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視頻標簽：圓柱的體積
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：最新人教版六年級數學下冊第三章《圓柱與圓錐》第四課時《圓柱的體積》銀川
教學設計、課堂實錄及教案：最新人教版六年級數學下冊第三章《圓柱與圓錐》第四課時《圓柱的體積》銀川市
《圓柱的體積》教學設計及反思
一、教學內容：
最新人教版六年級數學下冊第三章《圓柱與圓錐》第四課時《圓柱的體積》。
二、教材分析：
《圓柱的體積》是數學課程標準中“空間與圖形”領域內容的一部分。本課是在學生已經學過了圓面積公式的推導和長方體、正方體的體積公式的基礎上進行學習的，而這節課的學習將為以后圓錐體積的學習鋪平道路。學生已經有了把圓形拼成近似的長方形的經驗，聯想到把圓柱切拼成長方體并不難，但是學生還是喜歡用自己的方法解決問題，所以我給學生創設盡情展示自我的空間，通過自主的學習、合作探究、動手操作，把平面圖形的知識遷移到立體圖形，使學生掌握類比的思想方法，同時體會極限思想；觀察轉化前后各部分的對應關系，將新知轉化成舊知、利用舊知探索新知，推導圓柱的體積計算公式。由此、我制定以下教學目標:
三、教學目標： ◆知識目標：
（1）聯想將平面圖形-圓的知識遷移到立體圖形-圓柱，使學生掌握類比的思想方法，通過合作探究、動手操作將圓柱切割補后轉化成長方體，在操作過程中體會極限思想；
（2）觀察轉化前后各部分的對應關系，使學生理解“變中有不變”的思想，將新知轉化成舊知、利用舊知探索新知，自主推導圓
人教版六年級下冊《圓柱的體積》
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11柱的體積計算公式。掌握圓柱的體積公式并能應用公式解決實際問題。
（2）通過動手操作讓空間的抽象形象化具體化，發展學生的空間想象能力。
◆能力目標：
倡導自主學習、小組合作、動手操作的學習方式，培養學生動手操作的能力，合作交流的意識。
◆情感目標：
讓學生感受數學與生活的聯系，體驗探索數學奧秘的樂趣，培養學生學習數學的積極情感。
四、教學重難點：
教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。 教學難點：推導圓柱體積計算公式的過程。 五、教具、學具準備：
采用的教具為西沃課件和學具。（圓柱體切割組合學具，各小組自備所需演示的用具，圓柱，小刀，直尺）。
六、教學過程： 教 學 內 容 教 學 環 節
教學活動
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授
探 究 圓 柱 的 體
積 計 算 公 式
(2)長方體的高=（ ） (3)長方體的體積=（ ）
3.小組討論怎樣利用長方體的體積計算圓柱的體積。 小組匯報：
第一小組（方法一）：長方體底面積等于圓柱底面積，長方體高等于圓柱的高，長方體體積等于圓柱的高。長方體體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積也等于底面積乘高。 板書：
長方體體積=底面積x高
圓柱的體積=底面積x高 V = s h=
hr2 第二小組（方法二）：長方體的長=圓柱
底面周長的一半，寬為圓柱的半徑，高為圓柱的高,長方體的體積等于圓柱的體積。
長方體體積=長x寬x高=(C÷2)rh=hr2
所以圓柱的體積=
V = hr
2
第三小組（方法三）：將長方體平放，長方體的體積=圓柱的體積，長方體的底面積等于圓柱側面積的一半，高為圓柱的半徑，所以
長方體的體積=(Ch÷2)r = 使學生理解“變中
有不變”的思想。
將新知轉化成舊知、利用舊知探索新知，自主推導圓柱的體積計算公式。
學生分享不同的方法，掌握圓柱的體積公式。
h
r2h
r2
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四
、 利
用 圓 柱 的 體 積 公 式 解 決 問題
。 圓柱的體積=(Ch÷2)r =
第四小組（方法四）：以半徑和高為長方體的底面放置，長方體的體積=rh(c÷2)=圓柱的體積，用字母表示為
V =
1.測量出圓柱模型的半徑和高，計算出這個圓柱模型的體積。
2.這個杯子能否裝下這袋牛奶？ （數據是從杯子里面測的到的）8cm 10cm
方法一：比較水杯的容積和牛奶的體積，杯子的容積大于牛奶的體積就能裝下，否則裝不下。
方法二：假設牛奶倒入這個杯子，底面積牛奶所形成的圓柱的底面積就是這個杯子的底面積，如果牛奶所形成的圓柱的高低于杯子的高，就能裝下，否則裝不下。 方法三：假設牛奶形成的圓柱就是10厘米，如果牛奶形成的圓柱的底面積小于杯子的底面積，就能裝下，否則裝不下。
綜上，考慮現實性和方便性，第一種方法最簡單。
通過這道
題的三種
解法，讓學生理解：1.已知半徑和
高求體積；2.已知體積和半徑求高；3.已
知體積和高求底面
積的方
h
r2
h
r2220ml
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鞏 固 練 習 五、 小 結
3.一個圓柱形木料長8dm，將它截成4段，表面積增加了18.84dm ，截之前圓柱的體積是多少？
切成四段增加了的表面積是6個地面的面積，因此每個地面的面積是18.84÷6=3.14（平方分米）， 根據
V = s h
=3.14x8
=25.12（立方分米）
4.一塊長方體鋼坯鑄造成一根直徑為4dm的
圓柱形鋼筋，這個鋼筋的長是多少？
5.紀念品店加工一種藝術節比賽獎杯，這個獎杯的形狀如下，求這個獎杯的體積。
13cm
8cm
17cm
1.小結:你有什么收獲？
法。 在將圓柱轉化成長方體時，有學生是沿圓柱的
橫截面切的，讓學生感受雖然走了彎路，卻讓知識的儲備更加豐富。拓展練習，對知識升華，舉一
反
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2.板書設計： 長方體體積=底面積x高
圓柱的體積=底面積x高
V = s h= hr
2
長方體體積=長x寬x高=(C÷2)rh=
hr2 所以
圓柱的體積=
V =
設計 意圖
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
