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視頻標(biāo)簽：信息窗一,平均數(shù)
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：小學(xué)數(shù)學(xué)青島五四學(xué)制四年級(jí)上冊(cè)信息窗一（平均數(shù)）山東省 - 威海
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《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
【教學(xué)內(nèi)容】青島版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書.數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第八單元“我鍛煉我健康――統(tǒng)計(jì)”單元信息窗一。
【教材分析】《平均數(shù)》一課安排在青島版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書.數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第八單元“我鍛煉我健康――統(tǒng)計(jì)”單元信息窗一中。該部分內(nèi)容屬于“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域中“簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程”部分的教學(xué)內(nèi)容，是學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)過程中接觸的第一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)根據(jù)籃球比賽小組賽成績(jī)來(lái)確定選誰(shuí)上場(chǎng)的問題情境，并給出了相應(yīng)的得分情況統(tǒng)計(jì)表。目的在于引導(dǎo)學(xué)生在用平均數(shù)來(lái)解決遇到的因人數(shù)不等而不能用總數(shù)解決的問題，但這樣就要求學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備中應(yīng)該已經(jīng)有了平均數(shù)的認(rèn)識(shí)。所以在利用平均數(shù)解決問題之前，我創(chuàng)設(shè)“一分鐘投籃比賽的情景”讓學(xué)生通過一系列的數(shù)據(jù)分析讓學(xué)生認(rèn)識(shí)平均數(shù)并體會(huì)平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的整體水平，然后再接著運(yùn)用教材信息窗教學(xué)，利用平均數(shù)解決問題。
【學(xué)情分析】學(xué)生第一次接觸平均數(shù)的概念，沒有數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)平均數(shù)之前，學(xué)生所接觸的數(shù)都對(duì)應(yīng)著物品，具有實(shí)在性，而平均數(shù)它反映的不是物的多少，而是一組數(shù)的整體水平,在學(xué)生的數(shù)感發(fā)展中具有非常重要的地位。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．能結(jié)合具體情境，解釋平均數(shù)的意義，感受學(xué)習(xí)平均數(shù)的必要性；在比較分析的過程中，培養(yǎng)學(xué)生勇于探究、敢于質(zhì)疑的理性精神。
2．在移一移、畫一畫、算一算的過程中，掌握求平均數(shù)的方法；在觀察、操作、提問、說(shuō)理的過程中，滲透透過現(xiàn)象看本質(zhì)的觀點(diǎn)，訓(xùn)練有條理、有邏輯的思維習(xí)慣與表達(dá)能力。
3. 能用平均數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念；在解決問題過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的習(xí)慣，并能具體問題具體分析、形成全面分析的意識(shí)。
【教學(xué)過程】
一、提出概念 理解意義
上個(gè)星期戶老師班里的三名同學(xué)進(jìn)行了一場(chǎng)“1分鐘投籃挑戰(zhàn)賽”.請(qǐng)同學(xué)們思考這樣一個(gè)問題：每個(gè)人給幾次機(jī)會(huì)能賽出他們的真實(shí)水平？
師小結(jié)：一次成績(jī)不能代表他們的真實(shí)水平。裁判和大多數(shù)同學(xué)的想法一樣，給他們每人三次機(jī)會(huì)。下面我們來(lái)了解一下當(dāng)時(shí)的比賽情況。
【設(shè)計(jì)意圖】：引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)由于隨機(jī)誤差的原因金庸一次數(shù)據(jù)很難代表整體水平，為提出平均數(shù)的代表性奠定基礎(chǔ)。
1.分析數(shù)據(jù)5、5、5，體驗(yàn)代表性
小強(qiáng)閃亮登場(chǎng)，第一分鐘投中5個(gè)球，第二分鐘5個(gè)，第三分鐘5個(gè)
真巧，三次都投中5個(gè)。要表示小強(qiáng)1分鐘投中的個(gè)數(shù)，用哪個(gè)數(shù)比較合適?生：5。師：為什么?你們同意嗎？
師：每次都投5個(gè)，我們就用5來(lái)表示表示小強(qiáng)一分鐘投籃的整體水平。（板書：整體水平）
【設(shè)計(jì)意圖】：用三個(gè)5的特殊數(shù)據(jù)，促進(jìn)學(xué)生自然建立“用5代表他的整體水平”的思維傾向，是讓學(xué)生憑直覺體驗(yàn)平均數(shù)的代表性，為平均數(shù)的意義建立奠定基礎(chǔ)。
2.分析數(shù)據(jù)3、4、5，感受移多補(bǔ)少
第一場(chǎng)3個(gè)，第二場(chǎng)4個(gè)，第三場(chǎng)5個(gè)。這次三次投籃成績(jī)各不相同，這次又該用哪個(gè)數(shù)表示小林1分鐘投籃的整體水平呢？
師：大家都同意是4，不過小林想，我畢竟有一次成績(jī)是5呀，用4表示，真吃虧！
師：（指屏幕）一次比4多1，一次比4少1，把多的給少的（課件移動(dòng)）就都變成了4，數(shù)學(xué)上像這樣從多的移一些補(bǔ)給少的，使得每個(gè)數(shù)都一樣多，叫做“移多補(bǔ)少（板書：移多補(bǔ)少）。移完后，小林每次看起來(lái)都投中幾個(gè)？
師：能代表小林一分鐘的投籃的整體水平嗎？能
小林退場(chǎng)，小剛?cè)雸?chǎng)
【設(shè)計(jì)意圖】：通過3、4、5這三個(gè)不同的數(shù)據(jù)，學(xué)生通過把他們都變成同樣多4找到這組數(shù)據(jù)的代表數(shù)，初步感受移多補(bǔ)少，進(jìn)一步體會(huì)平均數(shù)的代表性。
3.分析數(shù)據(jù)3、7、2，建立意義
師：小剛的成績(jī)不穩(wěn)定，這一回，用幾來(lái)代表他1分鐘投籃的整體水平呢？
有的同學(xué)已經(jīng)有想法了，還有的同學(xué)面露難色，下面請(qǐng)同桌合作參考溫馨提示，畫一畫或者算一算共同完成探究單一：開始！
用幾來(lái)表示小剛1分鐘投籃的整體水平？4，答案一致！
交流：你們用的什么方法？
1.移多補(bǔ)少
來(lái)到前面來(lái)演示一下怎么移怎么補(bǔ)的！移多補(bǔ)少，和他一樣移多補(bǔ)少的請(qǐng)舉手！
師：這次的移多補(bǔ)少和上次的移多補(bǔ)少有什么不同？
2.先合再分
生交流
同意他們的觀點(diǎn)嗎？有問題要問他嗎？
手指括號(hào) 這里算的是什么？板書合，這里為什么除以3，板書：分
像這樣把每次的個(gè)數(shù)合起來(lái)，然后再平均分給這三次（板書：合、分），我們可以叫做先合再分。
【設(shè)計(jì)意圖】：本環(huán)節(jié)放手讓學(xué)生自己去尋找一個(gè)數(shù)來(lái)表示小剛一分鐘投籃的整體水平，學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中可以進(jìn)一步感受平均數(shù)在一組數(shù)據(jù)中的大小位置，并且通過全班的交流，學(xué)生知道求平均數(shù)的兩種方法，移多補(bǔ)少和先合再分。
小結(jié)：（課件）無(wú)論是剛才的移多補(bǔ)少，還是這回的先合再分，目的只有一個(gè)，就是把原來(lái)幾個(gè)不相同的數(shù)變得同樣多，數(shù)學(xué)上我們同樣多的這個(gè)數(shù)叫做，原來(lái)這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)（板書課題：平均數(shù)）
4.數(shù)學(xué)建模
4是3、4、5的平均數(shù)，4是3、7、2這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)。
4能代表小剛第一次投中的個(gè)數(shù)嗎？第二次？第三次？奇怪！那他究竟代表的是哪一次投中的個(gè)數(shù)呢？小林成績(jī)里的4是指的什么？
平均數(shù)是通過移多補(bǔ)少或者先合再分得來(lái)，代表一組數(shù)據(jù)的整體水平，是一個(gè)虛擬的數(shù)（板書：“虛擬”）
二、體會(huì)平均數(shù)產(chǎn)生的必要性，運(yùn)用平均數(shù)解決問題
剛才我們認(rèn)識(shí)了平均數(shù)，并會(huì)求平均數(shù)，學(xué)習(xí)平均數(shù)有什么用呢？一來(lái)看下面這個(gè)問題：
在籃球比賽中，藍(lán)隊(duì)的一名隊(duì)員受傷，教練需要在7號(hào)和8號(hào)之間選一名投籃水平高的隊(duì)員上場(chǎng)，現(xiàn)在看在小組賽中7號(hào)和、8號(hào)的得分情況：（出示表格），（9、10、14 8、15、4、13 ）
誰(shuí)的投籃水平高呢？（停頓）怎么來(lái)判斷？
1.在辨析中感受平均數(shù)的必要性。
師：怎么想到的平均數(shù)？
小結(jié)：在場(chǎng)次不同的情況下我們就用平均數(shù)進(jìn)行比較二人的投籃整體水平。
【設(shè)計(jì)意圖】：通過問題“誰(shuí)的投籃水平高，怎么判斷？”這個(gè)問題，學(xué)生在辨析中排除總數(shù)的干擾，去尋找新的統(tǒng)計(jì)量，代表整體水平的平均數(shù)來(lái)比較。在此過程中，通過追問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，培養(yǎng)學(xué)生勇于探究、敢于質(zhì)疑的理性精神。
2.獨(dú)立求平均數(shù)
下面就請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)靈活的選擇方法求出7號(hào)8號(hào)平均每場(chǎng)得分進(jìn)行比較！比一比，看誰(shuí)的速度最快！
巡視，交流：
小結(jié)：再求平均數(shù)時(shí)，好移我們就移，不好移我們就算！
3.確定平均數(shù)的取值范圍
7號(hào)球員加入了籃球隊(duì)，我們來(lái)看籃球隊(duì)的身高情況！
估一估 學(xué)校籃球隊(duì)的平均身高是多少？說(shuō)說(shuō)理由
130可能嗎？170可能嗎？
那平均數(shù)處于一個(gè)什么樣的范圍？用剛才研究過的這幾組數(shù)據(jù)驗(yàn)證
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在估一估的過程中進(jìn)一步理解平均數(shù)在一組數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)這間；通過算一算，讓學(xué)生生自己選擇計(jì)算方法求平均數(shù)；
三、鞏固練習(xí)，體會(huì)平均數(shù)的特征
1.看籃球隊(duì)的平均身高是150，籃球隊(duì)要來(lái)一名神秘的新隊(duì)員，想一想新隊(duì)員加入后籃球隊(duì)的平均身高會(huì)發(fā)生什么變化？
預(yù)設(shè)：可能升高 也可能降低 還可能不變
師：講講道理好嗎？
用統(tǒng)計(jì)圖分析平均數(shù)的變化情況。
小結(jié)：難怪有人說(shuō)，平均數(shù)太敏感，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的風(fēng)吹草動(dòng)，都會(huì)使平均數(shù)發(fā)生變化。這正是平均數(shù)的一大特點(diǎn) （板書敏感）
【設(shè)計(jì)意圖】：通過分析新隊(duì)員加入后平均身高的變化讓學(xué)生感受到平均數(shù)的大小因?yàn)闀?huì)受到這組數(shù)據(jù)中任意一個(gè)數(shù)的影響而發(fā)生變化的敏感性；學(xué)生在解決這一問題的過程中通過交流說(shuō)理進(jìn)一步發(fā)展其思辨能力，發(fā)展思維嚴(yán)謹(jǐn)。
2.如果這個(gè)神秘的新隊(duì)員是姚明，姚明的身高是226厘米，這回籃球隊(duì)的平均身高是多少厘米？
能列算式嗎？
師：看！（手指課件）籃球隊(duì)原來(lái)的平均身高是150，姚明這個(gè)大高個(gè)一加入，平均身高一下子增加了13厘米，看來(lái)平均數(shù)易受像姚明這樣的極端數(shù)據(jù)的影響。【板書：極端數(shù)據(jù)影響】
【設(shè)計(jì)意圖】加入的新隊(duì)員姚明身高226，通過計(jì)算平均身高，對(duì)比發(fā)現(xiàn)平均數(shù)會(huì)受到極端數(shù)據(jù)的影響。
四、生活中平均數(shù) ，深刻理解平均數(shù)
平均數(shù)不僅存在于我們的運(yùn)動(dòng)中，和我們的生活也是息息相關(guān)的，下面我們來(lái)看一組水資源的消息：
我國(guó)的淡水資源總量為28000億立方米，僅次于巴西、俄羅斯和加拿大，名列世界第4位。但是，我國(guó)的平均每人水資源量只有2300立方米，卻只排到世界121。
師：請(qǐng)大家靜靜的讀一讀，你有有什么感觸？
師：從總數(shù)來(lái)看我國(guó)的淡水資源還算豐富，不過平均到每個(gè)人，我們的淡水資源就非常短缺，在平時(shí)生活中同學(xué)們要注意節(jié)約每一滴水！
3.想一想在生活中，見到過哪些平均數(shù)？
4.平均數(shù)在生活中應(yīng)用是非常廣泛的，比如在即將舉行的一分鐘跳繩比賽中，每個(gè)班參賽人數(shù)不同，我們用每個(gè)班平均數(shù)代表班級(jí)整體水平；如在少兒才藝比賽中，去掉一個(gè)最高分和最低分，排除人為因素造成的極端數(shù)據(jù)干擾，然后求平均分?jǐn)?shù)決定名次；各地區(qū)用平均工資來(lái)反映一個(gè)地區(qū)整體收入情況；商場(chǎng)根據(jù)平均銷售量來(lái)指導(dǎo)進(jìn)貨！
【設(shè)計(jì)意圖】：教師引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)與生活聯(lián)系到一起，用平均數(shù)解決生活中的問題，體會(huì)學(xué)習(xí)平均數(shù)的價(jià)值。
五、回顧反思
馬上要下課了，現(xiàn)在和老師一起梳理一下平均數(shù)的知識(shí)！
我們通過一分鐘籃球賽知道了平均數(shù)的意義，并探索出了求平均數(shù)的方法，我們用求平均數(shù)解決了選運(yùn)動(dòng)員的問題，通過分析籃球隊(duì)員的平均身高情況了解了平均數(shù)的特征！
【設(shè)計(jì)意圖】：通過課堂回顧，進(jìn)一步梳理本節(jié)課的所學(xué)知識(shí)與研究方法，利于學(xué)生進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)知識(shí)的自主建構(gòu)，進(jìn)一步累積數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
六、課外實(shí)踐
走出課堂，愿大家能帶上今天所學(xué)的內(nèi)容，更好地認(rèn)識(shí)生活中與平均數(shù)有關(guān)的各種問題（板書：省略號(hào)）比如：調(diào)查并求出班級(jí)男女同學(xué)平均身高體重，并結(jié)合自身情況和全國(guó)兒童平均水平做一下對(duì)比，做一份健康評(píng)估！下課!
【設(shè)計(jì)意圖】：引導(dǎo)學(xué)生走出課堂，探索平均數(shù)的知識(shí)，并把平均數(shù)的知識(shí)運(yùn)用在實(shí)際生活中，將課堂延伸到課外。
板書設(shè)計(jì)：
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