視頻標(biāo)簽:三角形的內(nèi)角和
所屬欄目:小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題:北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元《三角形的內(nèi)角和》安徽省 - 阜陽(yáng)
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北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元《三角形的內(nèi)角和》安徽省 - 阜陽(yáng)
三角形的內(nèi)角和 教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容:
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元 教材分析:
《三角形的內(nèi)角和》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元的教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的分類,角的度量,三角形的認(rèn)識(shí),三角形的分類的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是三角形的一個(gè)重要性質(zhì),有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系,也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教材通過(guò)實(shí)際操作,引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的方法探索規(guī)律,概括出一般結(jié)論,即任意一個(gè)三角形,它的內(nèi)角和都是180度。接著應(yīng)用這一結(jié)論。教材在編寫上也深刻體現(xiàn)出了讓學(xué)生探究的特點(diǎn),通過(guò)動(dòng)手操作、小組合作探究,發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180度。它的教學(xué)內(nèi)容的核心思想體現(xiàn)在,通過(guò)讓學(xué)生直觀操作,猜想—驗(yàn)證—結(jié)論的過(guò)程,來(lái)認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)三角形內(nèi)角和的特點(diǎn),在小組合作學(xué)習(xí)中,通過(guò)量一量、拼一拼、折一折等進(jìn)行猜想—驗(yàn)證數(shù)學(xué)的思想方法。
《三角形的內(nèi)角和》在教學(xué)中,為解決數(shù)學(xué)思維的抽象性與小學(xué)生認(rèn)知的矛盾,要為學(xué)生提供足夠探索的時(shí)間和空間,通過(guò)觀察、操作、分析、推理、想像等活動(dòng)來(lái)認(rèn)識(shí)圖形的特征,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力,為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。
學(xué)情分析:
學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的分類,比較熟悉平角等有關(guān)知識(shí),經(jīng)過(guò)三年多的學(xué)習(xí),已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.通過(guò)測(cè)量、剪拼、折拼等活動(dòng)讓學(xué)生全面經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180o”的過(guò)程。
2.會(huì)用“三角形內(nèi)角和等于180o”這一性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的計(jì)算和推理。
3.在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、探索發(fā)現(xiàn)、討論交流的過(guò)程中體現(xiàn)成功的喜悅,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和科學(xué)探索精神。
教學(xué)重點(diǎn):探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180o。
教學(xué)難點(diǎn):利用拼折的方法探索三角形的內(nèi)角和。 教具準(zhǔn)備:多媒體課件、三角形、直尺、量角器。 學(xué)具準(zhǔn)備:每組
1個(gè)學(xué)袋具(內(nèi)裝三角形若干),量角器、直尺、剪刀、表格、膠棒、
展板。
一、故事引入,激發(fā)興趣
1、講故事。
課件顯示數(shù)學(xué)家——帕斯卡的圖片。
師:孩子們,認(rèn)識(shí)他嗎?這可是位了不起的人物,他的名字叫帕斯卡。他可是一位數(shù)學(xué)奇人,從小就癡迷于數(shù)學(xué),他的父親也是位數(shù)學(xué)家,但是因?yàn)樗麖男◇w弱多病,他的父親不支持他學(xué)數(shù)學(xué),于是常常背著父親偷偷地學(xué)習(xí),在12歲那年,他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)改變他一生的數(shù)學(xué)問(wèn)題,從此以后,父親不但支持他學(xué)數(shù)學(xué)而且竭盡全力去幫助他,使他最終成為了世界著名的數(shù)學(xué)家,物理學(xué)家。
2、揭示課題。
師:究竟是什么發(fā)現(xiàn)讓父親的態(tài)度發(fā)生了1800的大轉(zhuǎn)彎呢,想知道嗎?
今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí):三角形的內(nèi)角和(揭示并板書課題)。
設(shè)計(jì)意圖:用數(shù)學(xué)家生動(dòng)的勵(lì)志故事導(dǎo)入新課,從情緒上深深感染了學(xué)生,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,喚起了學(xué)生的求知欲望,同時(shí)也為數(shù)學(xué)文化的引出作了必要的鋪墊。
二、自主探究,學(xué)習(xí)新知
1、認(rèn)識(shí)“內(nèi)角”,了解“內(nèi)角和”的意義。
師:提到三角形,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你都認(rèn)識(shí)哪些三角形?什么是三角形的內(nèi)角?根據(jù)學(xué)生的回答,教師在三角形上標(biāo)出∠1、∠2、∠3, 然后出示直角三角形和鈍角三角形,讓學(xué)生把內(nèi)角標(biāo)注出來(lái)。
師:內(nèi)角和又是什么意思呢?(把三個(gè)角的度數(shù)加起來(lái))
2、探索三角“內(nèi)角和”。 (1)實(shí)驗(yàn)研究。
師:你有辦法知道這些三角形內(nèi)角和是多少度嗎? 生:只要用量角器量出3個(gè)內(nèi)角的度數(shù),再加起來(lái)就行了。 師:那我們就來(lái)量出三角形內(nèi)角和怎么樣?
出示學(xué)習(xí)卡:
老師為每個(gè)組都準(zhǔn)備了一張表格,這張表格放在了你們的學(xué)具盒里,在你們的學(xué)具盒里,還準(zhǔn)備了各種不同類型的三角形,現(xiàn)在就請(qǐng)你在小組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下一起動(dòng)手量出三角形內(nèi)角和。
先聽清要求:組長(zhǎng)發(fā)給每個(gè)同學(xué)一個(gè)三角形,每生量出一個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角,并把量得度數(shù)標(biāo)在角的上面,交給組長(zhǎng),由組長(zhǎng)和記錄員匯總、記錄。
(2)學(xué)生分組活動(dòng),老師巡視指導(dǎo)。 (3)匯報(bào)交流。
①請(qǐng)各組記錄員把表格送上來(lái)。
看一下每小組測(cè)量的結(jié)果(依次展示每組的測(cè)量結(jié)果),觀察到這些數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)什么?
②我們能不能有個(gè)大膽的猜測(cè)呢?
(三角形內(nèi)角和“可能”是180o)剛才只是我們的猜想,能確定一定是180o嗎? 想一想:還有沒有其他的方法繼續(xù)研究三角形內(nèi)角和呢? (各小組討論一下) 3、驗(yàn)證(拼、折)
(1)師提示:可以拿出三角形,摸一摸、看一看、折一折。 (2)如果想出來(lái)后,可以把你的結(jié)果展現(xiàn)在展板上。 (3)匯報(bào)交流展示。 分組匯報(bào),比如:
①第一組匯報(bào):這是第一組5個(gè)同學(xué)共同勞動(dòng)的成果。
你們看得見三角形嗎?三角形哪里去了?(請(qǐng)生介紹是怎樣做的) 生:„„
師:你們的小腦袋瓜真聰明
師:你們組得出的結(jié)果是---(180o)
②其他小組也說(shuō)是,你們用的是什么方法?有同樣方法的請(qǐng)舉起展板給大家看看。 ③生:我還有一種方法,不舍得把可愛的三個(gè)角大卸8塊了(拿上來(lái)給大家看一下)。 師:我們看他們這組的方法,其中一種方法和第一組一樣。看這個(gè)三個(gè)形,他把3個(gè)角折在了一起也組成一個(gè)平角,看到平角了嗎?說(shuō)明這種方法也是很好的。有沒有小朋友想到這個(gè)方法的(舉給大家看一下) 。
師:第一小組想到拼的方法,其他小組不僅有拼,還有折的方法。(非常好)
④還有其他方法嗎?剛才我看有一組有與眾不同的方法,我們來(lái)看一看(展示)→請(qǐng)生上臺(tái)講解→這樣拼說(shuō)明意見?怎么只有2個(gè)角了?
生:我們把直角三角形的這兩個(gè)銳角折在一起,發(fā)現(xiàn)與直角完全重合,說(shuō)明這兩個(gè)銳角一共90o,三角形的內(nèi)角和就是180o
(4)看大屏幕,一起回顧一下折、拼的方法。
(5)我們探索了三角形內(nèi)角和,回想起猜測(cè)的三角形內(nèi)角和,現(xiàn)在你想跟老師說(shuō)什么? 板書:三角形內(nèi)角和是180o
設(shè)計(jì)意圖:探索三角形的內(nèi)角和的過(guò)程,既是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程,也是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力和科學(xué)探索精神的過(guò)程。因此,給學(xué)生提供了足夠的探索時(shí)間和空間,將探究的方法置于同一時(shí)空內(nèi),讓學(xué)生們以小組合作的形式,通過(guò)多種方法全面探索三角形的內(nèi)角和,以體現(xiàn)探索方法的多樣化。在多種方法的觀察與比較中統(tǒng)一得出“三角形的內(nèi)角和等于180o
”的結(jié)論。在這一過(guò)程中,學(xué)生既經(jīng)歷了新知的形成過(guò)程,又獲得了成功的體驗(yàn)。
4、歸納、質(zhì)疑
師:你舉起小手來(lái),想說(shuō)什么?
生:為什么我們量得三角形內(nèi)角和有的不是180o呢? 好一個(gè)敢于質(zhì)疑的孩子,誰(shuí)來(lái)解釋。
5、看書:P27-28 6、數(shù)學(xué)文化介紹:
你們想知道12歲的帕斯卡是使用什么方法來(lái)研究三角形內(nèi)角和的嗎?讓我們一起來(lái)看一看。
師:我們一起來(lái)看一看,(課件演示)先畫出一個(gè)長(zhǎng)方形,因?yàn)殚L(zhǎng)方形每個(gè)角都是90o,分成了兩個(gè)完全一樣的直角三角形,4個(gè)角的和是360o;一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是180o,接下來(lái),他就想,其他三角和的內(nèi)角和是不是180o呢?于是,他任意畫了一個(gè)三角形,并作高,∠1+∠2+∠3+∠4=180o由于∠1+∠3是這個(gè)任意三角形的一個(gè)內(nèi)角。∠2、∠4是另外2個(gè),所以這個(gè)三角形分成了兩個(gè)直角三角形。
師:請(qǐng)大家看,∠1+∠2=? ∠3+∠4=?那么這個(gè)三角形的內(nèi)角和就是——180o,由此說(shuō)明任意三角形的內(nèi)角和都是180o,你們覺得帕斯卡的方法怎么樣?(巧妙)是的,他的方法太巧妙了,他首先證明了直角三角形的內(nèi)角和是180o,然后將任意三角形轉(zhuǎn)化成了兩個(gè)直角三角形,由此說(shuō)明任意三角形的內(nèi)角和都是180o,帕斯卡的方法感動(dòng)了父親,他發(fā)
現(xiàn)原來(lái)兒子在數(shù)學(xué)上這么有天賦,所以才激動(dòng)得熱淚盈眶。今天,同學(xué)們用自己的聰明才智也研究出了三角形的內(nèi)角和是180o,老師相信你們的父親也會(huì)為你們感到驕傲,下面,我們就運(yùn)用三角形這個(gè)性質(zhì),來(lái)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)文化的介紹讓學(xué)生了解帕斯卡的證明過(guò)程,既開闊了學(xué)生的知識(shí)視野,又引導(dǎo)學(xué)生的思維由具體到抽象,培養(yǎng)了思維的嚴(yán)謹(jǐn)性,同時(shí),激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)家的崇敬之情,讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)邏輯論證之美,進(jìn)而產(chǎn)生了對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛。
三、鞏固練習(xí),拓展提高
設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)設(shè)計(jì)科學(xué)合理,層次清晰,針對(duì)性強(qiáng),讓學(xué)生較好地鞏固了所學(xué)知識(shí),而且又滿足了不同層次學(xué)生的認(rèn)知需求,同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性,促進(jìn)了思維的發(fā)展。
四、全課總結(jié)
師:今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?評(píng)價(jià)一下,自己學(xué)得怎么樣?這節(jié)課我們通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)探索,發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和是180 o,并能初步運(yùn)用這個(gè)結(jié)論簡(jiǎn)單的進(jìn)行計(jì)算,相信通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),大家對(duì)三角形有了更深入的理解,其實(shí),在歷史上有很多數(shù)學(xué)家都研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題,最早研究的是誰(shuí),你知道嗎(另有其人)?如果大家感興趣,課后可以去查一查。
設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí),有助于對(duì)所學(xué)內(nèi)容的內(nèi)化和提升。同時(shí),將數(shù)學(xué)文化自然延伸到課外,使數(shù)學(xué)文化貫穿整節(jié)課的始終,
板書設(shè)計(jì):
三角形內(nèi)角和
180
o
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)反思
本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)符合新課程理念,轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,能讓學(xué)生以小組合作的形式進(jìn)行問(wèn)題的探索與研究,學(xué)生在整節(jié)課中學(xué)得輕松。整節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì),條理清晰,層次清楚,學(xué)生思維活躍,教學(xué)一開始從帕斯卡小時(shí)候的故事引入,從而揭示課題,引出研究問(wèn)題。“三角形的內(nèi)角指的是什么?”“三角形的內(nèi)角和是多少?”激發(fā)學(xué)生求知的欲望,引起探究活動(dòng)°,接下來(lái)很自然地引導(dǎo)學(xué)生探討三角形的內(nèi)角和是不是180°呢?過(guò)渡自然且有吸引力。
在學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中,先讓學(xué)生進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算,但得不到統(tǒng)一的結(jié)果,再引導(dǎo)學(xué)生用撕、拼、折的方法得到一個(gè)平角進(jìn)行驗(yàn)證。這時(shí),有部分學(xué)生在拼湊的過(guò)程中出現(xiàn)了困難,花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng),在這里用課件再演示一遍正好解決了這個(gè)問(wèn)題。練習(xí)設(shè)計(jì)也具有許多優(yōu)點(diǎn),注意到練習(xí)的梯度,并由淺入深,照顧到不同層次學(xué)生的需求,調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性、拓展了學(xué)生思維。
本課的不足之處是習(xí)題的設(shè)計(jì)受課本資源的限制,沒有大膽突破教材,充分利用生活資源。讓學(xué)生利用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決生活中常出現(xiàn)的問(wèn)題,更能使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)不僅來(lái)源于生活,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的更是為了解決生活中的問(wèn)題,體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要意義。
在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中,本著“學(xué)貴在思,思源于疑”的思想,不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,讓學(xué)生去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的奧妙,從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識(shí),積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念和推理能力。
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