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視頻標簽：烙餅問題
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版四年級上冊《烙餅問題》浙江省優課
教學設計、課堂實錄及教案：人教版四年級上冊烙餅問題-浙江省級優課
教學目標
1.通過簡單事例使學生初步體會優化思想在解決問題中的應用,形成尋找解決問題最優方案的意識,并嘗試尋找解決問題的最優方案。
2.通過觀察、操作、比較、討論、思考等活動尋找規律,培養學生解決問題的能力、抽象思維能力和科學探究的精神。
3.通過探究活動讓學生體驗探索和合作的樂趣,充分感受數學思想方法給實際生活帶來的巨大影響,培養學生合理安排、節省時間、提高效率的良好習慣。
2重點難點
教學重點:尋找解決問題的策略和初步體會優化思想的應用。
教學難點:探究解決問題的最優方案,培養學生的思維能力和解決實際問題的能力。
3教學過程
3.1第一學時
3.1.1教學活動
活動1【導入】情境設置，引入新課
師(出示一口鍋):你們看,老師帶來了什么?它有什么用?
預設:是平底鍋,它可以用來煎餅、炒飯……等等。
師:是的,它還能烙餅。今天大家就和老師一起來當回廚師,來烙一烙餅。(出示一個廚師圖,并板書:烙餅)
2.師:這個鍋可不簡單,一次能烙2張餅,烙一面要3分鐘。(貼上這兩句話)
那么烙完一張餅需要幾分鐘?你怎么想?
預設:一張餅有2個面,一個面3分鐘,兩個面就是6分鐘。
3.師:一張餅6分鐘,那兩張餅呢?
預設(1):12分?你知道他怎么想的嗎?生:一張一張地烙,一張餅6分鐘,兩張餅就是12分鐘了。
預設(2):還有不同的想法嗎?6分鐘,你是怎么烙的?生:一個鍋可以同時烙兩張餅,所以我就一起烙,先烙兩張餅的正面3分鐘,再烙兩張餅的反面3分鐘,一共6分鐘。
師:聽明白了嗎?誰還想說?(再請一位同學說一說6分鐘的烙餅過程)
4.師:你覺得哪種方法比較合理?為什么?
師板書第二種方法,強調第1次,第2次。(2張:1正2正 1反2反 2×3=6(分))
5.師:其實我們一伸手就是2張餅,來,我們再來烙一次。(用雙手當作兩張餅來演示)
活動2【講授】烙3張餅，初步體會優化方法
師:一張餅要6分鐘,2張餅要6分鐘,那3張餅呢?猜一猜。到底是幾分鐘呢?
讓我們來驗證一下。
出示合作要求。(1)從信封里取出1、2、3號餅。(2)同桌兩個人一人烙,一人記錄
過程(記錄在練習紙第一題中)(請一生讀一讀)-
同桌合作,師巡視,找到12分的組,9分的組。
反饋:(1)哪一組愿意先上來給我們表演一下烙餅的過程?(12分先反饋)
1正2正 、 1反2反 、 3正 、 3反。 4次,12分鐘。
(2)和他們組相同的請舉手?還有不同的嗎?請上臺展示。(9分鐘)
1正2正 、 1反3正 、 2反3反。 3次, 6分鐘。
(3)誰聽懂了?哪組愿意再來烙一遍?
(4)PPT演示2種方法。
師:為什么第二種比第一種更省時?
生:第一種最后2次鍋里沒有放滿餅,空著浪費了,次數就多了。第二種方法每一次鍋里都有2張餅,所以節省了時間。
(5)我們把最省時的方法再來回顧一遍,板演過程(貼圓餅第二種方法)。
(6)還有沒有比9分更省時的方法呢?同桌一起再來烙一遍。
師小結:為了做到最省時,我們要保證每次鍋里都要有2張餅。
那么如果有4張餅,應該怎么烙合適呢?先自己動手烙一烙。
(師巡視)----反饋(形式不限,可以敘述,可以表演)----全班動手烙(突出次)
預設:先拿2張餅同時烙正反面2次,再拿另外2張餅同時烙正反面2次,一共4次,12分鐘。
師小結:我們明白了,你們是把烙4張餅分成了2步,第一步,先烙2張餅,
正反用了 2次,第二步再烙另外兩張,也用了2次,一共是4次,4×3=12(分)
師邊說邊板書: 4×3=12(分)
活動3【講授】烙5張餅
師:看我們烙得這么熱鬧,廚師也來了,他說,還是在這個鍋里烙餅,烙5張餅最少需要幾分鐘?把方法記錄在信封上的小紙片中,要求讓大家看明白。師巡視選幾份不同的,表達方式不同,思路不同。
2.反饋:(1)出示文字表達(一句話的形式,簡單的文字等),給紙片標上序號。
預設生1:先烙1號餅和2號餅的正面,再烙1號餅和2號餅的反面,繼續烙3號餅和4號餅的正面,再烙3號餅的反面和5號餅的正面,最后烙4號餅和5號餅的反面。
預設生2:1正2正、1反2反、3正4正、3反5正、4反5反。
預設生3:1正2正、1反3正、2反3反、4正5正、4反5反。
師:靜靜地觀察,這些同學的方法你能看明白嗎?你有什么想問的?對于這些表達方式,你有什么想說的?
預設生:我覺得第一種和第二種是一樣的,只不過表達方式不同罷了。第二種和第三種雖然看上去不同,但是其實也是一樣的,都是分成了2組,同時烙2張餅和輪流烙3張餅,順序換了一下而已。
(2)比較優化。你更喜歡哪一種?為什么?
預設生:喜歡第2、3種,因為既簡單又清楚。
(3)出示另一種畫圖方法。 5×3=15(分)
師:你能看明白嗎?和剛才文字表達的有什么關系?生邊說邊標識出對應的相同的2步過程。
1正2正、1反2反、3正4正、3反5正、4反5反。
預設生:他把5張餅分成2組,第一組用烙2張餅的方法烙,需要2次,第二組用3張餅的烙法需要3次,所以一共5次,15分鐘。
(4)文字和圖比較。更喜歡哪種?
(5)師小結:(邊板書邊說)不管用哪種方法,它們都是把5張餅分2步烙,同時烙2張,輪流烙3張。一共用了5次。
3.師小結:你們太厲害了,把烙2張餅的經驗和烙3張餅的經驗全部用到了5張餅當中。(板書箭頭)
活動4【講授】烙其他張餅
師:如果餅張數再增加一些,你還會烙嗎?選擇你想烙的張數,畫一畫,算一算。寫在學習紙上第二題。
師巡視,找到雙數2人,單數2人。
反饋:(1)把你烙的成果,先四人小組交流,邊交流邊請人上臺畫出作品。
(2)集體反饋。他們的分組方法都對嗎?看明白了嗎?請生上臺說一說。
6張: 6×3=18(分) 7張: 7×3=21(分)
8張: 8×3=24(分)9張: 9×3=27(分)
(3)師:靜靜地觀察黑板上的學習成果,你有什么發現?
預設生:我發現烙餅的個數等于次數。我還發現雙數張餅分組時都是2張2張地烙比較方便。單數張餅分組時其中有一組是3張輪流烙,其他都是2張2張烙。
師小結:我們有了烙2張餅、3張餅的經驗,當餅數增加時,我們也能輕而易舉地解決。
活動5【練習】鞏固練習
師:其實在生活中也有這樣類似烙餅的問題,讓我們一起來看看。
(1)復印機可以同時復印2張稿件,復印一面要20秒,有7張稿件,兩面都要復印,最少需要多少秒復印完?那10張稿件呢?
師:這里的鍋和餅在哪里?可以用你喜歡的方式解決。引導學生將7張稿件與7張餅對應起來,其實就是解決7張餅的烙餅問題。
(2)一個BBQ的爐子一次最多能烤3塊餅,每面烤熟需要5分鐘,要烤完6塊餅,最少需要幾分鐘?
獨立完成在練習紙中。引導學生理解鍋的條件變化了,烙餅的最優策略也要變化,不能將6張餅2張2張地烙了,而是要根據條件,將3張餅同時烙,所以需要4次,共20分鐘。
2.獨立完成后反饋:你是怎么想的?(可以圖再算式,也可以從算式回到圖。)
活動6【練習】小結
師:同學們,這節課我們通過猜一猜,擺一擺,畫一畫,一起探究了一類烙餅問題,你有哪些新的收獲呢?
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
