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視頻標(biāo)簽：螞蟻?zhàn)霾?/p>
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版三年級(jí)上冊(cè)六 乘法_螞蟻?zhàn)霾賍北京市 - 海淀區(qū)
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小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版三年級(jí)上冊(cè)六 乘法_螞蟻?zhàn)霾賍北京市 - 海淀區(qū)
教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo):
1.在解決問(wèn)題的過(guò)程中,理解兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的意義,探索并掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(不進(jìn)位)的筆算計(jì)算方法,能正確進(jìn)行計(jì)算。
2.經(jīng)歷乘法豎式的形成過(guò)程,理解乘法豎式每一步的含義,進(jìn)一步體會(huì)算法多樣化。
3.借助點(diǎn)子圖這一直觀模型,體會(huì)不同算法之間的聯(lián)系。
4.在交流各自算法的過(guò)程中,學(xué)會(huì)表達(dá)自己的想法,逐步養(yǎng)成認(rèn)真傾聽(tīng)、善于思考的好習(xí)慣。
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(一)教材分析
學(xué)習(xí)《兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算乘法》之前,學(xué)生已經(jīng)非常熟練的掌握了表內(nèi)除法,并且會(huì)計(jì)算整十、整百、整千數(shù)和兩位數(shù)乘(除以)一位數(shù)的乘除法口算,為本單元學(xué)習(xí)任意兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法奠定了基礎(chǔ)。本節(jié)課第一次學(xué)習(xí)乘法豎式,理解豎式每一步所表達(dá)的實(shí)際含義、豎式的書(shū)寫(xiě)方式是十分重要的,這就為后續(xù)學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)及多位數(shù)的筆算乘法做好鋪墊.
以上是結(jié)合學(xué)生已掌握的知識(shí)和本節(jié)課對(duì)后續(xù)知識(shí)的影響簡(jiǎn)單分析。為了能夠更加準(zhǔn)確的找到本節(jié)課的重難點(diǎn),我還將本課內(nèi)容與國(guó)內(nèi)外其他版本做了簡(jiǎn)單的對(duì)比,下面就來(lái)簡(jiǎn)單介紹一下:
首先,我們一起來(lái)看北師大版本課的教學(xué)內(nèi)容。從主題圖“螞蟻?zhàn)霾?rdquo;的呈現(xiàn)就能讓我們直觀的想到點(diǎn)子圖。接下來(lái),教材中呈現(xiàn)多種點(diǎn)子圖的分法,抽象、直觀的模型幫助學(xué)生理解乘法豎式的算理。之后,教材中將多種算法進(jìn)行溝通。最后的設(shè)計(jì)是拓展、應(yīng)用。
接下來(lái),我們一起看一看人教版教材的安排。從整頁(yè)中,我們最直觀的發(fā)現(xiàn):乘法豎式的展開(kāi)式。這一點(diǎn)與北師大版是一致的。而且,在乘的過(guò)程中還用箭頭幫助學(xué)生理解乘的順序。
下面我們?cè)僖黄鹂纯磁_(tái)灣版的教材以及日本和新加坡使用的教材:
臺(tái)灣版的教材:這個(gè)版本的教材中給我印象最深的就是將乘法豎式乘的過(guò)程分步展示,并且用豎線分隔出數(shù)位,而且最后呈現(xiàn)出豎式的展開(kāi)式。
日本教材:從此版教材中可以看出,情景是算一算筆的數(shù)量。一捆筆的出現(xiàn)就為十進(jìn)制打下伏筆。而后面豎式的呈現(xiàn),我們依舊可以看到豎式的展開(kāi)式。并且還能看到在寫(xiě)豎式的過(guò)程中,日本教材的設(shè)計(jì)是在表格里完成的。這樣的好處就是數(shù)位對(duì)齊。
新加坡教材:這個(gè)版本的教材最大的亮點(diǎn)就是豎式每一步的計(jì)算都配有方格圖,這樣就直觀的幫助學(xué)生理解這一步計(jì)算的算理。
(二)學(xué)情分析
學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前,已經(jīng)在二年級(jí)上學(xué)期的數(shù)學(xué)課堂上分別認(rèn)識(shí)和掌握了乘法的意義以及表內(nèi)乘法的口訣。對(duì)于乘法的意義,學(xué)生已經(jīng)知道乘法和加法的關(guān)系,并且能夠結(jié)合具體的情境解釋去乘法的意義。比如一個(gè)筆記本8元,淘氣買(mǎi)了3個(gè)筆記本,一共花了多少元?面對(duì)這個(gè)問(wèn)題,學(xué)生可以列出兩個(gè)乘法算式8×3、3×8,并且能夠根據(jù)這個(gè)情境解釋這兩個(gè)乘法算式都表示的是3個(gè)8元是多少元,還能夠得出結(jié)果。
在三年級(jí)上學(xué)期的第四單元中,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整十、整百數(shù)乘一位數(shù)、幾十幾乘一位數(shù)(不進(jìn)位和進(jìn)位)的口算乘法,在這個(gè)過(guò)程中進(jìn)一步加深了對(duì)乘法意義的理解。
本節(jié)課的內(nèi)容以螞蟻?zhàn)霾贋檩d體,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)兩三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法豎式(筆算)。面對(duì)這個(gè)學(xué)生已經(jīng)很熟悉并普遍認(rèn)為比較簡(jiǎn)單的12×4,學(xué)生的實(shí)際情況到底怎樣呢?為了了解學(xué)生的真實(shí)情況,我們?cè)O(shè)計(jì)了前測(cè)題目,對(duì)學(xué)生進(jìn)行了前測(cè)。
前測(cè)題目的設(shè)計(jì):一共有2個(gè)題目。下面分別介紹每個(gè)題目的設(shè)計(jì)以及背后的設(shè)計(jì)思考。
第一題,請(qǐng)學(xué)生在( )里直接寫(xiě)出結(jié)果。
8×9=( ) 30×2=( ) 12×3=( )
可以看出,這3個(gè)題目都是乘法,而且代表了3個(gè)不同的層次。第一小題是表內(nèi)乘法,第二個(gè)題目是整十?dāng)?shù)乘一位數(shù),第三小題是幾十幾乘一位數(shù)。想考察學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的掌握程度。
第二題,一共有兩個(gè)層次的題目。
本題借助整齊的椅子圖,讓學(xué)生想方設(shè)法去解決“一共有多少把椅子”的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
(1)第一小問(wèn),你能用幾種方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?請(qǐng)把想到的方法寫(xiě)下來(lái),并在左邊的圖中圈一圈,表示出每步算式求的是哪部分。(如下圖)
主要是想了解學(xué)生在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)能呈現(xiàn)哪些不同的方法。讓學(xué)生圈一圈,是想了解學(xué)生能夠清楚自己計(jì)算的是哪一部分,即對(duì)意義的考察。
(2)第二小問(wèn),直接提出你能用豎式計(jì)算12×3嗎?是想考察學(xué)生對(duì)乘法豎式的掌握情況。
我們對(duì)首師大附小三年級(jí)一個(gè)班的學(xué)生進(jìn)行了前測(cè)。讓我們來(lái)看看學(xué)生在完成調(diào)查問(wèn)卷時(shí)的相關(guān)數(shù)據(jù):
第一題,每個(gè)小題的正確率都為100%,說(shuō)明學(xué)生已經(jīng)非常好地掌握了已經(jīng)學(xué)過(guò)的乘法的相關(guān)內(nèi)容,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
第二題,第一小問(wèn):學(xué)生呈現(xiàn)了多種不同的方法:
(1)
這幾位同學(xué)的思路是將12拆分成10和2兩部分,先計(jì)算3個(gè)10,再計(jì)算3個(gè)2,最后將兩部分的和加起來(lái)。這也是前面所學(xué)的口算乘法的思路。
(2)
這種思路是將12拆成兩個(gè)相等的部分,先算出3個(gè)6,再算出3個(gè)6,最后求和。
(3)
這種方法是將12拆成11和1,然后分別算。
(4)
這幾位同學(xué)的思路實(shí)際上是將乘法還原成了加法,將12×3還原成了12個(gè)3相加的和。
(5)
這位同學(xué)的思路實(shí)際上是將乘法還原成了加法,將12×3還原成了3個(gè)12相加的和。
(6)
這位同學(xué)使用的表格的方法,俗稱(chēng)“鋪地錦”的方法。實(shí)際上還是將12拆分成10和2兩部分,分別計(jì)算3個(gè)10和3個(gè)2,最后再求和的方法。
通過(guò)列舉的以上這些方法,可以看出,學(xué)生在解決這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候,能夠呈現(xiàn)出多種不同的方式,他們的思路非常活躍,方法也非常巧妙。每一種思路的背后都代表一種探索和思考。課上,教師要要充分放手,給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間,讓他們放手解決問(wèn)題,在交流的過(guò)程中,一方面要重視充分挖掘這些思路的價(jià)值,另一方面也要溝通和整合,提高課堂教學(xué)的針對(duì)性和實(shí)效性。
在第二小問(wèn),讓學(xué)生嘗試用豎式計(jì)算這個(gè)題目時(shí),學(xué)生的表現(xiàn)讓我們大吃一驚。在被測(cè)的41個(gè)孩子中,只有一個(gè)學(xué)生沒(méi)有寫(xiě)出乘法豎式,其他的孩子都寫(xiě)出了乘法豎式。我們一起來(lái)看看這40個(gè)孩子寫(xiě)出的豎式吧。
豎式1: 豎式2: 豎式3: 豎式4:
36人 2人 1人 1人
通過(guò)上面這幾種不同的列式方法,我們能夠看出,絕大部分學(xué)生能夠非常規(guī)范地列出乘法豎式,并能正確計(jì)算。其實(shí),我們更欣賞后兩種方法,他們之所以寫(xiě)出這樣的算式,表示他們確實(shí)沒(méi)有學(xué)過(guò)乘法豎式的規(guī)范計(jì)算步驟,他們還在創(chuàng)造豎式的探索之路上。
這么多人都會(huì)寫(xiě)出規(guī)范的豎式了,那他們是真的一點(diǎn)問(wèn)題都沒(méi)有了嗎?為了進(jìn)一步了解學(xué)生的情況,我又對(duì)隨機(jī)選取了幾位利用乘法豎式進(jìn)行計(jì)算的學(xué)生進(jìn)行了訪談,讓他們結(jié)合買(mǎi)足球的實(shí)際問(wèn)題說(shuō)一說(shuō)乘法豎式中每一步計(jì)算的是什么意思,結(jié)果學(xué)生好像遇到了很大的困難,支支吾吾很難講清楚。這樣的情況讓我意識(shí)到,雖然這些學(xué)生已經(jīng)能夠熟練使用乘法豎式進(jìn)行正確計(jì)算了,但是他們并沒(méi)有真正理解計(jì)算過(guò)程的真正含義,也就是沒(méi)有真正理解算理。
學(xué)生情況分析深深地觸動(dòng)了我,也引發(fā)了我的深入思考。雖然大部分學(xué)生都會(huì)算了,但是他們卻不知道為什么要這么算,也就是沒(méi)有真正的理解算理。
對(duì)于豎式計(jì)算,學(xué)生更關(guān)注結(jié)果。通過(guò)對(duì)學(xué)生調(diào)研,我們不難發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法豎式的計(jì)算,但是對(duì)于為什么要這樣算,每一步計(jì)算的道理這些學(xué)生卻知之甚少,只是認(rèn)為這是一種人為的規(guī)定,甚至根本不知道這樣算的背后其實(shí)還有算理作為支撐的。面對(duì)這樣的情況,我們應(yīng)該何去何從?是一味追逐計(jì)算的熟練和準(zhǔn)確,把大部分時(shí)間用在計(jì)算技巧的訓(xùn)練上,還是放慢腳步,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)足夠的時(shí)間和空間幫助他們深刻理解乘法豎式計(jì)算的算理呢?我想,答案應(yīng)該是肯定的,我們應(yīng)該選擇后者,通過(guò)多種途徑和手段幫助學(xué)生真正理解算理,這也是本節(jié)課的重中之重。
(三)我的思考
基于以上分析,我有了如下一些思考:
1、學(xué)生能夠想到很多方法,這些方法該如何對(duì)待和處理?
2、豎式計(jì)算中如何將算法和算理進(jìn)行融合、溝通?
3、乘法豎式與加減法豎式結(jié)構(gòu)上的區(qū)別?
4、怎樣能夠讓學(xué)生感受到計(jì)算學(xué)習(xí)中的樂(lè)趣?
從對(duì)學(xué)生的調(diào)研情況和多種版本教材的比較開(kāi)看,我找到了如下的答案。學(xué)生的多種方法恰恰展現(xiàn)了不同層次的學(xué)生的理解,因此我們應(yīng)該尊重每一種方法。這一點(diǎn)與北師大版的設(shè)計(jì)是一致的。在這多種方法中,我們不擇優(yōu),只要肯定即可。那么,如何將算法與算理進(jìn)行溝通聯(lián)系呢?我發(fā)現(xiàn)解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵在于豎式的展開(kāi)式和模型的使用。因此,本課力求讓學(xué)生畫(huà)點(diǎn)子圖與豎式的展開(kāi)式進(jìn)行溝通聯(lián)系,幫助學(xué)生理解算理。由于乘法豎式是第一次接觸,與學(xué)生頭腦中的加減法的豎式不同,因?yàn)檎故矩Q式的過(guò)程中,教師有意識(shí)的將其在運(yùn)算時(shí)的順序進(jìn)行對(duì)比,突出乘法豎式的不同。我想,一節(jié)計(jì)算課,如果單一的只是機(jī)械性的算,學(xué)生是沒(méi)有興趣的。只有將法、理都學(xué)清楚、明白了,自然就能感受到計(jì)算帶給我們的樂(lè)趣。
3重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):學(xué)會(huì)用豎式計(jì)算乘法。
教學(xué)難點(diǎn):理解豎式乘法運(yùn)算每一步的具體含義。
4教學(xué)過(guò)程
4.1第一學(xué)時(shí)
4.1.1教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導(dǎo)入】交流前置作業(yè)
出示:12×4可以解決哪些問(wèn)題?可以畫(huà)一畫(huà),也可以用文字記錄。請(qǐng)舉出一個(gè)例子。
1.交流思考,理解算式含義。
師:同學(xué)們,前一段我們學(xué)習(xí)了口算乘法,今天我們繼續(xù)研究乘法的內(nèi)容。課前,大家結(jié)合12×4這個(gè)算式,找一找生活中哪些問(wèn)題可以用它來(lái)解決。你們找到了嗎?下面我們就大家一起交流。
(3-4生匯報(bào):4個(gè)12、12個(gè)4、點(diǎn)子圖)
師:你們能看懂它表示的是什么意思嗎?
生說(shuō)師圈畫(huà)
師:在這個(gè)問(wèn)題中表示幾個(gè)幾?
還有不一樣的嗎?
生說(shuō)
師:這個(gè)問(wèn)題表示什么?
這些同學(xué)都是用文字表示的,還有同學(xué)用畫(huà)圖表示的?你能看懂嗎?
生:說(shuō)
師:這位同學(xué)使用的點(diǎn)子圖,能從兩種不同的角度對(duì)這幅圖進(jìn)行觀察。說(shuō)出了兩種不同的意思。
師小結(jié):你們不但會(huì)思考,而且善于觀察、積累。找到了這么對(duì)12×4可以解決的問(wèn)題。
活動(dòng)2【講授】嘗試計(jì)算
師:那么12×4這個(gè)算式的結(jié)果到底是多少呢?你們會(huì)算嗎?真棒!這么多人都會(huì)算了。但是老師不僅想知道結(jié)果是多少,更想知道你們的思考過(guò)程。
把你想到的計(jì)算方法寫(xiě)到學(xué)習(xí)單上。
活動(dòng)要求:
可以用畫(huà)圖的方法。既可以在點(diǎn)子圖上圈一圈,把圈的過(guò)程用算式記錄下來(lái)。也可以用自己創(chuàng)造的圖解釋你的計(jì)算過(guò)程。
(2)還可以使用你想到的其他方法,寫(xiě)在學(xué)習(xí)單的空白處。
(3)重點(diǎn)寫(xiě)出一種方法。
(4)獨(dú)立完成后,與同伴交流。
(學(xué)生寫(xiě),教師巡視,尋找不同的方法,請(qǐng)學(xué)生板書(shū)到前面指定的位置。)
學(xué)生可能出現(xiàn)的方法:點(diǎn)子圖、表格法、豎式計(jì)算的方法、加法豎式。
活動(dòng)3【活動(dòng)】交流計(jì)算
(1)師:現(xiàn)在,請(qǐng)同學(xué)們停下筆。剛才,老師觀看了同學(xué)們的計(jì)算方法,把每一種計(jì)算方法請(qǐng)一個(gè)代表寫(xiě)到了黑板上。靜靜的看一看,你能看懂這些方法嗎?都能算出12×4的結(jié)果嗎?
(生觀看黑板,師等待1分鐘)
師:你們憑什么覺(jué)得這些方法可以解釋?選擇一種你感興趣方法重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)。
為了大家說(shuō)起來(lái)方便,我們把這些方法編上號(hào)。(板書(shū)1、2、3。。。。。。)
生逐一匯報(bào)
師小結(jié):看來(lái)這些方法還真是都可以計(jì)算出12×4的結(jié)果。在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中,每個(gè)同學(xué)都能積極思考,想出這么多種不同的方法。更值得肯定的是,同學(xué)們還能去關(guān)注、解讀其他方法,在這個(gè)交流討論的過(guò)程中收獲更多。
(2)剛才在這么多不同方法中,表格、點(diǎn)子圖和豎式這3種方法用的最多、最普遍。我特別想知道這三種方法有什么聯(lián)系嗎?
先獨(dú)立思考,然后同桌之間說(shuō)說(shuō)。
全班交流:
師評(píng):雖然形式不同,但是都能找到2×4和10×4。只是表格、點(diǎn)子圖計(jì)算的步驟具體,每一步都很清楚。而豎式在位置上表示了48的含義,很簡(jiǎn)潔。
(3)師:除了以上這些方法外,安老師還搜集了其他班同學(xué)們?cè)谟?jì)算的過(guò)程中使用的幾種豎式的方法。我們一起來(lái)看一看。請(qǐng)大家拿出學(xué)習(xí)單二,仔細(xì)觀察,你能看懂這些方法嗎?這些豎式之間有什么聯(lián)系嗎?嘗試著在學(xué)習(xí)單上圈一圈,畫(huà)一畫(huà)。
活動(dòng)要求:
先獨(dú)立思考,并嘗試在學(xué)習(xí)單2上圈一圈,找找它們之間的聯(lián)系。
如果沒(méi)有想法,可以與同伴交流,相互啟發(fā)。
完成后,小組內(nèi)交流。
生匯報(bào)
師:你能看懂每一種方法嗎?說(shuō)說(shuō)展開(kāi)式。(強(qiáng)調(diào)八個(gè)一和四個(gè)十)
生找1和3,2和4的聯(lián)系(簡(jiǎn)單說(shuō))
師:8個(gè)一在哪兒?4個(gè)十在哪呢?(在每種方法中找一找)
(4)師:你們的觀察能力真強(qiáng)!能夠找到這些方法之間的聯(lián)系。在這些豎式里,請(qǐng)大家再仔細(xì)觀察加法豎式和乘法豎式,它們?cè)谟?jì)算的時(shí)候有什么不同嗎?
生說(shuō):
師:老師把你們說(shuō)的做成課件,我們回顧一下。(播放ppt)
師邊放ppt邊與生互動(dòng)。(教師手勢(shì))
師小結(jié):在討論這些豎式的過(guò)程中,實(shí)際就是我們經(jīng)歷創(chuàng)造豎式的過(guò)程。豎式經(jīng)歷了這樣一步一步的演變,最終逐漸規(guī)范成這種簡(jiǎn)單的格式。
師:這種簡(jiǎn)單的豎式你會(huì)了嗎?
現(xiàn)在我們?cè)倩貞浺幌仑Q式的書(shū)寫(xiě)過(guò)程。
板演豎式(先寫(xiě)12,再寫(xiě)4,4寫(xiě)在個(gè)位上;2乘4等于 8 ,寫(xiě)在 個(gè)位 上(板書(shū)個(gè));4乘10等于40,寫(xiě)在十位上。(板書(shū)十))
活動(dòng)4【練習(xí)】課堂練習(xí)，鞏固新知
1.21*3
師:6表示什么意思?6個(gè)十,所以寫(xiě)在十位上。
213*3
師:2*3什么意思?3個(gè)200就是600,所以寫(xiě)在百位上。
2.數(shù)字迷
活動(dòng)5【活動(dòng)】全課小結(jié),總結(jié)提升
師:同學(xué)們,一節(jié)課的學(xué)習(xí)已經(jīng)接近尾聲了,誰(shuí)想和大家說(shuō)說(shuō)自己的收獲?
學(xué)生暢談自己的感受。
師總結(jié):這節(jié)課我們不僅學(xué)會(huì)了兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法(板書(shū):兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算),還在解決螞蟻?zhàn)霾龠@個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題中通過(guò)點(diǎn)子圖、口算等多種方法理解了乘法豎式的道理。在這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)中,大家積極參與,積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),為后續(xù)學(xué)習(xí)多位數(shù)乘法的筆算打下了基礎(chǔ)。
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