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視頻標簽：用百分數解決問題
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：小學數學人教版六年級上冊6百分數（一）用百分數解決問題_天津市 - 河東區
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小學數學人教版六年級上冊6百分數（一）用百分數解決問題_天津市 - 河東區
教學目標
1.知識與技能:通過解決生活中的實際問題,讓學生經歷閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思的全過程,并掌握用假設法解決有關百分數問題。
2.過程與方法:探索用假設法分析和解決問題的思路,鼓勵學生運用多種方法解決問題。
3.情感、態度與價值觀:培養學生解決問題后的回顧與反思能力,掌握檢驗、反思的基本方法,通過解決現實問題,體會到數學的應用價值。
2學情分析
學生以前學過求一個數是另一個數的幾分之幾的分數應用題,學習本節知識時只要引導學生發現百分數應用題與分數應用題分析過程一致的地方,即明確以誰作單位“1”,確定了誰和誰比,根據求一個數是另一個數的幾分之幾的解答方法,仍用除法計算,只是結果要化成百分數。
3重點難點
教學重點:
掌握用假設法解決問題的思路,初步建立模型思想。能靈活的解決有關百分數的問題。
教學難點:
掌握運用多種方法分析問題的策略,并通過回顧與反思,加深理解方法之間的內在關系。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】復習準備
導言:同學們我們之前一直在認識百分數,我們都知道百分數來源于生活,那么生活中的百分數含義你們是不是都理解呢?請同學們說一說下面每一個百分數的具體含義。
讓學生說一說下面每一個百分數的具體含義
某學校,六年級學生近視率是28%。
某品牌電腦搞促銷,降價10%出售。
國慶期間,實際銷售量比計劃銷售量增加了75%。
師:誰能舉出一個生活中的百分數。
讓學生指定同學回答,大家評判。
設計意圖:讓學生先通過復習生活中百分數的具體含義,再來學習用假設法來解答問題,這樣能有效的進行新舊知識間的銜接,為學生順利建構新知搭建平臺。
導言:看的出來大家對生活中百分數的含義理解還是非常透徹的,那么我們如果用百分數來解決生活中的問題呢?好今天我們繼續研究解決百分數問題。
引出部分課題: 解決百分數問題
師:請同學們一起來看例題。
活動2【講授】學習新知
1.閱讀與理解
出示例5:某種商品4月的價格比3月降了20%,5月的價格比4月又漲了20%。5月的價格和3月相比是漲了還是降了?變化幅度是多少?
師:從題目中,你知道了什么?
由學生口述
已知:4月的價格比3月降了20%
5月的價格比4月又漲了20%
所求:5月的價格和3月相比是漲了還是降了?變化幅度是多少?
教師引導:也就是已知每相鄰兩個月之間的價格變化幅度,要求5月份和3月份的價格變化幅度是多少。這樣表述好像有點復雜,我們可不可以換一種方式來表達題意。
引導學生說出:畫線段圖。
由老師帶領學生一步一步的完成線段圖。
師:從圖上可以清楚的看出4月份價格降了3月份的20%,而5月份價格漲了4月份的20%,雖然都是20%但它們表示的具體錢數相同嗎?
生:不相同,因為降價和漲價的單位“1”不同。
師:好極了,同學們觀察的很仔細。
師:你還有什么疑問嗎?
引導學生質疑:3月份的價格沒有,怎么解決呢?
2.分析與解答
師:好大家討論一下,想出一個解決的辦法。
然后由學生匯報想出了什么辦法。
生:可以把三月份的價格假設成一個具體數。如100元200元等
師:同學們的意思是把三月價格假設成一個具體數量。
板書: 方法一 假設為具體數量
師:下面請同學們用自己想出的辦法來解決這道題。
找兩名學生說出完整思路,(投影展示)再叫各別學生只說結果。
預設——方法一
(1)假設此商品3月的價格是100元。
4月的價格:100×(1-20%)=100×0.8=80(元)
5月的價格:80×(1+20%)=80×1.2=96(元)
96<100,5月價格比3月降了。
(100-96)÷100
=4÷100
=0.04
=4%
答:5月的價格比3月降了4%。
(2)假設3月的價格是200元。
4月的價格:200×(1-20%)=200×0.8=160(元)
5月的價格:160×(1+20%)=160×1.2=192(元)
192<200,5月價格比3月降了。
(200-192)÷200
=8÷200
=0.04
=4%
答:5月的價格比3月降了4%。
學生經過嘗試后得出同樣的結果。
引導學生猜想,驗證。歸納總結出結論:不管這件商品的價格是多少,其降低的幅度是不變的。
(3)引導學生繼續思考,那如果假設3月價格是“1”結果是否還會一樣呢?
師:學生討論后寫在練習卷上
板書——方法二:假設為“1”
假設此商品3月價格是“1”。
4月的價格:1×(1-20%)=1×0.8=0.8(元)
5月的價格:0.8×(1+20%)=0.8×1.2=0.96(元)
0.96<1,5月價格比3月降了。
(1-0.96)÷1
=0.04÷1
=0.04
=4%
答:5月的價格比3月降了4%。
3.回顧與反思
(1)溝通方法
師:經過同學們的一起探究、一起交流,達成了能用兩種方法來解決此類問題,真是不簡單!現在就想請大家再觀察比較一下這兩種方法有什么相同點?
預設:都用了假設3月價格的方法。
師:你們覺得還可以把3月的價格假設成別的錢數嗎?如果此商品3月的價格是元呢?結論是否一致?請同學們自己動手驗證一下!
板書——方法三:假設為a元
假設此商品3月價格是元。
4月的價格:×(1-20%)=0.8
5月的價格:0.8×(1+20%)=0.96
∵>0 ∴0.96<,即5月價格比3月降了。
答:5月的價格比3月降了4%。
小結:若假設此商品3月價格是元,5月的價格比3月降低的幅度還是4%,說明例題的解題方法和計算結果都是正確的。
師:我們在分析這道題時借助了線段圖(出示線段圖)請同學們在來看一下線段圖,我們在理解題意時應注意什么呢?
生:雖然降價和漲價的幅度都是20%,但降價和漲價的具體錢數卻不同,因為降價和漲價的單位“1”不同。
(2)回顧過程
師:今天你們學會了用什么方法來解決百分數問題的?
生:學會了用假設法來解決百分數問題。
師:正如同學們所說今天我們學會了用假設法解決百分數問題。
這時教師把課題補充完整——用假設法解決百分數問題。
師:請同學們觀察比較一下這三種方法有什么相同點,不同點。
生:相同點:都用了假設三月價格的方法,結果也一樣。
不同點:方法一假設為具體數量,方法二假設為“1”方法三假設為a元。
師:你認為哪種方法簡單些?
學生可以有不同意見。
師:那我們回憶一下之前學習的那個知識也是用假設法解決的。
生:工程問題,雞兔同籠問題。
師:在今后的學習中我們還遇到用假設法解決的數學問題。
經過再次回顧與反思,進一步建立解決此類問題的模型,從而達到掌握解決此類問題的方法與途徑。
導言:下面老師就要檢查一下你們能不能用假設方法解決下面的問題。
活動3【練習】鞏固練習
1.慧眼識真知
判斷:一種商品,先提價5%,再降價5%,則此商品的現價與原價相同。(×)
讓學生判斷并說明理由。
2.知識小達標
選一選:一臺電視機,先漲價10%,然后又降價10%.這臺電視機現在的價格( B )原來的價格。
A.高于 B.低于 C.等于
再把此題改為先降價10%,又漲價10%。
師:對比一下,你發現了什么?
師生概括小規律。
3.趣味沖浪園
某市豬肉價格5月初比4月初上漲了15%,6月初又比5月初回落了20%,6月初豬肉價格比4月初漲了還是跌了?漲跌幅度多少?
假設4月初豬肉價格是100元
100×(1+15%)×(1-20%)=92(元)
(100-92)÷100=0.08=8%
答:跌了,跌幅8%。
4.能力提升(運用假設法解決生活中的實際問題)
“十一”期間,A、B兩個旅行社推出“家庭游”優惠活動,兩家旅行社原來的標價相同。優惠辦法如下:
A旅行社:成人全價,兒童半價
B旅行社:成人、兒童一律降價15%
童童和爸爸、媽媽一家三口去旅游,選擇哪家旅行社比較便宜?
假設兩家旅行社原標價是100元
A旅行社:100×2+100×50%=250(元)
B旅行社:100×(1-15%)×3=255(元)
250<255
答:童童一家選擇A旅行社比較便宜。
活動4【活動】課堂小結
師:通過今天的學習你們有哪些收獲?
生:學會了用假設的方法解決百分數問題。
師:正如同學們所說的我們今天學會了用假設法解決生活中的百分數問題。將來還要用學習的知識去解決更多生活中的問題,我相信同學們會以更飽滿精神狀態去迎接學習的。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
