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視頻標(biāo)簽：最大公因數(shù)
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視頻課題：人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元最大公因數(shù)_寧夏 - 銀川
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人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元最大公因數(shù)_寧夏 - 銀川
最大公因數(shù)
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、 理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
2、 學(xué)會用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識解決簡單的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活額密切聯(lián)
系。
3、 在學(xué)生探索新知的過程中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 二、重點難點：
1、 重點：了解公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義，掌握求最大公因數(shù)的方法。 2、 難點：掌握求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。 三、教具學(xué)具：
希沃白板、題卡、任務(wù)單 四、教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入：
師：同學(xué)們喜歡玩游戲嗎？上課前我們先玩一個游戲：魔法學(xué)號。老師點開始，你們喊停，抽中學(xué)號的同學(xué)請你大聲說出你學(xué)號的因數(shù)。
使用點名器，學(xué)號隨機出，學(xué)生口答。 師：這是我們之前學(xué)習(xí)過的求一個數(shù)的因數(shù)，同學(xué)們掌握的很好，現(xiàn)在咱們繼續(xù)玩游戲，但是老師把游戲規(guī)則變了，請你認真聽。
二、講授新課： （一）教學(xué)例1
師：請學(xué)號是8的同學(xué)上講臺來。 請學(xué)號是12的同學(xué)上講臺來。
請學(xué)號是8的因數(shù)的同學(xué)和8站在一起。 請學(xué)號是12的因數(shù)的同學(xué)和12站在一起。
師：12的因數(shù)只有這2個嗎？ 生：學(xué)號是1、2、4跑過去。 師：8的因數(shù)只有8嗎？ 生：學(xué)號是1、2、4跑過來。 師：是12的因數(shù)的同學(xué)過去。 生：學(xué)號是1、2、4再跑過去。
師追問：誰在來回跑？ 生：學(xué)號是1、2、4的同學(xué)在來回跑。 師：為什么8不來回跑呢？ 生：8只是8的因數(shù)。
師：8的因數(shù)的同學(xué)過來。 生：學(xué)號是1、2、4過來。 師：為什么學(xué)號是3、6、12的同學(xué)不來回跑呢？ 生：學(xué)號是3、6、12的同學(xué)只是12的因數(shù)。
師：那么1、2、4來回跑表示什么呢？ 生：1、2、4既是12的因數(shù)又是8的因數(shù)。 師：老師想采訪一下學(xué)號是1、2、4三位同學(xué)，你們來回跑累嗎？你們有什么辦法讓他們不來回跑呢？ 生：站中間。
師：學(xué)號是1、2、4的同學(xué)站中間表示什么呢？ 生：既是12的因數(shù)又是8的因數(shù)。（如有學(xué)生說出公有的因數(shù)就強調(diào)并說出公因數(shù)的定義）
1、 師：老師想用一個集合表示，請同學(xué)們看：
課件出示：8的因數(shù) 12的因數(shù)
師：老師想把這2個集合圈合并成一個，怎么辦？
生：慢慢靠近，交叉在一起。
師：中間相交的部分表示什么？ 生：既是8的因數(shù)又是12的因數(shù)。 師：中間相交的部分要填的內(nèi)容就是我們剛剛站在中間同學(xué)的學(xué)號 生：應(yīng)該填1、2、4。
師：左邊的月牙型表示什么？ 填什么？ 生：只是8的因數(shù)。填8.
師：右邊的月牙型表示什么？ 填什么？ 生：只是12的因數(shù)。填3、6、12 課件出示：
2、定義
師：中間相交的部分既是8的因數(shù)又是12的因數(shù)，所以是公有的因數(shù)，在數(shù)學(xué)上把公有的因數(shù)叫公因數(shù)（板書）。
師：什么叫公因數(shù)？ 生：2個數(shù)公有的因數(shù)。 師：2個數(shù)有公因數(shù)，3個數(shù)呢？10個數(shù)呢？舉例 生總結(jié)回答：幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做公因數(shù)。（板書） 師：這2個數(shù)12和8的公因數(shù)是幾？ 生：1、2、4
師：在公因數(shù)1、2、4當(dāng)中4最大，所以把4叫做12和8的最大公因數(shù)。（板書：最大公因數(shù)）
師提問：什么是最大公因數(shù)？ 生總結(jié)：公因數(shù)中最大的一個數(shù)。（板書） 師總結(jié)：今天我們就來探討什么是公因數(shù)，怎樣求最大公因數(shù)。（板書課題：最大公因數(shù)）
（二）教學(xué)例2
1、師：現(xiàn)在我們知道了什么是公因數(shù)，什么是最大公因數(shù)，如果老師給你2個數(shù)，你能找到最大公因數(shù)嗎？試一試，課件出示18和27.
課件出示：合作指導(dǎo)書：
（1） 獨立完成，用你喜歡的方法找到2個數(shù)的最大公因數(shù)。
（2） 再由組長組織你組成員匯報自己的方法，組長將不同的方法匯總，看看你
組總共用了幾種方法。
（3） 小組匯報，比比哪個小組的方法多。
小組匯報：生1：列舉法：18的因數(shù)：1、2、3、6、9、18 27的因數(shù)：1、3、9、27
生2：集合：
生3：篩選法：18的因數(shù)：①、2、③、6、⑨、18
如有學(xué)生分解質(zhì)因數(shù)和短除法就細講并板書：
生4：分解質(zhì)因數(shù)：18=3×3×2 27=3×3×3
18和27的最大公因數(shù)：3×3=9 生5：短除法：
師總結(jié)：列舉法、篩選法、分解質(zhì)因數(shù)和短除法，在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都是應(yīng)用非常廣泛，也非常實用的，現(xiàn)在你會找最大公因數(shù)了嗎？ 2、跟蹤練習(xí)
師：老師出題考考你，你能完成嗎？
課件出示：請你用喜歡的方法，任選一組15和12、24和36、9和15找到他們的最大公因數(shù)。
生獨立完成，學(xué)生匯報。
3、師：這是我們剛剛找到的5組數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，請你觀察他們的公因數(shù)和最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？ 公因數(shù) 最大公因數(shù) 12和8 1、2、4 4 18和27 1、3、9 9 15和12 1、3
3 24和36 1、2、3、6、12 12 9和15
1、3
3
生個別回答：最大公因數(shù)是公因數(shù)的倍數(shù)，公因數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù)。 （可讓3名左右學(xué)生回答，回答時舉例說明）
師：繼續(xù)觀察12和8的公因數(shù)有幾個？ 生：3個
18和27的公因數(shù)有幾個？（3個） 24和36的公因數(shù)有幾個？（5個）
師：這么多組數(shù)，公因數(shù)都能數(shù)過來嗎？在數(shù)學(xué)上把這樣能數(shù)的過來的數(shù)叫“有限個”
（板書：有限個）既然公因數(shù)的個數(shù)是有限個的，所以就有最大公因數(shù)和最小公因數(shù)，你能 舉例說一說嗎？ 生個別回答：最小的公因數(shù)都是1，最大的公因數(shù)每個都不一樣。 師總結(jié)：這也就是我們?yōu)槭裁刺骄孔畲蠊驍?shù)的原因。 三、拓展活動。
1、 師：請你拿出你和同桌手中的學(xué)號牌，找出最大公因數(shù)，然后小組成員互相說一說，互相檢查。
師隨意叫2-3組，學(xué)生說出自己和同桌的學(xué)號并說出最大公因數(shù)。教師白板記錄。 師總結(jié)：分兩種情況：（1）當(dāng)成倍數(shù)關(guān)系時，最大公因數(shù)是較小的那個數(shù)。
（2）當(dāng)兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1. 2、課后練習(xí)：
下課后老師將二維碼發(fā)到我們班級群里，晚上回家請你掃描二維碼，完成老師布置給你的作業(yè)吧！ 四、課堂小結(jié)：
這節(jié)課你有什么收獲？
師總結(jié)：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們知道了怎樣找公因數(shù)和最大公因數(shù)，找公因數(shù)和最大公因數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用的非常廣泛，下一節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪械膽?yīng)用。
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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