- 站內(nèi)搜索
- 站外搜索
熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級(jí)語(yǔ)文 三角形 三角形 八年級(jí)歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來(lái)
熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級(jí)語(yǔ)文 三角形 三角形 八年級(jí)歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來(lái)
聯(lián)系本站客服加+微信號(hào)15139388181 或QQ：983228566 |
視頻標(biāo)簽：平行四邊形的面積
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè)6平行四邊形的面積-北京
本視頻配套資料的教學(xué)設(shè)計(jì)、課件 /課堂實(shí)錄及教案下載可聯(lián)本站系客服
小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè)6平行四邊形的面積-北京市門頭溝區(qū)大峪第二小學(xué)
平行四邊形的面積
一、教學(xué)背景分析
【教材分析】
“平行四邊形的面積”是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，同時(shí)也能理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形、梯形、圓的面積和立體圖形表面積計(jì)算的基礎(chǔ)，在整個(gè)教材體系中起著承上啟下的作用。
在生活中，學(xué)生接觸過(guò)各種各樣的平面圖形，但是新舊知識(shí)間有著怎樣的聯(lián)系，圖形中的邊與邊有不成直角的情況時(shí)，該怎樣計(jì)算其面積，學(xué)生還沒(méi)有接觸過(guò)。因此要注重引導(dǎo)學(xué)生在探索活動(dòng)中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行觀察與操作，從而體會(huì)到?jīng)Q定圖形面積大小的因素不是圖形的形狀，而是圖形的底與高的長(zhǎng)度，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到計(jì)算方法的本質(zhì)特征。
【學(xué)情分析】
新課標(biāo)沐浴下成長(zhǎng)的五年級(jí)學(xué)生，在靈活開(kāi)放的課堂教學(xué)環(huán)境中，比較善于
獨(dú)立思考，樂(lè)于與同伴合作交流學(xué)習(xí)，課上表現(xiàn)的積極活躍，十分愿意發(fā)表獨(dú)立見(jiàn)解，有較好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。使用平板學(xué)習(xí)，技術(shù)還不是很很熟練。本課中，學(xué)生對(duì)于數(shù)格子法、剪割拼補(bǔ)法有了一定的了解，但是，讓學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高之間的關(guān)系是一個(gè)難點(diǎn)，需要學(xué)生在探索活動(dòng)中，循序漸進(jìn)、由淺入深的進(jìn)行觀察與操作，從而使學(xué)生進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能：通過(guò)學(xué)生自己在平板電腦上操作、觀察，推理、理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)利用公式解決有關(guān)問(wèn)題。
過(guò)程與方法：.親身經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握割補(bǔ)、轉(zhuǎn)化的研究方法，體會(huì)運(yùn)用舊知識(shí)解決新問(wèn)題的轉(zhuǎn)化思想，通過(guò)想像和動(dòng)手操作來(lái)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：在猜測(cè)、探索面積計(jì)算公式的過(guò)程中，經(jīng)歷研究方法，累加活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)研究的樂(lè)趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
學(xué)生親身經(jīng)歷和感知平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解并掌握平行四邊形的面積的算公式。 【教學(xué)難點(diǎn)】
掌握割補(bǔ)、轉(zhuǎn)化的研究方法，建立圖形間的聯(lián)系，理解平行四邊形面積公式的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 平板電腦 教學(xué)過(guò)程：
一、 創(chuàng)設(shè)情景，鋪墊導(dǎo)入
1.(同學(xué)們會(huì)比較面積的大小嗎)平板電腦上，出示三組平行四邊形，比較大小。
（1） 等底不等高 （2） 等高不等底
（3）等底等高但是方向不同。 說(shuō)說(shuō)你是怎樣進(jìn)行比較的。
第一組一看就知道誰(shuí)大誰(shuí)小，第二組放在一起可以比較，第三組用這兩種方法都不好比較，如果能求出面積就好比較了。還可以用數(shù)方格的方法。 以前用過(guò)數(shù)方格的方法嗎？今天的遇到什么困難了，怎么解決的？ 預(yù)設(shè)：既有滿格的又有不滿一格的，怎么數(shù)？
用湊整的辦法
2.通過(guò)湊整能求出平行四邊形的面積，在湊整的過(guò)程中你還有什么發(fā)現(xiàn)？ 小結(jié)：湊整把平行四邊形湊成了長(zhǎng)方形，把圖形進(jìn)行了轉(zhuǎn)化。 3.那么如果沒(méi)有方格了怎么辦？
用數(shù)方格的方法的確可以求出平行四邊形的面積。如果任意給出一個(gè)平行四邊形， 比如計(jì)算平行四邊形的土地、花壇面積呢？看來(lái)還是需要一個(gè)公式來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積。
師：這節(jié)課我們就來(lái)一起研究平行四邊形的面積。 二、合作探究，遷移創(chuàng)造 1．聯(lián)系舊知，大膽猜想
根據(jù)咱們研究長(zhǎng)方形面積的這些經(jīng)驗(yàn)，大膽猜想一下：平行四邊形的面積可
能怎么求？
預(yù)設(shè)一：數(shù)方格的方法可以求平行四邊形的面積 預(yù)設(shè)二：平行四邊形的面積=底邊×鄰邊 預(yù)設(shè)三：平行四邊形的面積=底邊×高
（1）究竟我們的猜想是否正確呢，需要我們?cè)鯓幼�？（想辦法來(lái)驗(yàn)證一下） 【設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}的研究都是從猜測(cè)開(kāi)始的。學(xué)生的認(rèn)知不是零起點(diǎn)的，他們自身已具備了一定的認(rèn)知基礎(chǔ)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，所以本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)力圖挖掘?qū)W生的自身資源，抓新舊知識(shí)的對(duì)接，自然的引導(dǎo)學(xué)生用舊知識(shí)解決新問(wèn)題�！� 2.研究公式法求面積
● 想一想：你準(zhǔn)備把平行四邊形轉(zhuǎn)化成哪種圖形？ ● 你準(zhǔn)備怎樣轉(zhuǎn)化？ ● 為什么這樣轉(zhuǎn)化？
【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)新問(wèn)題的需要，適時(shí)地提出轉(zhuǎn)化的思想方法，并抓住圖形的特征進(jìn)行轉(zhuǎn)化突破本節(jié)課的重難點(diǎn)，同時(shí)也豐富了學(xué)生的研究經(jīng)驗(yàn)和研究策略。 （1）學(xué)生動(dòng)手操作自己畫出一個(gè)平行四邊形進(jìn)行驗(yàn)證 要求把每一步的過(guò)程都展示出來(lái)。 （2）展示交流，匯報(bào)成果
過(guò)度：誰(shuí)來(lái)展示一下你的研究成果：你是怎么做的？ 【預(yù)設(shè)1】
一種是從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)畫了一條高，這樣剪出了一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，把直角三角形向右平移到圖形的另一側(cè)，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。
追問(wèn)：為什么要沿著高剪？任意剪一個(gè)三角形不可以嗎？（只有沿高剪開(kāi)才會(huì)出現(xiàn)直角，4個(gè)角都是直角，是依據(jù)長(zhǎng)方形的特征進(jìn)行轉(zhuǎn)化的。） 【預(yù)設(shè)2】
一種是隨便畫出了平行四邊形的一條高，沿這條高把它剪成兩個(gè)直角梯形，把一個(gè)直角梯形向右平移到另一側(cè)，正好拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。】 ④小結(jié): 同學(xué)們，觀察兩種不同的操作方法，有什么共同之處嗎？ 都把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，也就是把未知轉(zhuǎn)化成了已知。
板書：未知 轉(zhuǎn)化 已知 都是沿著高剪的，采用了相同的方法——割補(bǔ)法
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生有思考的動(dòng)手操作，承載著除知識(shí)外更重要的東西，那就是實(shí)踐活動(dòng)中所積累的有價(jià)值的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這些思考會(huì)給學(xué)生的每一步提供正確的導(dǎo)向，從而保證每一步的操作都有一定的意圖。
三、建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式
看來(lái)，用數(shù)方格的方法和轉(zhuǎn)化的方法都可以求出平行四邊形的面積。 剛剛我們把平行四邊形通過(guò)割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，那么平行四邊形的面積公式和長(zhǎng)方形有沒(méi)有關(guān)系呢?
誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你的研究過(guò)程？ 教師根據(jù)學(xué)生回答板書:
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 平行四邊形的面積=底×高
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)找平行四邊形與長(zhǎng)方形的聯(lián)系，讓學(xué)生在頭腦中回憶圖形的轉(zhuǎn)化過(guò)程，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊的變化，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。再一次培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念，在靜中思，在思中動(dòng)。】
評(píng)價(jià)：咱們的同學(xué)特別聰明，想到了用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化圖形，雖然圖形的形狀變了，但是面積沒(méi)有變。其實(shí)早在幾千年前，古人就想到用這種方法求平面圖形的面積了。
③如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母來(lái)怎樣表示？
（板書：S=ah）
4.想一想我們最初的猜測(cè)，哪一個(gè)是正確的？ 數(shù)方格
平行四邊形的面積=底邊×鄰邊 平行四邊形的面積=底邊×高
（1）同學(xué)們，經(jīng)過(guò)大家的努力，我們找到了平行四邊形面積的計(jì)算方法: 平行四邊形的面積=底×高。 平行四邊形的面積與什么有關(guān)？ 四、回顧梳理，小結(jié)提升
讓我們一起回顧一下我們的推導(dǎo)過(guò)程。（把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，找到長(zhǎng)方形和平行四邊形的關(guān)系，利用長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式。）教師要根據(jù)學(xué)生所述進(jìn)行必要的板書
（1）首先是把新圖形轉(zhuǎn)化成了舊圖形，我們是如何轉(zhuǎn)化的？
（2）然后找到新舊圖形之間的聯(lián)系，這個(gè)聯(lián)系不能僅僅是局部的，還要找到整體的聯(lián)系。
（3）最后推導(dǎo)出新圖形的面積公式。
【設(shè)計(jì)意圖：回顧過(guò)程，總結(jié)方法，完善正確的認(rèn)知。給學(xué)生留下一條清新的研究主線，為后面學(xué)習(xí)三角形的面積、梯形的面積積累了研究方法和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，由此及彼�！�
四、層層遞進(jìn)，拓展深化 1.判斷
2.選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里，平行四邊形的面積是（ ）平方厘米。
４厘米
５厘米
７.５厘米
A．４×５ B.４×7.5 C.５×7.5
3. 下面圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？
五、反思總結(jié)，升華提高
通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲、疑問(wèn)或想法？
小結(jié)：同學(xué)們，今天你們非常了不起，面對(duì)著求平行四邊形面積這個(gè)新的問(wèn)題，我們不是束手無(wú)策，而是利用轉(zhuǎn)化的思想，采取割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，用舊知識(shí)解決了新問(wèn)題，以后我們還要用這種思想方法繼續(xù)學(xué)習(xí)其他圖形的面積計(jì)算。 板書設(shè)計(jì)：
平行四邊形的面積
未知 轉(zhuǎn)化 已知 猜想：
數(shù)方格 √
平行四邊形的面積=底x高 √
長(zhǎng)方形的
六、教學(xué)反思：
本節(jié)課在教學(xué)過(guò)程中充分發(fā)揮了平板電腦的作用，放手讓學(xué)生自主探究，主動(dòng)學(xué)習(xí)。啟發(fā)了學(xué)生的思維，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)的積極性，平板電腦進(jìn)入了數(shù)學(xué)課堂，使課堂充滿生機(jī)。
一、 重視自主探究，發(fā)揮學(xué)生的主體。
面積 =長(zhǎng) × 寬
面積 =底× 高
S = a h
平行四邊形的
轉(zhuǎn)化圖形 ↓ 建立聯(lián)系 ↓ 推導(dǎo)公式
平行四邊形的面積=底x鄰邊
整個(gè)教學(xué)過(guò)程以學(xué)生為主體，促進(jìn)學(xué)生自主探究。在自主探索活動(dòng)中，教師在課堂上相信學(xué)生，就會(huì)給學(xué)生更大的空間。
學(xué)生應(yīng)用了flash軟件，自己完成畫平行四邊形的過(guò)程，而且在平板電腦上把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí)，能夠展示不同的割、補(bǔ)的方法，直觀形象的把轉(zhuǎn)化的每一個(gè)過(guò)程清楚展現(xiàn)出來(lái)，有助于學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)質(zhì)，同時(shí)比較清楚的突出知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，拓展了學(xué)生的思維深度與廣度。打破了常規(guī)技術(shù)的局限性，全面的展示學(xué)生的不同思維方法，直觀又形象。解決了教學(xué)難點(diǎn)，突出了教學(xué)重點(diǎn)。
調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
二、 平板電腦的介入，促進(jìn)了學(xué)生的主動(dòng)探究。
利用信息技術(shù)手段，讓學(xué)生主動(dòng)參與體驗(yàn)，充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，化靜為動(dòng)，化抽象為具體，突破空間局限，形成空間觀念。
首先準(zhǔn)備環(huán)節(jié)，比較平行四邊形面積的大小時(shí)， 每個(gè)學(xué)生都可以在平板電腦上根據(jù)自己的想法進(jìn)行操作，可以拖動(dòng)圖形比較大小，也可以利用數(shù)面積單位的方法比較大小。還可以分割轉(zhuǎn)化，為每一個(gè)學(xué)生的參與提供了平臺(tái)，創(chuàng)造了不同發(fā)展空間。
在進(jìn)行轉(zhuǎn)化圖形時(shí)，每個(gè)學(xué)生都能親自動(dòng)手利用flash功能進(jìn)行操作，生動(dòng)地展示平行四邊形割補(bǔ)、轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的動(dòng)態(tài)過(guò)程，通過(guò)割開(kāi)→平移→補(bǔ)好，使學(xué)生直觀、深刻地掌握割補(bǔ)后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)平行四邊形的底和高之間的關(guān)系，學(xué)生可以沿任意高分割，給學(xué)生思維留有空間，學(xué)生展現(xiàn)出來(lái)的是多樣化的作品。
如果再設(shè)計(jì)這節(jié)課，我會(huì)在注重學(xué)生的動(dòng)手操作的同時(shí)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生表達(dá)能力的培養(yǎng)，讓他們?cè)谡n堂上能夠大膽的發(fā)言。更科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脑O(shè)計(jì)課件，更好地把數(shù)學(xué)與多媒體技術(shù)進(jìn)行整合，提高課堂質(zhì)量。
如果分享學(xué)生的作品時(shí)能夠把展示的作品廣播給每個(gè)學(xué)生的電腦上，這樣更能夠集中學(xué)生的注意力，更能夠體現(xiàn)對(duì)細(xì)節(jié)的理解。作為教師還要熟練的應(yīng)用不同的功能為課堂教學(xué)服務(wù)。
視頻來(lái)源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
首頁(yè) | 網(wǎng)站地圖| 關(guān)于會(huì)員| 移動(dòng)設(shè)備| 購(gòu)買本站VIP會(huì)員
本站大部分資源來(lái)源于會(huì)員共享上傳，除本站組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請(qǐng)和本站聯(lián)系并提供相關(guān)證據(jù)，我們將在3個(gè)工作日內(nèi)改正。
Copyright© 2011-2021 優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) 版權(quán)所有 by dedecms&zz 豫ICP備11000100號(hào)
工作時(shí)間: AM9:00-PM6:00 優(yōu)質(zhì)課網(wǎng)QQ客服:983228566 投稿信箱：983228566@qq.com
