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視頻標(biāo)簽：運算定律
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《運算定律的整理與復(fù)習(xí)》浙江省 - 溫州
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《運算定律的整理與復(fù)習(xí)》
一、感受五大運算定律的基礎(chǔ)模型結(jié)構(gòu) 素材：
活動：
1.回憶：我們學(xué)過哪些運算定律？
2.填，說：我們會用這些運算定律做什么？比如說這道題目，你會怎么填？
56+78+44= + + 運用什么運算定律？
3.寫：你能像這樣，寫出具體的算式來表示你運用了這條運算定律嗎？ 4.匯報分享。【層次：單純用數(shù)字套模型——有意識湊整數(shù)字】 能讀懂別人的作品也是一種進步！來看，這位同學(xué)的作品。 （1）【出示作品1的5條，交換律是兩個數(shù)字的】
問：運用對了嗎？你是怎么看出來的？
【說：加法結(jié)合律，乘法交換律，乘法分配律，依據(jù)運算定律的本質(zhì)。】 （2）【出示作品2的加法交換律，是三個數(shù)字的】
問：誰的更有意義？怎么看出運用了加法交換律？
為什么這一條更有意義？【湊整了數(shù)字進行簡便計算】
交換律：雖然是2個數(shù)字交換位置，但一般我們都是在3個或更多數(shù)的算式中運用，進行簡便計算。
（3）書上用五道式子，就能概括你們的情況。【板貼：字母式】 （4）對應(yīng)：你的每一條，哪個數(shù)字對應(yīng)的a,b,c。【標(biāo)出來，同桌分享。】 （5）交流：【加法交換律，乘法結(jié)合律，乘法分配律：同數(shù)a。】
5.總結(jié)：我想同學(xué)們的作品，看似數(shù)字都不同，但都能對應(yīng)到我們的這5條運算定律的基本結(jié)構(gòu)上，都有各自對應(yīng)的a，b，c的位置。
目標(biāo)：回顧出五大運算定律，并尋找哪些數(shù)字是對應(yīng)的a，b，c，將具體數(shù)據(jù)對應(yīng)基本結(jié)構(gòu)中。
二、關(guān)注運算定律的基本要素：運算符號、數(shù)，理解模型結(jié)構(gòu)。 素材：
活動：
1. 五大運算定律，是在數(shù)與數(shù)的運算中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。那肯定離不開數(shù)和運算。 仔細(xì)觀察，你有沒有發(fā)現(xiàn)什么很相似的地方？ 2. 對比
（1）兩個交換律，有什么相同點？有什么不同點？ 預(yù)設(shè)：
（2）很厲害，關(guān)注到了數(shù)字的位置和運算符號。【板書：數(shù)的位置、運算符號+ ×】 3. 剛剛我們選擇的是兩條交換律，通過對比發(fā)現(xiàn)它們關(guān)于數(shù)和運算的一些特點。 （1）接下來由你們選擇運算定律進行對比，尋找相同點和不同點。 （2）先思考：可以選擇誰和誰對比？
兩大結(jié)合律； 交換律和結(jié)合律；結(jié)合律和乘法分配律。 （3）四人小組一起討論。 4.匯報。
（1）對比兩個結(jié)合：有什么相同點？有什么不同點？ 預(yù)設(shè)：都是先算這兩個數(shù)后算。
【很厲害，關(guān)注到了數(shù)的運算順序和運算符號】
（2）對比交換和結(jié)合：它們有什么不同？
預(yù)設(shè)：交換律是改變了數(shù)字的位置，但結(jié)合律沒改變位置，改變的是運算順序。
【板書：數(shù)的位置，數(shù)的運算順序】
（3）對比乘法結(jié)合律和分配律
問：你覺得乘法分配律，特殊在哪？ 有+和×兩種運算符號。
問：分別在什么位置？那其他運算定律呢？ 【板書：1種 2種：+、×】 有同樣的數(shù)a。分別在什么位置？【板書：同數(shù)a】 數(shù)字的個數(shù)【板書：3個數(shù)——4個數(shù)】
追問：怎么多了一個數(shù)？原來，同數(shù)a在分配，重復(fù)出現(xiàn)了兩次。
5. 總結(jié)：通過對比，我們能找出每個運算定律各自的特點，也更理解了當(dāng)中的結(jié)構(gòu)。
目標(biāo)：通過對比，將運算定律的結(jié)構(gòu)拆分細(xì)化到數(shù)和運算符號，關(guān)注同級運算和兩級運算，理清數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，進而關(guān)注到乘法分配律的三大要素，理解運算定律的模型結(jié)構(gòu)。
三、變式回歸到基礎(chǔ)模型，運用模型 素材：
活動：
1.學(xué)了這些運算定律，來運用下吧！
2.作品匯報展示。這時候，不管自己對錯，先學(xué)會去傾聽，理解最重要。 （1）打破數(shù)據(jù)特征優(yōu)于符號
錯例：
你有什么想說的？
總結(jié)：太關(guān)注數(shù)字能不能湊整，忽略了運算順序。借助小括號改變運算順序的結(jié)合律只對于同一運算符號，只有加或乘。
【目標(biāo)：通過錯例的展示，打破數(shù)據(jù)特征優(yōu)于符號的習(xí)慣。一定要先感知運算符號，再觀察數(shù)據(jù)特點。】
（2）將變式回歸到基礎(chǔ)模型
（空白）剩下這些感覺都不是我們這幾種運算定律的樣子，能進行簡便計算嗎？ 你怎么看出來的？
小結(jié)：看來這些數(shù)字很特殊，99想到100，25想到4。 展示作品：問：為什么要改？ 怎么改？ 能這樣改嗎？
改完變成什么樣了？【哪步有錯就攻克哪步，注意分配律和結(jié)合律的對比】
我發(fā)現(xiàn)，他改了算式。
為什么要改？：有相同的數(shù)字38，但還缺了后面，可能會是乘法分配律。 怎么改？：添數(shù)字×1。
能這樣改嗎？：不會改變大小。38就是1個38，所以×1。 改完變成？：變成了乘法分配律的樣子。
問：你能找出對應(yīng)的a，b，c了嗎？【板書：改：添×1；】
改哪？【錯例：
不知道改誰。】
為什么要改？：99和100很近。
怎么改？：99可以換成100-1。 能這樣改嗎？：不會改變大小。
【錯例：
在改變算式大小】
改完變成？：變成了乘法分配律的樣子。
問：你能找出對應(yīng)的a，b，c了嗎？【板書：換；】
為什么要改？：25×4=100，需要4。 怎么改？：拆44，兩種拆法。 能這樣改嗎？：不會改變大小。
【錯例：
會改變大小】
【板書：拆】
（3）完善乘法分配律和結(jié)合律模型結(jié)構(gòu)
錯例對比：
分析：回歸到交換、結(jié)合律基礎(chǔ)模型上
問：25×11×4，會是哪種運算定律？為什么？
【關(guān)注運算符號只有×，所以交換和結(jié)合，不可能分配律，所以數(shù)字個數(shù)不會變多。】 交換位置，湊整算，從頭乘到尾。 分析：回歸到分配律基礎(chǔ)模型上 問：25×（40+4），會是哪種運算定律？為什么？
【關(guān)注運算符號有+，×，所以是分配律】找到同數(shù)a，進行分配。 總結(jié)：所以，一定要先通過觀察運算符號，來判斷可能是哪種運算定律，再找到對應(yīng)的a,b,c，就可以進行簡便計算了。
（4）剛剛我們通過觀察數(shù)字特點，將算式添、拆、換，變成我們熟悉的樣子。你能不能也試著出一道類似的題目，考一考你的同桌。
總結(jié)：看來，很多題目，看著不大像能用運算定律，但只要算式當(dāng)中的某一部分變一變，也就變成了我們熟悉的運算定律的樣子！
目標(biāo)：將算式進行拆分或添加或換，把變式回歸到基礎(chǔ)模型上，找到對應(yīng)的a，b，c。通過
錯例的對比展示，再次鞏固乘法結(jié)合律和乘法分配律的模型。 四、
來看我們這節(jié)課所有能簡便運算的題目，其實都是對應(yīng)到我們這五個運算定律上。 黑板上，是我們最重要的知識。這節(jié)課，你有什么收獲？
板書： 運算定律
+
一種運算符號
×
交換數(shù)的位置 改變運算順序
改：添×1；換；拆
2種：+ × ；同數(shù)a；3個數(shù)——4個數(shù)
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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