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視頻標簽：組合圖形的面積
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：小學數學北師大版五年級上冊六《組合圖形的面積》天津市優課
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小學數學北師大版五年級上冊六《組合圖形的面積》天津市優課
教學目標
1、在自主探索的活動中,理解計算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據組合圖形的條件,靈活運用割補法正確計算其面積,體會轉化的數學思想方法。
3、通過解決生活中與組合圖形有關的實際問題,感受數學的價值。
2學情分析
我所教班級的學生在數學學習方面盡管有一定的差異,但整體素質較好,思維比較活躍,對探索數學問題有比較濃厚的興趣。那么,根據學生已有的生活經驗,通過直觀操作,對組合圖形的認識不會有困難,并且在教材的第二單元,學生已經系統學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積的計算方法,尤其是對轉化思想的滲透。學生在此基礎上探索組合圖形面積的計算方法,應該能通過自主探索、合作交流,達到方法的多樣化。但是對于方法的交流、借鑒、反思及優化上需要教師的引導,所以,要重視讓每個學生都積極地參與到活動中來,讓活動有實效,真正讓學生在數學方法、數學思想方面有所發展。
3重點難點
教學重難點:理解計算組合圖形面積的多種方法,并能選擇合適的方法解決問題。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】一．復習引入。
1.引導學生回憶學過的基本圖形及面積公式。
2.展示學生七巧板作品和生活中的組合圖形。
教師引導學生思考這些身邊的圖形和剛剛拼成的圖形有什么共同的特征?
教師引出組合圖形的概念。
揭示課題:組合圖形的面積
活動2【導入】探究新知。
1.觀察圖形,合理估算。
課件聲音:這是我的新家,我打算為我的客廳鋪上漂亮的地磚,你們來得真巧,快來幫幫我吧。
(師出房屋平面圖。)
引導學生估計客廳的面積是多少平方米?
2.獨立探索,分享交流。
(1)獨立探索。
要求:
1.在圖中畫一畫你的思路,看看你能想到幾種方法。
2.選擇兩種你喜歡的方法在旁邊寫出計算過程。
(學生寫的同時,教師找到學生的不同方法,讓他們貼在黑板上。)
(2)同桌分享。
學生與同伴交流自己的想法。
(3)全班交流。
預設:
分割法和添補法學生會想到,但是擴倍法和割補法對學生會有一些困難。
(4)小結。
活動3【導入】解決問題，鞏固應用。
小小設計師:
1.為臥室至少購買多少平方米的地磚?
2.至少購買多少平方米的壁紙?
3.為衛生間鋪地磚需要多少平方米?
4.如果刷漆每平方米需要5元,那么粉刷這扇門要花費多少元?
活動4【導入】拓展評價
1、播放視頻,了解七巧板的歷史。
2、學生說說自己的收獲,并且評價自己和同學這節課的表現。
活動5【講授】教學反思
《組合圖形的面積》是北師大版小學數學五年級上冊第六單元第一課時。是在學生學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形的特征和面積公式之后,綜合利用圖形特征和面積公式解決問題。在解決問題中需要學生將組合圖形轉化為基本圖形,然后再運用基本圖形面積公式進行計算。轉化的過程是本節課關鍵點,學生需要經歷分析圖形的構成,觀察圖形特征和數據特征,尋找圖形所隱含的條件等一系列思考過程,本節課重在交流互動中逐步梳理出轉化組合圖形的方法,并進行對比分析,從而提高分析問題和解決問題的能力。
本節課為了體現學生是學習活動的主體,我以學生的學為立足點設計如下的教學。
第一,以趣激學。
在課前我設計了拼圖游戲,每個組利用手中的七巧板來拼出美麗的圖案,再利用學生的這些現場生成的優秀資源來服務于學生,于是上課開始通過展示學生的作品以及欣賞生活中存在的多種組合圖形,讓學生在動手操作和細心觀察中充分體會組合圖形是由幾個基本圖形組成的,從而理解組合圖形的特征。接著我創設小叮當裝修的有趣情境貫穿全可,逐步引導學生主動解決問題,激發他們的探究欲望。
第二,以探促學。
這一環節包括合理估算、自主探究、交流分享、匯報總結四個方面。
學生估算的環節是新教材中新加入的內容,不僅加強了學生估算能力的培養,同時也為后面學生利用轉化的思想進行組合圖形面積計算的探究做好了前期鋪墊。
接著為學生提供足夠的學具和探究時間,先進行獨立思考,因為沒有獨立思考為基礎的小組交流是無效的,那樣只能是思維敏捷孩子表演的領地,只有建立在每個孩子獨立思考的基礎上,每個孩子才有話說,那樣的小組合作才有效。在這個過程中學生在練習一中動手操作,通過畫輔助線的方法初步體會組合圖形轉化成基本圖形的操作過程,體驗轉化思想在解決問題時的重要作用,再根據探究要求,在自己想到的方法中選擇兩個進行計算。此時的選擇過程恰恰又體現了擇優的思想,學生不會盲目隨意的選擇兩個方法進行計算,他們會選擇這些方法中便于計算的才去進行計算。
接著小組交流分享的過程,又將剛剛學生的初步體會進一步加強。在交流中學生會發現,小組同學中比較有共性的方法是哪幾種,而大家又選擇了哪些方法進行的計算,自己沒有的方法能不能通過同學的交流而進行簡短的梳理和評價。這樣,通過小組成員之間的分享交流,逐步提高他們的合作能力和空間想象能力,從而提高學生的解決問題的能力。
匯報的環節是本節課的重中之重。通過學生到臺前來說思路、講方法,學生逐漸明白幾種方法的特點。在匯報交流中使學生感受到在運用分割法解決問題時,分割圖形越簡潔,其解題的方法也將越簡單,而且還要考慮到分割的圖形與所給條件的關系。在學生充分的思考、操作、交流、匯報的基礎上再引出本節課的基本解題思想,即轉化的思想。這樣學生才能充分體會轉化思想的重要性和必要性。大多數學生能想到分割法和添補法來解決組合圖形的面積問題,但是能想到割補法的學生會很少,每次試講時學生第一次想辦法獨立解決時都沒有割補法的出現,但是通過前兩種方法的交流,學生會將這個組合圖形轉化成基本圖形進行再次思考,發現隱含數據和已知數據之間的關系,此時老師為學生提供的組合圖形的小模型就起到了推波助瀾的作用,學生從剛才觀察紙上的圖形到現在可以真實操作手中的圖形,這時會有一部分學生想到用割補法來解決,這一部分同學的思路可能又為其他同學開拓了思路,繼續用割補法解決問題。
《課程標準》提出:“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探究、合作交流等,都是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動。” 所以為學生提供了充足的時間來解決組合圖形的面積問題,雖然時間有些長,但在這個過程中學生的解決問題的經驗在逐漸的積累,探究和思考能力在不斷提升。
第三,以練提學。
本節課的練習題,我依然以小叮當家裝修的情境貫穿下來,以此繼續激發學生的學習興趣和解決問題的欲望。體驗數學與日常生活密切相關,認識到許多實際問題可以借助數學方法來解決,并可以借助數學語言來表述和交流。雖然沒有直接運用教材課后題的原題,但是本節課的四個練習的原型也是出自教材的幾道課后題。由于學生在探究匯報環節經歷了充分的思考、交流、辨析、再思考的過程,所以練習的環節時間上稍顯的少了一些,所以我只讓學生選擇一種喜歡的裝修項目進行思考,說一說可以用什么方法來解決。以此來鞏固本節課的知識。
第四,以思悟學。
師生一起來回顧本節課的知識,說說自己的收獲和感悟。相信學生通過本節課的學習,不僅能在解決問題的方法上有了新的收獲,數學中的轉化思想和優化思想也能深入人心,更重要的是選擇合適的方法應用生活。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
