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視頻標簽：三角形的內角和
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北師大版小學數學四年級下冊第二單元《三角形的內角和》陜西省優課
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北師大版小學數學四年級下冊第二單元《三角形的內角和》陜西省優課
《三角形的內角和》學導案
課題名稱 北師大版小學數學第八冊《三角形的內角和》教學設計 主備教師
劉瀟
授課班級
4.6
授課時數
一課時
教材解析：
《三角形的內角和》是探索型的教材。是在學生學習了三角形、長方形等基本圖形，以及角的度量、三角形的特征、分類的基礎上進行教學的，學生對這一知識的理解和掌握又將為進一步學習幾何知識打下堅實的基礎。
仔細分析教材的知識結構，它是分成3個部分來呈現的。第一部分是讓學生通過量一量、算一算，初步感知三角形的內角和是180°；第二部分是通過拼角的實驗來探究并歸納三角形內角和的規律，第三部分是運用規律、解決問題。教材這樣編排由發現問題，到驗證問題，再到運用規律，充分體現了知識結構的有序性和強烈的數學建模思想，既符合四年級學生的認知規律，又突出了本課教學的重點。 學情分析：
１、通過前面的學習，學生已經掌握了三角形的一些基礎知識，會用工具量角、畫角，具備了探索三角形內角和的知識與技能基礎。
２、學生的生活經驗是可利用的教學資源。我在課前了解到，已經有不少學生知道了三角形內角和是１８０度，，但卻不知道怎樣才能得出這個結論，因此學生在這節課上的主要目標是驗證三角形的內角和是180度。 學習目標：
1、通過操作活動探索發現和驗證“三角形的內角和是180度”的規律。
2、在操作活動中，培養學生的合作能力、動手實踐能力，發展學生的空間觀念。并運用新知識解決問題。
3.使學生有科學實驗態度，激發學生主動學習數學的興趣，體驗數學學習成功的喜悅。
學法指導：
1、遵循小學生的認知規律，實施“現實數學原理”，體現數學知識從感性認識上升到理性認識的認知過程。
2、課堂教學中以學生為主體，注重知識的自然生成，培養學生學習數學的能力。 3、課堂教學充分體現數學源于生活，用于生活，體現學習數學的價值。 學習重點：
探究發現和驗證“三角形的內角和180度”這一規律的過程，并歸納總結出規律。 學習難點：
對不同探究方法的指導和學生對規律的靈活應用。
課程資源：
教師準備： 課件、學生準備不同類型的三角形各一個，量角器。 學導過程：
預習案
環節 學生自主合作探究 教師精講點撥
自 學
質 疑
自主預習我能行
在家里試著用三角形紙折一折，剪一剪，拼一拼，試著探究三角形的內角和。 研習案
合 作 探 究
新知探究我最棒
一、 創設情景，引出問題 1、猜謎語:（課件）
形狀似座山,穩定性能堅。
三竿首尾連,學問不簡單。 (打一圖形名稱)三角形（板書） 2、猜三角形（課件） 師：老師這有3個三角形，每個三角形的一部分被長方形給遮住了，你知道這是什么三角形嗎？
師：提問第3個圖形時問：被遮住的兩個角是什么角？
會是兩個直角嗎？為什么？ （引導學生開始對“三角形的內角和是多少”進行思索。）
3、引出課題。 師：看來三角形里角一定藏有一些奧秘，這節課我們就來研究有關三角形角的知識“三角形內角和”。（板書課題）
二、探究新知
1、三角形的內角、內角和
（1）什么是三角形內角（課件）
三角形里面的三個角都是三角形的內角。為了方便研究，我們把每個三角形的3個內角分別標上∠1、∠2、∠3。
（2）三角形內角和
師：內角和指的是什么？ 生：三角形的三個角的度數的和，就是三角形的內角和。
（多讓幾個學生說一說） 2、猜一猜。
師：這個三角形的內角和是多少度？ 師：是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？你能肯定嗎？ 預設1師：大家意見不統一，我們得想個辦法驗證三角形的內角和是多少？可以用什么方法驗證呢？
什么是內角？
估另外兩個角的度數
計算第三個角的度數
三角形的內角和與三角形的大小有沒有關
3操作驗證：小組合作。
選1個自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進行驗證。 （老師首先為學生提供充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時間，保證學生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）
4學生匯報。
（1）教師：匯報的測量結果，有的是180°，有的不是180°，為什么會出現這種情況？ 師：有沒有別的方法驗證。 （2）剪拼
a、學生上臺演示。
B、請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。
C、展示學生作品。 D、師展示。 （3）折拼
師：有沒有別的驗證方法？ 師：我在電腦里收索到折的方法，請同學們看一看他是怎么折的（課件演示）。 （鼓勵學生積極開動腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時給予學生足夠的時間和空間，不斷讓每個學生自己參與，而且注重讓學生在經歷觀察、操作、分析、推理和想像活動過程中解決問題，發展空間觀念和論證推理能力。） （4）數學文化 師：除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°早在300多年前就有一個科學家，他在12歲時就驗證了任何三角形的內角和都是180°（課件）帕斯卡（BlaisePascal,1623～1662) ，法國數學家、物理學家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國著名的科學家就已經發現了任何三角形的內角和是180度，而他當時才12歲。 5、鞏固知識。
（1）師：你對三角形內角和是多少度還有疑問嗎？現在我們可以肯定的說：三角形的內角和是？度。 （2）解決課前問題，為什么畫不出1個含有2個直角的三角形？
1個三角形中有沒有2個鈍角？
（3）師：我們對三角形的認識已經非常清晰，
系
注意小誤差
同學們，你們也是小帕斯卡
出示2個三角形，生分別說出內角和。 把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內角和
是？度。
教師：為什么不是360°？ 自我評價：☆☆☆☆☆ 老師評價：☆☆☆☆☆ 精 學 訓 練
三、自主練習我能行 師：接下來，利用三角形的內角和我們來解決一些相關的問題吧！ 1、看圖，求未知角的度數 2、書上88頁10題。 教師：剛才，我們利用了三角形的什么？ 3、教師：如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數嗎？ 求出下面三角形各角的度數。 （1）我三邊相等。 （2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。 （3）我有一個銳角是40°。 4、判斷。 5、求4邊形、5邊形內角和。 下課的時間就要到了，我們來一個挑戰題。你們敢接受挑戰嗎？ 如果要求10邊形的內角和，你會求嗎？你有什么發現？ 四、我們一起談收獲 這節課我的收獲是：（ ）。 自我評價：☆☆☆☆☆ 老師評價：☆☆☆☆☆
注意每種三角形的特點
檢 測 矯 正
我能闖過檢測關 完成課后習題 自我評價：☆☆☆☆☆ 老師評價：☆☆☆☆☆
踐習案
拓 展
延 伸
鞏固應用我能行
練習探究四邊形，五邊形和六邊形的內角和
板書設計： 三角形的內角和是180° ∠1+∠2+∠3=180°
度量 剪拼 折拼
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
