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視頻標(biāo)簽：3的倍數(shù)的特征
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：西師版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第一單元《3的倍數(shù)的特征》重慶市 - 江津區(qū)
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3的倍數(shù)特征 教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教材及學(xué)情分析
《3的倍數(shù)的特征》是西師版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第一單元的內(nèi)容,屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中有關(guān)數(shù)的認(rèn)識(shí)方面的知識(shí)。是在因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的重要基礎(chǔ),也是學(xué)習(xí)約分和通分的必要前提。因此,使學(xué)生熟練地掌握2、3、5的倍數(shù)的特征,具有十分重要的意義。之前,學(xué)生已經(jīng)掌握了2、5的倍數(shù)的特征,它們只與一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)有關(guān),而3的倍數(shù)的特征卻與一個(gè)數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字有關(guān),這對(duì)學(xué)生思維的轉(zhuǎn)換有一定的難度。 二、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重、難點(diǎn) 教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的活動(dòng),知道3的倍數(shù)的特征,并且能熟練地判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。。
2.能力目標(biāo):通過觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證等活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷3的倍數(shù)的特征的探究過程。體會(huì)探索數(shù)的特征的一些方法。
3.情感目標(biāo):讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探究性和挑戰(zhàn)性,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,并從中獲得積極的情感體驗(yàn)。 教學(xué)重點(diǎn):探索發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)特征。 教學(xué)難點(diǎn):突破2和5的倍數(shù)特征的負(fù)遷移。
教具準(zhǔn)備:PPT課件、計(jì)算器。 三、教學(xué)過程 （一）喚醒舊知
1. 回顧2和5的倍數(shù)特征
師：昨天我們學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)特征，來看一個(gè)數(shù)，117，它是2的倍數(shù)嗎？
生：不是。（為什么？）因?yàn)樗膫�(gè)位不是0、2、4、6、8 師： 也就是說，要是2的倍數(shù)，個(gè)位是0、2、4、6、8 師：那它是5的倍數(shù)嗎？ 生：不是。
師：5的倍數(shù)又是怎樣的？ 生：個(gè)位是0和5.
師：誒，大家有沒有發(fā)現(xiàn)，我們判斷一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)，是不是5的倍數(shù)，主要看它的哪一位？（個(gè)位）
師：判斷是不是2和5的倍數(shù)為什么只與個(gè)位有關(guān)呢？請(qǐng)結(jié)合屏幕上的圖形說一說。
師：誰(shuí)能說一說，判斷是不是2的倍數(shù)為什么看個(gè)位？ 生：100÷2=50 10÷2=5，就看7,7不是2的倍數(shù)。 師：判斷是不是5的倍數(shù)為什么也看個(gè)位？ 生：100÷5=20 10÷5=2，就看7,7不是5的倍數(shù)。 師：看來判斷是不是2和5的倍數(shù)，得看哪一位？（個(gè)位） 2.師：同學(xué)們請(qǐng)看，十位上的數(shù)表示幾個(gè)十，百位上的數(shù)表示幾個(gè)百，
千位上的數(shù)表示幾個(gè)千......他們都是2和5的倍數(shù)是吧？這個(gè)時(shí)候我們只需要看個(gè)位上是幾，如果是6，是誰(shuí)的倍數(shù)？（2的倍數(shù)）如果是5，是誰(shuí)的倍數(shù)？（5的倍數(shù)）如果是9呢？（不確定） 小結(jié)：我們判斷一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)，是不是5的倍數(shù)，主要看它的哪一位？（個(gè)位） （二）新課探究 1.揭示課題：
師：孩子們的知識(shí)學(xué)的很扎實(shí)。今天，咱們一起來研究3的倍數(shù)特征。齊讀課題。 2. 大膽猜想：
師：可能有關(guān)，可能無關(guān)，是吧？3的倍數(shù)到底與什么有關(guān)呢？這就是這節(jié)課咱們要研究的內(nèi)容。 3.共同求證：
師：同學(xué)們請(qǐng)看，你能從百數(shù)圖中找到3的最小倍數(shù)嗎？（3），還有3的倍數(shù)嗎？（6）為什么是6？你是怎么想的？是的，往后數(shù)3個(gè)，依次加3。繼續(xù)找（9）。能找出圖中所有3的倍數(shù)嗎？（能）翻到數(shù)學(xué)書P7，用紅筆圈出3的倍數(shù)。 師：依次加3就能找到3的倍數(shù)。
師：觀察這些3的倍數(shù)，從排列上看，有什么特點(diǎn)？（斜行排列） 師：剛才我們不是提出，3的倍數(shù)是否與個(gè)位有關(guān)嗎？找到最長(zhǎng)的一列，一起來讀出他們的個(gè)位。這一列的個(gè)位還有0。
師：個(gè)位從0——9都有了，這說明什么？（從個(gè)位上看，沒有明顯
特征。）
師：沒關(guān)系，咱們來讀一讀這些數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：個(gè)位和十位相加都是9
師：同意嗎？同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了它們十位、個(gè)位上的數(shù)字之和：9。其他列也有這樣的發(fā)現(xiàn)嗎？ 生：有，3、6、12、15、18 師：這些數(shù)字有什么特別的地方嗎？ 生：都是3的倍數(shù)。
小結(jié)：它們十位、個(gè)位上的數(shù)字之和都是3的倍數(shù)。 （3）逆向思維：
師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了這些數(shù)十位、個(gè)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那反過來，我們猜想一下：一個(gè)數(shù)不是3的倍數(shù)，十位、個(gè)位上數(shù)字之和就怎么樣？
生：就不是3的倍數(shù)。
師：真的是這樣嗎？咱們回到表上。老師隨意選取了不是3的倍數(shù)個(gè)數(shù)，他們的數(shù)字之和是幾？是3的倍數(shù)嗎？（不是） 師：這是老師選的，你們想挑一個(gè)嗎？ （生選，師記和）
師：我們會(huì)發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字怎么樣？（不是3的倍數(shù)）
師：到現(xiàn)在為止，我們觀察這些一位數(shù)，兩位數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。 （4）得出結(jié)論：
師：我們剛才是看的兩位數(shù)，那三位數(shù)是不是也有這樣的規(guī)律呢？誰(shuí)來舉一個(gè)例子？
請(qǐng)一個(gè)同學(xué)到講臺(tái)上來負(fù)責(zé)驗(yàn)證。
師：剛才同學(xué)們是把它的百位、十位、個(gè)位加在一起了是吧. 師：四位數(shù)呢？任意說。
師：這個(gè)數(shù)不是3的倍數(shù)，誰(shuí)來稍微改動(dòng)一下，把它變成3的倍數(shù)？ 生改
師：驗(yàn)證一下，果然如此。
師：剛才同學(xué)們是把它的千位、百位、十位、個(gè)位加在一起了是吧。 師：誰(shuí)能這些東西合并一下，怎么說？ 生：所有數(shù)位上的數(shù)字之和。
師：所有數(shù)位也就是各數(shù)位，一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。 （5）小組討論：
師：咱們捋一捋，請(qǐng)你把2和5的倍數(shù)特征與3的倍數(shù)特征相比較，你有什么疑問嗎？
生：為什么2和5的倍數(shù)都可以看個(gè)位，而3的倍數(shù)不是？ 師：老師也跟你有同樣的疑問。回到117。請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后分小組討論，為什么3的倍數(shù)是看所有數(shù)位之和而不是只看個(gè)位？ 師：討論好的小組坐端正，誰(shuí)來匯報(bào)你們的想法。
師：嗯，這是你們的想法。解決了一個(gè)問題：3的倍數(shù)不能只看個(gè)位。同學(xué)們請(qǐng)看，100÷3=33......1 10÷3=3......1 ，1+1+7=9,9÷
3=3，所以117是3的倍數(shù)嗎？（是）
師：1+1+7中的1指的是什么？（余下的1）這就是為什么要把百位、十位、個(gè)位加起來的原因。聽明白了嗎？
看，現(xiàn)在變成了127。為什么要用1+2+7呢？說給同桌聽一聽。誰(shuí)來說一說。
如果是137呢？是否一定要把所有數(shù)位上的數(shù)字加在一起呢？ （三）練習(xí)鞏固
1. 判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)；
2. 快速判斷一個(gè)多位數(shù)數(shù)是否是3的倍數(shù)。 （四）拓展延伸
從0、5、6、7中選出3個(gè)數(shù)字，組成是3的倍數(shù)的三位數(shù)，你能組成多少個(gè)？ （五）總結(jié)收獲
本節(jié)課學(xué)了什么？你有什么收獲？ （六）板書設(shè)計(jì)
3的倍數(shù)特征
各個(gè)數(shù)位 3、6、9、12、15、18…… 上的數(shù)字之和 都是 3的倍數(shù)
1、10、11、14、16…… 不是 3的倍數(shù)
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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