標準方程、會用橢圓的定義解決實際問題 重點與難點：橢圓的幾何性質的應用 教學過程： 復習：
1.橢圓的定義:
到兩定點F1、F2的距離之和為常數（大于|F1F2 |）的動點的軌跡叫做橢圓。 2.橢圓的標準方程是：
當焦點在X軸上時當焦點在Y軸上時
3.橢圓中a,b,c的關系是: 新課：橢圓
122
22byax(a>b>0)簡單的幾何性質
1、范圍
2、橢圓的對稱性 3、橢圓的頂點
探究：根據前面所學有關知識畫出下列圖形 11625122yx）（14
2522
2yx）（
4、橢圓的離心率 歸納如下表：
例1.已知橢圓方程為16x2+25y2=400,它的長軸長是：。
短軸長是： 。焦距是：。離心率等于： 。焦點坐標是：頂點坐標是：。 外切矩形的面積等于：
例2.求適合下列條件的橢圓的標準方程:
(1).經過點
(2).長軸的長等于20，離心率等于
練習1：求適合下列條件的橢圓的標準方程: (1).焦點在x 軸上，焦距等于4，并且 過點P（3， 62-）
（2）焦點在為（0，-4）、（0,4），e=
54
例3:已知F1為橢圓的左焦點,A、B分別為橢圓的右頂點和上頂點，P為橢圓 上的點，當PF1⊥F1A，PO∥AB（O為橢圓的中心）時，求橢圓 的離心率.
練習2:(2013·高考新課標全國卷)設橢圓C：x2a2＋y2
b
2＝1(a>b>0)的
左、右焦點分別為F1，F2，P是C上的點，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，則C的離心率為()
A.36 B.13 C.12
D.33
小結：
作業：p493.4.5題
思考題：動點M(x,y)與定點F(4，0)的距離和它到定直線l ： 的距離
4
25
x的比是常數
5
4 ,求動點M的軌跡
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