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視頻標簽：平行四邊形的面積
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北師大版小學數學五年級上冊《平行四邊形的面積》
教學設計、課堂實錄及教案：北師大版小學數學五年級上冊平行四邊形的面積
平行四邊形的面積6稿
教學內容
人教版小學數學五年級上冊P87—88內容。 教學目的
1．通過實際操作、嘗試將平行四邊形折疊、剪切、平移，轉化成學過的長方形研究平行四邊形的面積；
2．引導學生觀察總結轉化的路徑，發現特殊的線“高”和特殊的點“中點”在轉化中的作用；
3．引導學生形成探究新圖形與已學圖形之間關系的意識。 教學重難點
學生在實際探究中發現特殊的線“高”和特殊的點“中點”在轉化中的作用，經歷“轉化”成功的過程，感受“轉化”的魅力。
課前準備：
磁性小黑板、多媒體課件 教學過程
一、“零”提示初探“轉化” 1．同學看這是什么圖形？
你會求長方形的面積嗎，公式是什么？（板書：長方形的面積=長×寬） 2．現在變成了什么圖形？
怎樣算出這個平行四邊形的面積呢？
今天我們就一起來研究。（板書課題：平行四邊形的面積）
請完成答題紙的第一題，用尺子量出你所需要的數據后，試著列個式子算一算，開始！
3．預設學生的計算方法： 生1:（7+5）×2=24（cm²） 生2:7×5=35（cm²） 生3:7×3=21（cm²）
1．第一種計算方法對嗎？（求的是周長，不對） 2．請你說說，你是怎么想的？ （第二種算法的說一說計算的理由。） 你為什么會想用平行四邊形的長邊×短邊呢？ 你們同意嗎？
演示比較、觀察發現問題：
老師這兒有個長邊7cm、短邊5cm的平行四邊形（和黑板的平行四邊形重疊），
它可是很會變形的哦!你們看，我把它變矮點，？再矮„„和原來平行四邊形的面積相等嗎？面積變得越來越小；再把它拉高，再高„„，面積就變得越來越大。
剛才的過程什么變了，什么不變？（周長不變，面積變）
小結：看來用長邊×短邊不是求平行四邊形面積的方法？（板書：X） 3.第三種方法的同學，請說一說你是怎么想的嗎？
問題1：你沿這哪條剪，是隨便剪就能拼成長方形嗎？（在平四邊形上注明“高”）為什么要沿高剪？
得出：長方形四個角都是直角，沿高剪才能得出直角。 好，我把你轉化后的長方形框起來。 （轉化后的長方形用黃色框圈起來。）
問題2:你聽懂了嗎？有疑問嗎？（7和3分別表示什么意思？） 問題3：這個的長方形面積和原來平行四邊形的面積相等嗎？
小結：看來只要將平行四邊形轉化成和它面積相等的長方形就求出這個平行四邊形的面積。
二、動手操作，踐行轉化方法
1．比較：（指兩種做法）這兩種方法都是想把平行四邊形轉化成長方形來求計算面積的，為什么第一種不成功，而第二種卻成功呢？
得出結論：面積不變
所以，轉化成功的首要條件是轉化前后圖形的面積要相等。 現在給你一個平行四邊形，你會轉化，推導出它的公式嗎？ 2．請看操作要求 a.怎樣轉化？
b.轉化前后的圖形有怎樣的等量關系？ c.你能得到什么結論？
請同學在表格的“操作區”操作轉化過程，再觀察原來的平行四邊形和轉化后的長方形之間有怎樣的等量關系，將你的發現填在表格里。
面積公式推導學習單
轉化過程
等量關系
這兩個圖形的面積；
平行四邊形的底和長方形的相等； 平行四邊形的和相等。
推導公式 平行四邊形的面積=
3．學生動手實踐，并完成表格。
4．匯報操作過程。（學生要用手勢比劃過程與發現） 要求學生根據觀察區的內容匯報。
5．聽明白他說的嗎？誰也像他這樣完整地說說看。
6．下面我們一起來看看他的方法。（課件演示，板書：S平、連線；底、連
線；高、連線。）
7．剛才這位同學是沿著藍底上的高來轉化成長方形，還有不同的剪法嗎？（學生匯報，并對照）
轉化完還有這樣的聯系和結論嗎？
8．你們都是沿頂點的高來轉化，還能用不同位置的高來轉化嗎？（頂點外的高剪）
有沒有這樣的聯系和結論嗎？
9.小結：不管沿哪組對邊的高剪開都能成功地將平行四邊形轉化成和它面積相等的長方形，找到它們之間的聯系，最后推導平行四邊形的面積公式。（完成
板書：轉化、聯系、結論）
三、內化提升拓展轉化方法
1．提問：如果想將平行四邊形轉化成長方形，一定要沿高剪嗎？ （如果學生沒有想到，教師出示課件資源，引導學生根據“觀察區”找聯系，得結論。）
2．為什么不沿高也能轉化成功？
小結：只要能產生直角就能轉化成功，轉化過程中，可以進行平移也可以利用旋轉。
3．小結：所以通過這么多次的研究，我們最終推出了：平行四邊形的面積
=底×高，用字母表示S平=ah（板書字母表示、全班齊讀）
四、實際練習學以致用
知道這個公式，可以解決我們生活中的許多問題，你們看！ 1．書88頁例1；
2．書89頁練習十九第2題； 3．一題多用，拓展題 五、課后小結
今天我們研究了平行四邊形面積的計算，想一想，我們是怎樣解決的？用這樣的研究方法，我們還能研究什么圖形的面積？
六、板書設計
平行四邊形的面積 長方形的面積=長×寬轉化
聯系
平行四邊形的面積=底×高結論
S平=ah
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
