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視頻標簽：信息窗一,小數的意義
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：小學數學青島五四學制四年級上冊信息窗一（小數的意義）山東省 - 威海
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小學數學青島五四學制四年級上冊信息窗一（小數的意義）山東省 - 威海
小數的意義》教學設計
【相關標準陳述】
·經歷從日常生活中抽象出數的過程，理解常見的量。
·能夠理解身邊有關數字的信息，會用數（合適的量）描述現實生活中的簡單現象，發展數感。
·體驗與他人合作交流、解決問題的過程。
·了解數學可以描述生活中的一些現象，感受數學與生活有密切聯系。
【教材分析】
《小數的意義》是五四制青島版小學數學四年級上冊第五單元《動物世界》信息窗一的內容。它是在學生掌握了整數四則運算、初步認識了分數、小數的基礎上學習的，它是進一步學習小數的大小比較、性質和溝通分數和小數聯系的重要基礎，它使新舊知識呈現出層層遞增。順應小學生的認知規律和心理特點，合理系統安排的體系，對數的認識進行再一次擴展，將對今后系統學習小數知識打下良好的基礎。 【學情分析】
小數在日常生活中有著廣泛的應用，學生已經認識了簡單的小數。根據觀察和學生訪談發現，部分學生對小數的理解，依然是在熟悉的元角分的載體之下，對小數的理解更多停留在形式的熟悉和了解。因此我將在設計中淡化難點，讓學生在核心問題的帶領下學會知識。 【核心素養】
1.數感。在認識小數的過程中，通過估一估、分一分、折一折、涂一涂、數一數等多種感官參與的活動，使學生把握小數的大小，發展小數的數感；結合具體情境，引導學生用分數和小數進行表達和交流，感悟小數的意義和大小，發展數感。
2.推理思想。（1）類比推理，在學習小數時，借助米尺、正方形紙等學具，讓學生充分地分一分、涂一涂、說一說，通過大量的操作、觀察、分析等活動，逐步歸納出小數的意義。（2）數形結合思想。運用多種形式的直觀圖示，通過畫一畫、數一數、涂一涂等活動，數形結合，化抽象為直觀，展現數學概念的幾何意義，使學生體會數形結合思想在學習中的作用；還可運用數軸，將數與點之間建立起一一對應關系，滲透數形結合思想。 【德育滲透】
1.思維嚴謹。在學習小數時，通過折一折、數一數、涂一涂等操作活動，讓學生做到不重復、不遺漏，培養學生有序思考、嚴謹縝密的思維習慣；在小數意義的學習中，引導學生借助折一折、數一數、涂一涂等操作活動和問一問、說一說、辯一辯等交流互動活動，初步理解分數和小數的意義，并能利用小數的意義有理有據地描述和解釋生活現象；在用小數進行數數、讀數、寫數、數的大小比較中，要求學生認真細致、一絲不茍的完成，培養學生做事認真細致的態度。
2.理性精神。在認識小數的過程中，引導學生通過討論、交流、比較、分析，對整數、分數和小數的計數方法、讀寫方法和大小比較方法
等方面進行反思和梳理，一方面溝通知識之間的聯系，形成知識網絡，另一方面，在回顧梳理的過程中，提高反思意識，培養反思習慣。
3.數學審美。學生在總結梳理分數、小數與整數之間聯系的過程中，體會它們之間的內在聯系，在不同的基礎上尋找共性，體會并尋求學習數的統一規律和一般方法，感悟數學的簡潔統一美。
4.愛國主義。在學習小數的過程中，通過數學史介紹，使學生了解中國是世界上小數最早提出和使用的國家，展現我國古代的數學成就，增強學生的民族自豪感。 【學習目標】
1.結合具體情景，經歷根據問題解決的需要對單位進行不斷細分的過程，體會小數產生的必要性，培養學生有序、縝密的思維品質，學會小數的意義，發展數感。
2. 在小數的認識過程中，通過小數與分數的比較，溝通小數與分數的內在聯系，進行小數和分數之間轉化，理解“小數是十進分數的另一種表示形式”，滲透轉化思想。
3.在合作探索的學習活動中，借助幾何直觀“等分”與“壘加”，滲透圖形結合，主動類比一位小數的認識過程方法自主探索認識兩位小數、三位小數，培養學生的類比推理能力，體會數學學習的價值。 【教學重點】小數的意義。
【教學難點】用類比推理的方法理解小數的含義。 【教學準備】信封、操作卡。 【評價設計】
1.通過猜一猜、想一想的活動，以全景教育的形式，通過核心問題“把誰平均分成幾份，一份是多少？”的統領，完成了學習目標1。教師要及時進行表現性評價，評價思維有序、嚴謹的良好學習品質。
2.通過辯一辯、同桌交流，學生感悟講道理的數學，體驗分數與小數的聯系，類比遷移小數的意義。完成學習目標2、3，教師要適時進行論述性評價，評價類比推理能力的核心素養形成。
3.借助“數軸”的媒介，并運用所學知識解了實際問題，培養了學生用數學、愛數學的情感，發展數感。完成學習目標3，教師要及時進行表現性評價。 【學習活動方案】
一、以“猜”引入，數形結合，認識一位小數
1.創設情境。老師從信封中抽出一個一個紅色的正方形，學生邊“數”邊“猜”有幾個正方形。
（1）問題呈現：遇到不夠“1”的正方形，怎么表示呢？
學生的回答可能有兩種。一種用小數表示，一種用分數表示。
（2）動畫演示：把這個正方形平均分成3份，不行。鼓勵學生想出別的分法。
（3）在學生的交流中，教師梳理：1、2、3……數整數時采用“十進制計數法”，數小數時也可以把正方形平均分成10份。
2.一位小數意義的學習。
（1）動畫演示：一張正方形紙片，把它平均分成了10份，陰影部分是7份，那陰影部分用分數怎樣表示，用小數怎樣表示？ 空白部分又怎樣表示？其中的一個豎條呢？
（2）數一數：0.7里面有幾個0.1呢？ （1個0.1，2個0.1，3個0.1，3個0.1，5個0.1，6個0.1，7個0.1。）0.3里有幾個0.1呢？5個0.1壘加就是？9個0.1壘加就是0.9，再加1個0.1就是1。也就是說，幾個0.1壘加就得到了小數。
（3）觀察這些小數和分數有什么共同的特點？
（4）小結：我們把這一個正方形看成整體“1”，把它平均分成10份，就得到一位小數。
【設計意圖：著名特級教師于漪曾說過：“課的第一錘要敲在學生的心靈上，激發起他們思維的火花，或象磁石一樣把學生牢牢地吸引住”。通過“猜一猜”的活動激發了學生的學習興趣，讓學生在獨立思考的基礎上，和圖形平均分的過程相融合，溝通分數和小數的聯系，滲透轉化思想，體驗“壘加”，培養學生有序、縝密的思維品質，真正理解一位小數的意義。】
二、以“講”促思，類比遷移，認識兩位小數
1.情境再現：接下來的這一個正方形，涂紅色的有4份，你會用哪個小數來表示？一定是0.4嗎？
（1）疑問：把正方形平均分成5份，它的一份能用0.1表示嗎，為
什么？
（2）結論：必須把正方形平均分成10份，其中的一份才是0.1。
（3）再猜：接下來的這個正方形涂紅色的部分比8份多，你會用哪個小數來表示？
2. 用一位小數意義學習的方法類比遷移兩位小數意義的學習。 （1）估計一下：這個小數可能是多少，并且說明理由。 （2）動畫演示，平均分成10份的類比遷移。
這個小數是0.88：把這個大正方形平均分成10份，一份是0.1，是8個0.1。再把這個0.1再平均分成10份，每份是0.01，有8個0.01。所以，用0.88表示。
（3）難點解析。0.88中，這兩個8一樣嗎，為什么？ （4）壘加0.01的類比遷移。 把這個正方形平均分成100份，其中的一小份是0.01,2份是0.02,3份是0.03……紅色的占88份，也就是0.88，里面有88個0.01。繼續想象，如果涂了99份，是0.99，這張
紙幾乎涂滿，剩下那一個小格0.01，它和0.99在一起就是1。0.03、0.88、0.99……這些小數都是由0.01壘加起來的。
（5）小結：把這一個正方形看成整體“1”，把它平均分成100份，
就得到兩位小數。
【設計意圖：在繼續“猜”的活動中，引領學生經歷說一說、辯一辯、想象一下等活動，學生感悟講道理的數學，把一位小數意義學習的方法類比遷移到兩位小數意義的學習中，促進類比推理能力的核心素養的形成。】
三、涂中感悟，類比推理，認識三位小數
1.情景繼現：還有一個正方形，不過涂紅色的部分是0.536，猜一猜，它是怎么涂出來的？
（1）同桌兩個討論討論。 （2）交流想法。
2.類比推理三位小數的意義。 （1）學生的想法可能有兩種。
一是把正方形平均分成1000份，紅色部分占536份。
二是先把正方形平均分成10份，涂5個0.1，也就是0.5，再把0.1平均分成10份，涂3個0.01，再把0.01平均分成10份，涂6個0.001。
（2）共同梳理：先把正方形平均分10份，涂5份，再把這1份平均分成10份，涂3份，再把1小份平均分成10份，涂6份。還可以把正方形平均分成1000份，其中的一小份是0.001，2份是0.002……取其中的536份。0.536表示
536/1000，它里面有536個0.001。繼續想象：這張紙幾乎涂滿，剩下那一個小格0.001，它和0.999在一起就是1。0.0063、0.546、0.999……這些小數都是由0.001壘加起來的。
（3）小結：把這一個正方形看成整體“1”，把它平均分成1000份，就得到三位小數。
3.歸納推理，揭示小數的意義。 把這一個正方形看成整體“1”，把它平均分成1000份，就得到三位小數。像0.1、0.88、0.536……這樣用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾的數，
叫做小數。0.1、0.01、0.001叫做計數單位。數位：十分位、百分位、千分位。
即時小練習：0.485表示什么意思？
4.情景重現：那么多三位小數，為什么不帶其他小數，就帶0.536呢？猜猜看：0.536與老師的什么有關？
（1）把豎條變成數軸。
（2）在數軸上體驗0.536、1.62、1.6的前后位置。
【設計意圖：通過生生、師生之間的討論、交流、追問、質疑，讓學生學會不斷整理自己的想法，并通過觀察、分析等活動，逐步歸納總結小數的意義。并且借助“數軸”的媒介，并運用所學知識解了實際問題，培養了學生用數學、愛數學的情感，發展數感。】
四、提升拓展，鞏固深化。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
