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視頻標簽：乘法,練習三
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北師大版小學數學三年級下冊第三單元乘法“練習三”湖北省 - 宜昌
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“研學之旅”中的數學
——“練習三”教學實錄
【教學內容】
北師大2011課標版三年級下冊第三單元練習三 【教材分析】
本單元的學習目標是探索并掌握兩位數乘兩位數的計算方法，經歷交流算法的過程，能正確口算、筆算兩位數乘兩位數的乘法，理解算理，運用兩位數乘兩位數的乘法解決簡單的實際問題，并能運用基本的估算策略對結果進行估算。本課是在學生已經掌握兩位數乘整十數以及兩位數乘兩位數的計算基礎上進行教學的，讓學生進一步理解兩位數乘兩位數的算理，運用兩位數乘法解決問題。教材安排了點子圖、表格法、估算、豎式、判斷、改錯和應用題等內容。為此，本課教學中，在注重學生已有的計算知識基礎上，我創設了“研學旅行”這一貼近學生實際生活的情境，對教材的練習進行整合，設計了幾個闖關練習：第一關，整裝出發，幫助學生梳理兩位數乘兩位數的計算方法，鞏固理解兩位數乘兩位數的算理；第二關，航模參觀，在尋找規律的同時，打開學生思維的大門，調動起孩子學習的積極性；第三關，飛行檢查，運用估算、口算等方法判斷乘法計算是否正確，培養學生養成檢查的良好習慣；第四關，VR體驗、乘車返校，運用兩位數乘法解決生活中的實際問題。本節課采用學生自主探究為主，教師點撥引導為輔的策略，讓學生在生活實例中感知，在積極思辨中發現，在具體運用中理解的方法進行兩位數乘兩位數的練習教學。
【教學目標】
1.借助點子圖、表格鞏固理解兩位數乘兩位數的算理，經歷交流各自算法的過程，體驗算法的多樣化，引導發現點子圖、表格、豎式計算的對應關系。
2.鞏固乘法豎式的書寫方法，理解乘法豎式每一步的意義。 3.根據運算規律從已知算式推出未知算式，發展運算能力。 4.通過估算解釋運算結果的合理性，體會估算在生活中的作用。
5.運用兩位數乘兩位數的乘法解決實際問題，感受數學與生活的密切聯系，樹立在生活中學數學，在生活中用數學的信心。
【教學重點】
1.理解兩位數乘兩位數的算理，發現點子圖、表格、豎式計算三種方法之間的聯系。2.掌握兩位數乘兩位數的計算方法。 【教學難點】
能解決兩位數乘兩位數的簡單實際問題。 【教學準備】
課件、作業紙、直尺、教學助手 【教學過程】
一、談話導入，創設情境
師：同學們，前不久我們到哪兒去研學旅行了？ 生：荊門“愛飛客”航空小鎮。
師：此次的研學之旅也包含了很多的數學問題，這節課我們就一起來進行研學闖關之旅！
【設計意圖】簡單的課前談話，創設學生經歷過的“研學旅行”情境，貼近學生的生活，說明是闖關之旅，更能調動起學生學習的積極性。
二、闖關練習，梳理知識 （一）第一關：整裝出發
出示文字信息：2019年4月18日，我校三、四、五年級學生乘車去荊門“愛飛客”航空小鎮研學旅行。出發前五年級在操場集合整理隊形，排了11排，每排有14人。
1.引導讀題、列式、估算
師：請一名同學大聲朗讀這段文字信息。 師：請你提出一個數學問題。
生：請問五年級參加研學旅行的學生一共有多少人？ 師：如何列式？
生：要求五年級參加研學旅行的學生一共有多少人，就是求11個14是多少，算式是11×14或14×11。
根據學生回答板書：11×14= 14×11= 師：估一估結果大約是多少？
生：把11估成10，把14估成15,10×15=150，所以11×14的結果大約是150。 【設計意圖】引導學生提取文字中的有用信息，提出數學問題，列出正確的乘法算式，并培養學生的估算意識。
2.梳理兩位數乘兩位數的計算方法
師：11×14的準確結果是多少？請你在作業紙上用多種方法計算。 學生嘗試用不同方法計算，師巡視指導。
利用教學助手拍照上傳，展示算法，學生上臺分享算法。
生1：我用了三種方法，點子圖是把14分成7和7，左邊這個部分是7×11=77，右邊的部分和左邊相同，77×2=154。表格法是把14分成10和4，把11分成10和1,10×10=100,10×4=40,1×10=10,1×4=4,100＋40＋10＋4=154。豎式是這樣寫的，用4乘11等于44，積的末位和個位對齊，再用十位上的1乘11等于11,其實是11個十，所以11的末位和十位對齊，44＋110=154。
生2：我的表格法和豎式跟他的相同，點子圖不一樣，我把11分成10和1,14×10=140,14×1=14,140＋14=154。
生3：點子圖，我是把14分成10和4,11×10=110,11×4=44,110＋44=154。表格法我和他的不一樣，我把11分成10和1，把14分成10和4,10×10=100,10×1=10,4×10=40,4×1=4,100＋10＋40＋4=154。
師：兩種表格是一樣的，都是把14分成10和4，把11分成10和1，只是書寫的位置不同。
生4：我的表格、豎式和他們都是一樣的，點子圖不同，我是把14分成10和4，把11分成10和1。10×10=100,10×4=40,10×1=10,1×4=4,100＋40＋10＋4=154。
師：前三名同學都是把其中的一個數分了，把點子圖分成兩個部分計算；這名同學把兩個乘數都分了，把點子圖分成了四個部分計算。
師：還有不同的算法嗎？
生5：我寫的豎式是14×11，先用個位上的1乘14等于14，積的末位和個位對齊，再用十位上的1乘14等于14，積的末位和十位對齊，表示14個十，最后把兩步的結果加起來，14＋140=154。
【設計意圖】學生已經具備利用點子圖、表格、豎式計算兩位數乘兩位數的經驗，用不同的方法計算11×14，引導學生自主回顧本單元的重點知識，梳理兩位數乘兩位數的計算方法，體現算法的多樣化。
3.發現點子圖、表格、豎式之間的聯系 師：老師綜合了大家的算法，請看大屏幕。
師：觀察這三種算法，你有什么發現？
生1：點子圖和表格都分了四步來做，是一一對應的。
生2：豎式的每一步計算也能和點子圖、表格對應，只不過表現形式不同。 師小結：無論是點子圖，還是表格法、豎式計算，都是把14分成10和4，把11分成10和1，分別相乘再相加，雖然這三種計算方法表現的形式不同，但算理是相同的。
師：比較這三種方法，計算起來最直接、最簡便的是哪種？ 生：豎式。
師：看來我們在計算兩位數乘兩位數時，就用豎式計算。
【設計意圖】對比三種算法，學生能夠發現點子圖和表格一一對應，對比豎式后，發現點子圖、表格、豎式的算理都是相同的，打通算法和算理之間的聯系，使學生真正理解算理。在理解算法多樣化的同時，通過對比，優選算法。
4.指導規范書寫豎式
師：我們一起來寫一寫11×14的豎式。 師：請一名同學說一說怎樣計算。 生：用4乘11等于44。 師：你能具體說說嗎？
生：用4乘11，先用4乘個位上的1等于4，4寫在個位上，用4乘十位上的1等于4,4寫在十位上；用十位上的1乘11，先用十位上的1乘個位上的1等于1,是1個十，1寫在十位上，用十位上的1乘十位上的1等于1，是1個百，1寫在百位上；最后把兩次的積加起來，44＋110=154。
根據學生回答規范板書豎式。
師：請你在作業紙上寫一寫14×11的豎式。 學生獨立書寫豎式，請一名學生上臺板演。 師：說一說你是怎樣計算的。
生：先用個位上的1乘個位上的4等于4，4寫在個位上，用個位上的1乘十位上的1等于1,1寫在十位上；用十位上的1乘個位上的4等于4,是4個十，4寫在十位上，用十位上的1乘十位上的1等于1，是1個百，1寫在百位上；最后把兩次的積加起來，14＋140=154。
師：我們用這么多種方法計算出這兩個算式的結果就是154。 板書答。
【設計意圖】規范書寫豎式，讓學生能夠理解兩位數乘兩位數豎式書寫格式和計算方法、步驟，理解豎式中每一步的意思，真正掌握兩位數乘兩位數的豎式計算法。
（二）第二關：航模參觀
師：同學們都順利地乘上了車，經過兩個半小時的車程，我們終于抵達了“愛飛客”飛行基地。在真機機庫里，專業人員向同學們講解了飛機的制作原理、飛行原理，也引導同學們近距離的觀看飛機的裝配過程。讓我們進入第二關——航模參觀！ 1.探索發現規律
學生獨立完成，請一生匯報結果。
師：剛才同學們做得很快，你發現了什么規律？
生1：請看12×20=240這個算式，我發現一個乘數不變，另一個乘數末尾添了1個0，積的末尾也添了1個0。
生2:120×20這個算式，乘數的末尾一共有2個0，積的末尾也有2個0。 師小結：乘數末尾有1個0，積的末尾至少有1個0；兩個乘數末尾一共有幾個0，積的末尾至少就有幾個0。
【設計意圖】探索個位有0的乘法的運算規律，學生能根據運算規律從已知算式推出未知算式，發展運算能力。
師：運用你發現的規律，請你們再闖一關！ 2.應用規律解決問題
學生獨立完成，請一生匯報填空結果。 師：還有不同的填法嗎？
生：10×80=800,20×60=1200,30×80=2400。 出示拓展練習：（ ）×（ ）=2400 點學生快速說結果。 生1：20×12=2400。 生2：400×6=2400。 生3：2400×1=2400 ……
師：你們是怎么想的？有沒有什么好辦法？
生：先不看2400后面的2個0，想幾乘幾是24，再在乘數末尾加上2個0，這2個0可以加在一個乘數的末尾，也可以兩個乘數末尾分別加一個。
【設計意圖】規律的逆運用，其中某些答案不唯一，可以拓展學生思維。適當的拓展練習，通過知識的遷移達到舉一反三、觸類旁通的效果。
（三）第三關：飛行檢查
師：參觀完飛機模型，我們在報告廳聽了制作飛機模型的講座，在老師的指導下，同學們制作了飛機模型，馬上就要試飛了，讓我們來闖一闖第三關——飛前檢查！
1. 運用估算判斷算式結果
師：這些飛機都裝配成功了嗎？請你判斷。
學生獨立完成，集體交流。
生1：第一個算式，把54估成50,把24估成20,50×20=1000，但它的結果是4526，相差得太多了，所以錯誤。
生2：第二個算式，把37估成40，把84估成80,40×80=3200，是一個四位數，但它的結果是一個三位數，顯然錯誤。
生3：第三個算式，把12估成10,10×35=350，把12估小了，正確結果應該比350還要大，而它只有320，所以錯誤。
生4：用末位判斷法，末位相乘5×2=10，積的末尾應該是0，也錯了。
師：估算能幫我們排除大隱患，飛機的制作應該精確到每一個細節，必須得到準確的結果。
【設計意圖】通過估算解釋運算結果的合理性，估算練習讓學生鞏固估算方法的同時，體會估算在生活中的意義與價值。
2. 判斷豎式書寫正誤 師：這些飛機設計得完美嗎？
學生獨立判斷豎式正誤并改正，全班交流。
生1：第一個豎式不對，第一步應該是43×5=215，最后的結果應是645。 生2：第二個豎式錯誤，第二步算出來是280,28的末位要和十位對齊，結果應是364。 生3：第三個豎式也不對，最后求結果沒有進位，96＋720=816。
【設計意圖】通過對比找出豎式的計算錯誤并改正，學生在以后的豎式書寫中達到避免出現類似錯誤的效果。
（四）第四關：VR體驗
師：因為大家的細心檢查，我們的飛機模型試飛成功啦！我們來到展示中心繼續第四關——VR體驗！要體驗首先得買門票，請你幫忙算一算。
學生獨立思考，全班交流。 （五）第五關：乘車返校
師：兩天的參觀學習結束了，同學們收獲了知識，也收獲了榮譽。下午2時，我們乘車返校。最后一關！
學生獨立列式計算，全班交流。
【設計意圖】兩道應用題，貼近生活，既培養學生綜合運用所學知識解決問題的能力，又讓學生們感受數學知識在生活中的應用。
三、總結回顧，提出要求
師：快樂的研學之旅結束了，我們的闖關之旅也接近尾聲。這節課就是我們書中的“練習三”。
板書課題：練習三。
師：說一說這節課你有哪些收獲？ 生1：我學會了估算，找規律計算。
生2：我知道了豎式、點子圖、表格之間的區別與聯系。 生3：我會用兩位數乘兩位數的乘法解決問題。 ……
師：陳老師有一句數學名言要送給大家，是我國偉大的數學家華羅庚說過的——“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用
數學。”生活中處處都有數學，老師希望你們在生活中學數學，在生活中用數學！
【設計意圖】練習課有一個關鍵環節就是“悟”，在前面知識梳理，分層練習之后，引導學生反思領悟自己的新收獲，回顧本單元的重點知識，學生在頭腦中形成知識體系，名人名言讓學生感受到數學之于生活的作用，樹立學生學好數學知識的自信心。
【板書設計】
練習三
11×14=154（人） 14×11=154（人）
1 1 1 4
× 1 4 × 1 1
4 4 1 4
1 1 1 4 1 5 4 1 5 4
答：五年級參加研學旅行的學生一共有154人。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
