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視頻標簽：方程解決問題,郵票的張數
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北師大版小學數學五年級下冊七單元用方程解決問題郵票的張數 -陜西省 - 西安
教學設計、課堂實錄及教案：北師大版小學數學五年級下冊七單元用方程解決問題郵票的張數 -陜西省 - 西安
郵票的張數
-----解形如ax±x=b的方程。
【教學內容】北師大版小學數學五年級下冊第七單元《用方程解決問題》。 【學情分析】
《郵票的張數》是學生認識方程后，用方程解決實際問題的第一課時。學生已有的知識經驗只是能列方程解含有一個未知數的問題，當含有兩個未知數的問題擺在學生面前時，就會引起學生的疑問而束手無策。因此，教學時必須充分利用情境圖，引導學生根據有關信息來分析數量關系和解題思路。同時，在列方程的過程中，由于有兩個未知數，必須引導先設一個未知數，再根據兩個未知數之間的關系，用字母表示另一個未知數，然后再進行解方程的指導。另外，獲得具體問題的解后，還要引導學生用“估一估”“算一算”等方法考察問題的解是否符合實際，讓學生體會“具體問題具體分析”的策略。 【設計理念】
根據新課標設計理念“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”本節課我采用引導學生找出情景圖中數量關系的方法列方程解答，讓學生在解決生活中的實際問題的同時，通過比較發現并理解解含有兩個未知數的方程的方法。 【教學目標】
1．通過解決姐弟二人的郵票張數的問題，學會解形如ax±x=b的方程。并進一步理解方程的意義。
2．會分析簡單實際問題中數量的相等關系，會用方程解決簡單的實際問題。 3．引導學生經歷提出問題、自主探究、解決問題的過程，并在該過程中體會列方程解決問題的優點。
4．激發學生的學習興趣，并在學習活動中獲得積極的、成功的情感體驗。
【教學重難點】
1．學會解形如ax±x=b這樣的方程，進一步理解方程的意義。
2．學會發現數學信息之間的關系，能借助數學信息，用分析和畫圖的方法找到等量關系，并列出方程。 【教學方法】 1．情景教學法
2．合作探究解決實際問題 【教學準備】多媒體課件 【課時安排】 一課時 【教學過程】
一、復習回顧微課:生活中的等量關系,找一找,說一說。 (設計意圖:復習等量關系式,為列方程式作鋪墊) 二、創設情境，引出方程解決實際問題
1．課件展示課本的集郵情境圖。 師：誰能說一說圖上告訴了我們哪些信息？（解讀問題）
生1：姐姐的郵票張數已經是弟弟的3倍了。 生2：弟弟和姐姐一共有180張郵票。
2．問題是什么？（生答：姐姐和弟弟各有多少張郵票？） 師：這就是我們這節課要解決的問題。（板書：郵票的張數）
師：我們已經學習了列方程解答簡單的應用問題，這道題能否用方程來解決呢？（學生獨立思考，然后同桌討論）
3．分析問題 師：用方程解應用題，首先要找到數量間的等量關系。誰能根據這些信息找到等量關系呢？ 生1：姐姐的張數加弟弟的張數等于180張，但姐姐的張數比弟弟多。 生2：姐姐的張數+弟弟的張數=180張就是等量關系。 師：同學們說的很好，我們可以用一種更直觀的方式來表示這種等量關系，就是畫線段圖。
4．畫線段圖，列方程 師：先畫一條線段表示弟弟的郵票張數x。姐姐的是他的三倍，用三個線段長來表示，總共是180張，在兩人郵票的線段右邊畫一
個大括號，旁邊注明180。（師邊講解邊和學生一起畫線段圖，略）姐姐: 師：線段圖是很直觀有效的方法，大家在以后解題的時候會經常用到的。下面請同學們列出方程，寫出詳細的解題過程。
(設計意圖:引導學生把復雜的情境圖中零亂的、不成體系的信息收集、整理，并有序地用文字或圖形表達出來)
5．指一名學生回答，師邊板書邊強調書寫的規范化： 解：設弟弟有x張郵票，姐姐有3x張郵票。 x+3x=180 4x=180 X=45 3x=45×3=135 答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。最后要引導學生自查結果。
6．小結： 列方程解應用題，首先設未知數，如果有兩個未知數，就設一個未知數為x,另一個未知數用含有字母的式子表示，然后根據等量關系列出方程。解方程時注意x+3x就是4個x，還要注意書寫格式。
三、變換信息，提出新的利用方程解決問題。
（設計意圖：根據不同的信息提出新的用方程解決的問題，鞏固解方程的方法。）
1．師：改變已知條件姐弟一共有180張為姐姐比弟弟多90張。，大家想一想還可以根據已知信息怎樣列出方程呢？學生獨立思考，嘗試畫線段圖。教師巡視、引導，注意觀察學生多易犯哪些書寫錯誤。
2．學生發言，集體訂正。 生1：我根據姐姐的張數正好是弟弟的3倍，姐姐比弟弟多90張，畫線段圖，列出方程： 解：設弟弟有x張郵票，姐姐有3x張郵票。 3x-x=90 2x=90 x=45 3x=45×3=135 答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。解方程，注意書寫格式。
3．小結： 師：同學們做的非常好，解決實際問題的時候，可以根據題意畫出線段圖，它能幫助我們正確理解題意，找出等量關系，并正確列出方程，從而順利地解決問題。
4.評價:針對此環節的學習,學生進行自我評價。四、鞏固練習： 1搶答：
（1）.紅花朵數是白花的2倍。
設（ ）為x朵，那么（ ）為2x朵。 （2）.男生人數是女生人數的5倍。
設（ ）為x人，那么（ ）為5x人。 2接龍：
2x+x=3 2x+3x=70 5y+y=96 4m-m=9 3n-n=50 6x-3x=4.8 五、運用新知，用方程解決實際問題
(設計意圖:引導學生合作探究，放手讓學生通過小組合作的方式，自己去想辦法，親身體驗分析問題的過程，嘗試用式、圖等多種方式呈現數量關系，解決問題。) 1.這幅畫的長、寬各是多少厘米？
2.白鍵和黑鍵各有多少？
3.如圖，正方形的周長比等邊三角形的周長多5cm，正方形和三角形周長各是多少厘米？
自主完成后集體訂正。
4．如果它們都在生長旺盛期，開始時竹子高32cm，鐘狀菌高0.5cm。幾時后鐘狀菌的高度能趕上竹子？先說一說等量關系，再列方程解決。
(畫線段圖，找出等量關系，列方程。學生用兩種方法列方程，解方程。注意書寫規范。由學生上講臺講述解題思路過程。)
六、總結
1．今天這節課我們學了什么內容，你都有哪些收獲。 梳理用方程解決問題的一般步驟：
（1）弄清題意，找出題目中的已知量和未知量,并能建立正確的等量關系; （2）寫出解和設,未知數用字母表示出來,列出方程; （3）解方程;
（4）檢驗，寫出答案。
2．對本節課的學習情況和表現進行多元評價。 七、板書設計： 郵票的張數
姐姐的郵票張數+弟弟的郵票張數=180
弟弟的郵票張數×3=姐姐的郵票張數
八、教學反思：
本節課我能夠利用課堂生成資源，因勢利導，促進學生的學習，同時能夠根據學生的理解對知識進行歸納，使學生有一個清晰的認知，并能根據認知去列方程解題。當學生掌握利用方程解題的步驟后，自然也就去按部就班地思考。我在教學過程中不斷的將畫圖和等量關系相結合，體現了數形結合的數學思想，有效地促進了學生對設未知數列方程這一關鍵步驟的形成。
本節課的教學也存在一些不足之處，主要表現在:1.教師的提問方法還有待提高，在提問中要更能貼近要點，貼近學生思維，這樣課堂才會更高效。2.教師對課堂生成，教學預設思考仍有欠缺，此方面能力有待加強，這樣在以后的教學中才能更合理、更全面有效地組織教學活動。
交大附小“生本學導，建構互動”導學模式學習工具單 2016-2017學年第二學期 五年級數學 設計人： 審定人（教研組長）：
【學習重難點】發現數學信息之間的關系，能借助數學信息，用分析和畫圖的方法找到等量關系，并列出方程。 【知識回顧】 1.我會填：用含字母的式子表示數。 （1）小明的年齡是a歲，媽媽的年齡是小明的三倍，媽媽是 （ ）歲。 （2）一幅圍棋共有361顆棋子，其中黑棋有X顆，白棋有（ ） 顆。 （3）一個長方形寬是X米，長是寬的2倍，長是( )米，它的周長是 （ ）米。 2．看圖找等量關系 3.生活中有很多等量關系，找一找，說一說
問題一：弟弟和姐姐各有多少張郵票？嘗試用方程解決。 【當堂檢測】 1、搶答環節： （1）.紅花朵數是白花的2倍。 設（ ）為x朵，那么（ ）為2x朵。 （2）.男生人數是女生人數的5倍。 設（ ）為x人，那么（ ）為5x人。 2.根據下面題中的信息寫出等量關系，再列方程解決問題。 ⑴這幅畫的長、寬各是多少厘米？ ⑵白鍵和黑鍵各有多少？ 3.如圖，正方形的周長比等邊三角形的周長多5cm，正方形和三角形周長各是多少厘米？ |
（1）找出題中的等量關系,并進行表示。 （2）列方程解決問題。 問題二：如果把“我和姐姐一共有180張郵票”改為“姐姐比我多90張郵票”，可以怎樣列方程呢？想一想，與同伴交流。
4．如果它們都在生長旺盛期，開始時竹子高32cm，鐘狀菌高0.5cm。幾時后鐘狀菌的高度能趕上竹子？先說一說等量關系，再列方程解決。 【我的收獲】：將本節課的收獲以文字的形式表現，或者創編習題。
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