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視頻標簽：畫垂線和點,到直線的距離
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：小學數學人教課標版四年級上冊5平行四邊形和梯形《畫垂線和點到直線的距離》佛山
教學設計、課堂實錄及教案：小學數學人教課標版四年級上冊5平行四邊形和梯形《畫垂線和點到直線的距離》佛山
南莊中心小學可持續發展教育研究資料
年級 冊 科教學設計
第五單元 第1頁
課 題 點到直線的距離 課時 第1 課時
上課時間
教學內容 教材第59頁
教學目標
（三維目標）
1.知道從直線外一點到已知直線所畫線段中垂直線段最短，了解點到直線的距離；會測量點到直線的距離，會利用垂直線段的性質解釋一些生活現象。
2.理解兩條平行線之間的垂直線段都相等。
3.經歷點到直線的距離和垂直線段性質的探索過程，培養學生的動手操作能力。
4.培養學生的空間觀念和解決實際問題的能力。
教學重點 教學重點：
理解點到直線的距離 教學難點：
理解兩條平行線之間的垂直線段都相等
教學難點
ESD滲透點
1.培養學生獨立學習知識，收集和處理信息的能力；
2. 在探究過程中，感受到學習數學的樂趣，體驗成功的喜悅，從而激發學生學好數學的熱情，同時懂得合作可以提高效率的道理。
教學準備
課件、導學案、三角尺、量角器
“三構”教 學 過 程
預構（預習探究）
一、創設情境，激發興趣
師：同學們，猴子王國最近在緊鑼密鼓地舉行運動會，經過一輪輪的角逐，有四只猴子脫穎而出，進入跑步比賽總決賽，準備爭奪冠亞季君的頭銜。（出示四只猴子照片），看，他們都在起跑線上整裝待發了，共同約定誰先跑到前面的那棵大樹爺爺那里誰就獲勝。 師：同學們，你們猜一猜誰會獲勝。
師：為了讓你們觀察更清晰，老師用小黑點來代替，也就是我們今天需要研究的點到直線的距離（板書課題）。
年級 冊 科教學設計
第五單元 第2頁
導構（自主合作探究）
知識點一：直線外一點到這條直線所畫的垂直的線段最短。 師：通過目測觀察，我們可以知道由于3號猴子所跑的路線最短， 師：你們能不能幫他們把路線畫出來。畫完以后同桌之間互相看看。
老師想請一位同學來展示一下他畫的路線。（請一個同學展示）。他畫的和你們畫的一樣嗎？（同學自己問）。剛剛我們猜測是3號猴子獲得勝利，那你們思考用什么方法可以驗證呢，請在小組內交流并驗證，記錄在探究表1上。
師：哪個小組愿意和我們分享你們的成果呢？究竟是不是3號猴子獲得冠軍呢？ 第一小組：我們小組運用量一量的方法來進行驗證。通過測量我們發現3號猴子的路線是最短的，且3號猴子所走的路線與起跑線相交成直角。
師：通過第一小組的匯報，我們知道了在這么多條路線中相交成直角的路線最短。那3號猴子所走的路線與起跑線之間有什么關系？ 生：互相垂直
師：（出示直角符號）喔，原來從直線外一點到這條直線所畫的垂直的線段最短。在數學上，我們把垂直線段的長度起了個名字叫——這點到直線的距離。（板書） （PPT出示并讀一次）
知識點二：平行線之間的距離處處相等
師：在剛剛的比賽中，你們覺得剛剛的游戲公平嗎？ 生：不公平，路線長短不一。
師：3號猴子最終贏得了冠軍，可是其他的猴子并不服氣，大樹爺爺為了游戲更加公平，就修改了游戲規則，將游戲規則改為過它畫一條與起跑線互相平行的線作為終點線，誰先跑向終點線就獲勝。
師：修改游戲規則后，這比賽是不是就變得公平了？為什么呢？ 生：因為每個人的路線都是一樣的。
師：你們能不能幫他們設計出最快到達的路線呢？ （學生畫，畫完以后同桌互相看看） 師：誰能為我們展示他設計的方案。 （請一個學生出來展示）
師：如果每只猴子的跑步的速度都是一樣的，那請問誰會是第一名 生：4個第一名
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第五單元 第3頁
師：你是怎么知道的，你來幫我量一量，記錄在探究表2上。
（第二小組匯報：大家好，我們是第二小組，我們小組通過量一量的方法發現在兩條平行線之間每一條路線的長度都是相等的。）
師：通過操作驗證，我們發現這些垂直線段的長度都是相等的，其他猴子也來競逐這個比賽，他們的路線長度也一樣嗎？ 生：一樣，
師：也就是說端點分別在兩條平行線，且與平行線垂直的所有線段的長度都相等。 那你還記得這些垂直線段的長度叫什么名字嗎？ 生：叫距離
所以說，這句話還可以改為，兩條平行線之間的距離處處相等。 回歸課本（畫出關鍵語句，并讀一次）
自構（應用探究）
三、實踐操作，積累經驗
師：生活中經常需要用到這兩條性質去幫我們解決實際問題。 1.完成書本做一做1
2. 小小設計師：要從幸福鎮修一條通往公路的水泥路，怎么修路最近呢？
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
