• 觀看視頻請(qǐng)?jiān)谶@里【加入會(huì)員】后觀看。會(huì)員請(qǐng) 【登錄帳號(hào)】后刷新頁(yè)面觀看。點(diǎn)擊此處聯(lián)系【客服QQ：983228566】

視頻標(biāo)簽：銷(xiāo)售中的,盈虧問(wèn)題

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)《銷(xiāo)售中的盈虧問(wèn)題》-江西

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)銷(xiāo)售中的盈虧問(wèn)題-江西省贛縣第二中學(xué)

 
1 
《3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程》  數(shù)學(xué)探究活動(dòng)1：銷(xiāo)售中的盈虧 
 
教學(xué)任務(wù)分析 
 
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 
 
問(wèn)題與情境 
師生行為 
設(shè)計(jì)意圖 
[活動(dòng)1]情境導(dǎo)入: 
創(chuàng)設(shè)情境： 
2015年11月27-28日，中央扶貧開(kāi)發(fā)工作會(huì)議在北京召開(kāi)．中共中央總書(shū)記、國(guó)家主席、中央軍委主席習(xí)近平強(qiáng)調(diào)，要確保到2020年所有貧困地區(qū)和貧困人口一道邁入全面小康社會(huì)。 
 
結(jié)合國(guó)家扶貧工作，營(yíng)造“營(yíng)銷(xiāo)環(huán)境”，創(chuàng)設(shè)商機(jī)，商家進(jìn)行促銷(xiāo)，從而為導(dǎo)入新課作鋪墊． 
 
 
讓學(xué)生了解國(guó)家有關(guān)時(shí)事，置身于探究問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)情境. 
激發(fā)學(xué)生探究興趣，感知“生活中的數(shù)學(xué)”． 
 
教  學(xué)  目  標(biāo) 
1．通過(guò)對(duì)銷(xiāo)售流程、銷(xiāo)售模型、銷(xiāo)售應(yīng)用的探究，使學(xué)生從“數(shù)”與“形”
的角度掌握銷(xiāo)售中的有關(guān)量的數(shù)量關(guān)系，認(rèn)識(shí)銷(xiāo)售中的盈虧模型，用一元一次方程的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的銷(xiāo)售中的盈虧問(wèn)題． 
2．運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想和方程思想對(duì)銷(xiāo)售中的盈虧問(wèn)題進(jìn)行探究，感知估算的片面性，感悟利用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行準(zhǔn)確、科學(xué)、合理判斷的必要性，提升思維品質(zhì)，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)． 
3．體驗(yàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行準(zhǔn)確判斷盈虧的探究樂(lè)趣，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探究、敢于質(zhì)疑等良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，滲透愛(ài)心經(jīng)營(yíng)，感恩社會(huì)等意識(shí)． 
教學(xué)重點(diǎn) 掌握銷(xiāo)售中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)列方程解決銷(xiāo)售中的盈虧問(wèn)題． 教學(xué)難點(diǎn) 如何從已知量、未知量中找到等量關(guān)系、列出方程． 教學(xué)方法 自主探索、合作交流、歸納概括． 教學(xué)手段 
多媒體輔助教學(xué)、教具． 
學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法以及應(yīng)用一元一次方程解決一些實(shí)際
問(wèn)題，本節(jié)課重點(diǎn)在引導(dǎo)學(xué)生探究銷(xiāo)售問(wèn)題中的等量關(guān)系，利用方程知識(shí)準(zhǔn)確
判斷盈虧． 
 
                    
             
                    
                             
2 
 
[活動(dòng)2] 銷(xiāo)售流程探究: 
1．某商家積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，開(kāi)展 “助學(xué)扶貧”促銷(xiāo)活動(dòng)．該商家購(gòu)進(jìn)一批文化衫銷(xiāo)售，其中一款文化衫每件進(jìn)價(jià)100元，請(qǐng)你猜想他將怎樣定價(jià)銷(xiāo)售？銷(xiāo)售的結(jié)果可能有幾種？  
 ◆（1）商家將加價(jià)使標(biāo)價(jià)高于100元去賣(mài)． （2）售價(jià)可能有幾種情況？ 
大于100元；等于100元；小于100元． （3）銷(xiāo)售結(jié)果有幾種可能？ 
盈利(賺錢(qián))；不盈不虧；虧損(賠錢(qián))． 
揭題：探究1：銷(xiāo)售中的盈虧 2．銷(xiāo)售流程： 
 
  
 
學(xué)生進(jìn)行交流討論，探究商品的定價(jià)、售價(jià)、銷(xiāo)售策略、銷(xiāo)售結(jié)果（盈虧）． 
  
教師揭題：探究1：銷(xiāo)售中的盈虧． 
  
教師引導(dǎo)學(xué)生探究銷(xiāo)售的流程． 
   
 
設(shè)置開(kāi)放問(wèn)題，學(xué)生大膽猜想，教師歸結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生探究銷(xiāo)售流程中的幾種可能．從整體上感知商品銷(xiāo)售的主要環(huán)節(jié)及結(jié)果． 
  
學(xué)生沒(méi)有從事過(guò)營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)，又需要理解銷(xiāo)售過(guò)程，因此，以簡(jiǎn)單的模擬營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)為例，讓學(xué)生置身于解決問(wèn)題的情景中，從而感知銷(xiāo)售流程． 
  
[活動(dòng)3] 銷(xiāo)售模型探究:  
（—）代數(shù)模型(公式) 1．銷(xiāo)售有盈有虧 盈利(賺錢(qián))： 
◆盈利＝售價(jià)－進(jìn)價(jià) 虧損(賠錢(qián))： 
◆虧損＝進(jìn)價(jià)－售價(jià) 
2．若進(jìn)價(jià)100元文化衫，加價(jià)20元賣(mài)出，那么標(biāo)價(jià)是  元，售價(jià)是  元，則盈利   元，盈利率是  ． 
◆盈利率＝
進(jìn)價(jià)
盈利
×100﹪ →盈利＝進(jìn)價(jià)×盈利率 
3．若文化衫滯銷(xiāo)，打八折賣(mài)出(一定是在標(biāo)價(jià)120元的基礎(chǔ)上打折)，則售價(jià)是  元，虧損  元，虧損率是  ． 
◆售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×
10
折扣數(shù)
 ◆虧損率＝
進(jìn)價(jià)
虧損
×100﹪ →虧損＝進(jìn)價(jià)×虧損率 
 
學(xué)生探究，教師引導(dǎo)、歸結(jié)． 
  
教師引導(dǎo)學(xué)生感知盈利、虧損的概念．探究有關(guān)量的數(shù)量關(guān)系．  
      
     
設(shè)置簡(jiǎn)單的問(wèn)題情境，探究盈利率、虧損率、折扣的含義以及相關(guān)量的數(shù)量關(guān)系，指出它們的參量“單位1”． 
  
 
遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從實(shí)際問(wèn)題的情景中，探究盈利、進(jìn)價(jià)、售價(jià)之間的數(shù)量關(guān)系，以及虧損、進(jìn)價(jià)、售價(jià)之間的數(shù)量關(guān)系． 
 
明確銷(xiāo)售過(guò)程后，用具體的數(shù)字繼續(xù)對(duì)引例的銷(xiāo)售過(guò)程進(jìn)行定量討論，盈利率、虧損率的計(jì)算中進(jìn)價(jià)是“單位1”，從而得到銷(xiāo)售中各種量之間關(guān)系的一般結(jié)論．學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，歸納概括得到猜想和規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力．   
從“數(shù)”的角度歸納銷(xiāo)售中常用的數(shù)量關(guān)系（公式），構(gòu)建銷(xiāo)售問(wèn)題中的代數(shù)模型．
[活動(dòng)3]銷(xiāo)售模型探究:  
（二）幾何模型(線段圖) 
 
模型1：加價(jià)后賣(mài)出． 
          
 
 
模型2：加價(jià)后打折賣(mài)出且盈利． 
 
 
模型3：加價(jià)后打折賣(mài)出且虧損． 
 
      
對(duì)照線段圖，教師設(shè)問(wèn)，學(xué)生討論探究其中線段表示的有關(guān)量． 
     
線段圖清晰地呈現(xiàn)了銷(xiāo)售過(guò)程中有關(guān)量的“整”“分”的關(guān)系，同時(shí)也呈現(xiàn)了各種量之間的等量關(guān)系． 
 
    
學(xué)生對(duì)銷(xiāo)售過(guò)程中的“盈”與“虧”的定量計(jì)算有了一定的認(rèn)識(shí)，利用線段圖表示數(shù)量關(guān)系來(lái)解決應(yīng)用問(wèn)題學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)，特別是涉及到量與率的問(wèn)題時(shí)，線段圖更是能夠清楚簡(jiǎn)捷地幫助學(xué)生找到問(wèn)題中各個(gè)量的關(guān)系． 
       
從“形”的角度直觀展示其數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步加深對(duì)銷(xiāo)售中有關(guān)量的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)． 
 
[活動(dòng) 4]  銷(xiāo)售應(yīng)用探究： 
——應(yīng)用 
 
應(yīng)用1．賣(mài)出一件進(jìn)價(jià)48元的文化衫，盈利率為25%，求這件文化衫的售價(jià)．  
 
◆解題策略：   （三步曲）  
  應(yīng)用2．一件文化衫標(biāo)價(jià)100元后六折賣(mài)出，虧損率為25%，求這件文化衫的進(jìn)價(jià)．     
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目信息，尋找該問(wèn)題中的“已知量”“未知量”，再根據(jù)這些基本量聯(lián)想到有關(guān)的數(shù)學(xué)模型（公式），從而列出方程求解． 
 強(qiáng)調(diào)盈利率、
虧損率、折扣的參量“單位1”是什么． 歸結(jié)銷(xiāo)售問(wèn)題求解的基本步驟：“先找基本量，再聯(lián)想公式，后列方
程”． 
 
從簡(jiǎn)單的銷(xiāo)售問(wèn)題入手，分析其基本的分析思路與解題策略，從而探究銷(xiāo)售問(wèn)題的求解步驟． 
  
學(xué)生在探究過(guò)程中，學(xué)會(huì)梳理題目信息，尋找基本量，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售中各量之間的數(shù)量關(guān)系，找到等量關(guān)系，列方程求解．學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)方程建模的思想，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)． 
.   
 
                    
             
                    
                             
4 
 
  
[活動(dòng) 4]  銷(xiāo)售應(yīng)用探究： 
——探究 
 
探究1該商家有中、小學(xué)生兩款文化衫，每件小學(xué)生文化衫比中學(xué)生文化衫的進(jìn)價(jià)少10元，一件小學(xué)生文化衫的盈利率為30%，一件中學(xué)生文化衫的盈利率為20%． 
(1)若小學(xué)生文化衫的進(jìn)價(jià)為x元，則每件小學(xué)生文化衫的利潤(rùn)是       元，每件中學(xué)生文化衫的利潤(rùn)是        元； (用含x的代數(shù)式表示) 
(2)若它們的售后利潤(rùn)額相同，求這兩款文化衫的進(jìn)價(jià)． 
  
◆ 小結(jié)： 
當(dāng)一次銷(xiāo)售中涉及到兩件(或多件)商品時(shí)，其數(shù)量關(guān)系要逐件依次分析．      
探究2 商家某一時(shí)間賣(mài)出每件進(jìn)價(jià)60元的兩件文化衫，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣(mài)這兩件文化衫總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？  
 
◆ 思路1： 
比較第一件的盈利額與第二件虧損額的大小    
◆ 思路2： 
比較總進(jìn)價(jià)與總售價(jià)的大小        
     
學(xué)生審題，闡述探究思路． 
 
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中包含的商品有兩種，應(yīng)逐件依次分析，分別找到各自的銷(xiāo)售有關(guān)量． 
       
          
學(xué)生讀題、審題，闡述自己的觀點(diǎn)，說(shuō)明理由或依據(jù)． 
     
   
 
    
設(shè)置較復(fù)雜的銷(xiāo)售問(wèn)題情境，對(duì)學(xué)生在銷(xiāo)售盈虧探究中提出更高的要求． 
     
培養(yǎng)學(xué)生從大量的文字信息中找到解題的“題干”——有效信息，并將其從復(fù)雜問(wèn)題中梳理出單個(gè)問(wèn)題，化繁為簡(jiǎn)，逐步求解．    
    
學(xué)生綜合運(yùn)用所探究的銷(xiāo)售盈虧的知識(shí)，理性的分析銷(xiāo)售盈虧問(wèn)題． 
 
揭示問(wèn)題的本質(zhì)是：盈利率與虧損率一樣多，并且它們的“單位1”進(jìn)價(jià)都相同（60元），所以結(jié)果為不盈不虧．      
 
                    
             
                    
                             
5 
 
探究2變式1： 該商家在開(kāi)展 “助學(xué)扶貧”促銷(xiāo)活動(dòng)前，以每件售價(jià)60元的價(jià)格賣(mài)出兩件文化衫，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣(mài)這兩件文化衫總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？  
◆估算依據(jù):  
總售價(jià)＞總進(jìn)價(jià)，總的是盈利．  
總售價(jià)＝總進(jìn)價(jià)，總的是不盈不虧．  
總售價(jià)＜總進(jìn)價(jià)，總的是虧損．    
◆準(zhǔn)確計(jì)算： 
兩件文化衫的售價(jià)總和為120元，盈虧情況要看這兩件文化衫的進(jìn)價(jià)總和是多少元．即求兩件文化衫的進(jìn)價(jià)各是多少元，要分兩次一件一件的求出進(jìn)價(jià)．   
◆探究2與探究2變式1中，盈利率和虧損率都為25%，但探究2的結(jié)果是不盈不虧，探究2變式的結(jié)果是虧損，為什么呢？ 
進(jìn)價(jià)（單位1）不一樣．  
◆探究給了我們什么啟示？  1．直覺(jué)有時(shí)并不可靠． 2．“先估算，后準(zhǔn)確計(jì)算”是分析問(wèn)題的通常順序． 
3．正確運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題可以減少判斷錯(cuò)誤． 
 
探究2變式2：該商家在開(kāi)展 “助學(xué)扶貧”促銷(xiāo)活動(dòng)后，許多顧客慕名而至，銷(xiāo)量陡增．以每件售價(jià)60元的價(jià)格賣(mài)出了7000件文化衫，其中每件盈利20%，求商家總盈利為多少元？商家把總利潤(rùn)的一半用于資助初中貧困學(xué)生，每位學(xué)生的資助標(biāo)準(zhǔn)為1750元，可以資助多少位初中貧困學(xué)生？若你是受助對(duì)象，你想說(shuō)點(diǎn)什么？  
 
 
學(xué)生審題：探究2變式（將條件“進(jìn)價(jià)60元”變?yōu)?ldquo;售價(jià)60元”），大膽猜想，先估算，說(shuō)出第一直覺(jué)是盈還是虧． 
 
學(xué)生闡述其探究思路及結(jié)果． 
    
學(xué)生再進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算．分兩次運(yùn)用一元一次方程求出兩件文化衫的進(jìn)價(jià)，然后進(jìn)行綜合分析，通過(guò)精確計(jì)算檢驗(yàn)估算． 
   
學(xué)生進(jìn)一步理解盈利率、虧損率的計(jì)算中進(jìn)價(jià)是“單位1”． 
  
  
關(guān)注學(xué)生是否積極參與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，利用銷(xiāo)售模型，快速找到問(wèn)題解決的途徑。       
 
因?yàn)閮杉�文化衫售出的價(jià)格相同，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，所以容易感覺(jué)“總的結(jié)果是不盈不虧”．但是運(yùn)用一元一次方程進(jìn)一步探究，可知總的結(jié)果是虧損．通過(guò)探究讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從定性考慮(估算)到定量考慮(計(jì)算)的過(guò)程，有助于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值的認(rèn)識(shí)． 
 
讓學(xué)生獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)．在探究數(shù)學(xué)活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售中的一些規(guī)律，并能正確運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析．發(fā)展合情推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法．體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲． 
通過(guò)探究反思，讓學(xué)生感悟，準(zhǔn)確的判斷不能僅僅依靠直覺(jué)，需要正確的運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，才能做出正確的判斷，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)． 
  
滲透愛(ài)心經(jīng)營(yíng)，可以實(shí)現(xiàn)個(gè)人與社會(huì)共贏的理念．教育學(xué)生學(xué)會(huì)感恩．
[活動(dòng) 5]  課堂小結(jié): 
談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？ 1．銷(xiāo)售中常用的數(shù)量關(guān)系 
①盈利＝售價(jià)－進(jìn)價(jià) ②虧損＝進(jìn)價(jià)－售價(jià) 
③售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×10
折扣數(shù)
 
2．銷(xiāo)售中的盈虧問(wèn)題的解題策略 
 
3．提煉出口訣，幫助學(xué)生記憶． 入不敷出是虧損，入大于出是盈利；     虧損盈利百分?jǐn)?shù)，選擇進(jìn)價(jià)單位1；     打折基礎(chǔ)是標(biāo)價(jià)，然后乘以百分比；   解題策略三部曲，解決問(wèn)題用方程．      
學(xué)生回顧，教師補(bǔ)充． 
    
 
口訣是幫助學(xué)生記憶的一個(gè)輔助方法，特別是口訣中給出了計(jì)算盈利率和虧損率的基礎(chǔ)，即單位1是進(jìn)價(jià)．  
     
學(xué)生明過(guò)程知概念，從特例到一般，記憶理解銷(xiāo)售中常用的數(shù)量關(guān)系．從代數(shù)模型和幾何模型探究銷(xiāo)售中有關(guān)量的數(shù)量關(guān)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)． 
       
   
[活動(dòng)6]布置作業(yè):  
課外作業(yè) 
1．一件商品，進(jìn)價(jià)16元，售出獲利50%，求該商品的售價(jià)．  
2．一件商品，標(biāo)價(jià)50元后八折出售，虧損5%，求該商品的進(jìn)價(jià)．  
3．某琴行同時(shí)賣(mài)出兩臺(tái)鋼琴，每臺(tái)售價(jià)為9600元.其中一臺(tái)盈利20%，另一臺(tái)虧損20%．這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？  
課外閱讀 
閱讀《“代數(shù)學(xué)的鼻祖”丟番圖與方程》(見(jiàn)學(xué)案)．     
課外鞏固本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)及思想方法，不同類(lèi)型題型適用于不同程度學(xué)生．   
學(xué)生通過(guò)閱讀《“代數(shù)學(xué)的鼻祖”丟番圖與方程》，了解方程的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用． 
     
讓不同程度的學(xué)生都能有解答，都有思維的空間，深化、提高，形成知識(shí)體系． 
  
 
數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，在人文科學(xué)和社會(huì)科學(xué)發(fā)揮著越來(lái)越大的作用．引領(lǐng)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)文化， 促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展． 
 
板書(shū)設(shè)計(jì):   
3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 
探究1：銷(xiāo)售中的盈虧 
 
 
 
教師在黑板上進(jìn)行板書(shū)，讓學(xué)生清晰的理清本節(jié)課的知識(shí)體系． 
  
規(guī)范學(xué)生的答題書(shū)寫(xiě)，教師的板書(shū)起著不可替代的示范作用．在日常教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣． 
 
一、 
二、 
三、 
                     
7 
教案設(shè)計(jì)說(shuō)明 
本節(jié)內(nèi)容分兩個(gè)部分：第一部分安排了例1和例2，并在其后以框圖形式歸納了用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程．第二部分安排了三個(gè)探究性問(wèn)題，它們比前面的實(shí)際問(wèn)題復(fù)雜些，問(wèn)題情境與實(shí)際情況更接近，呈現(xiàn)更具開(kāi)放性，本節(jié)第一部分示范性強(qiáng)，第二部分探究性強(qiáng)．本節(jié)課是第二部分的三個(gè)探究性問(wèn)題中的第一個(gè)探究問(wèn)題“銷(xiāo)售中的盈虧”，理解銷(xiāo)售流程和盈虧概念是本內(nèi)容學(xué)習(xí)的前提，突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是分析清楚銷(xiāo)售中有關(guān)量的數(shù)量關(guān)系，從公式中構(gòu)造一元一次方程．從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)銷(xiāo)售中的盈虧模型，是正確列方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵，也是本課培養(yǎng)學(xué)生的能力所在． 
以簡(jiǎn)單的模擬營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)為例，讓學(xué)生置身于解決問(wèn)題的情景中，從而弄清銷(xiāo)售流程和盈虧概念．明確銷(xiāo)售流程后，用具體的數(shù)字繼續(xù)對(duì)引例的銷(xiāo)售過(guò)程進(jìn)行定量討論．從“數(shù)”的角度得到各種量關(guān)系的一般結(jié)論，一般結(jié)論就是盈虧問(wèn)題模型的重要的代數(shù)模型．學(xué)生對(duì)銷(xiāo)售過(guò)程和盈與虧的定量計(jì)算有了一定的認(rèn)識(shí)，這時(shí)我們?cè)僖�入線段圖，從“形”的角度直觀展現(xiàn)其數(shù)量關(guān)系深．用線段圖表示數(shù)量關(guān)系來(lái)解決應(yīng)用問(wèn)題學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)，特別是涉及到量與率的問(wèn)題時(shí)，線段圖更是能夠清楚簡(jiǎn)捷地幫助學(xué)生找到問(wèn)題中各個(gè)量的關(guān)系． 
過(guò)程明確了，關(guān)系理清了，解決問(wèn)題時(shí)還要有可操作的東西，學(xué)生才能化理解為落實(shí)．安排兩道應(yīng)用題，讓學(xué)生熟練掌握銷(xiāo)售盈虧問(wèn)題的解題策略 (三步曲) ：1．找基本量；2．想公式；3．列方程．然后進(jìn)行探究的學(xué)習(xí)，能夠考察前面的教學(xué)是否到位，學(xué)生是否可以靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法．對(duì)探究的學(xué)習(xí)分三步進(jìn)行：1．先進(jìn)行估算；2．?dāng)⑹龉浪愕囊罁?jù)；3．后準(zhǔn)確計(jì)算．通過(guò)探究學(xué)習(xí)進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售盈虧問(wèn)題中的一些規(guī)律，并能正確運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析驗(yàn)證，從而本質(zhì)上了解銷(xiāo)售中的盈虧．探究的學(xué)習(xí)是對(duì)這類(lèi)問(wèn)題數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)和教學(xué)策略，還可以用這樣的方法研究其他類(lèi)型的實(shí)際問(wèn)題，從多角度去認(rèn)識(shí)其數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生掌握解決實(shí)際問(wèn)題的方法． 
在課堂教學(xué)過(guò)程中始終貫徹“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體”的教學(xué)宗旨，通過(guò)創(chuàng)設(shè)有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)展開(kāi)教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性， 使學(xué)生能夠主動(dòng)愉快地學(xué)習(xí)．鼓勵(lì)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論交流，讓學(xué)生獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考，滲透方程思想、模型思想和數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．在教學(xué)采用啟發(fā)式教學(xué)，啟發(fā)、誘導(dǎo)貫穿教學(xué)始終，通過(guò)真實(shí)、熟悉的情境，借助多媒體進(jìn)行教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的好奇心，喚醒學(xué)生的求知欲，積極參與教學(xué)全過(guò)程，使學(xué)生在教師的主導(dǎo)下生動(dòng)活潑、主動(dòng)的和富有個(gè)性地學(xué)習(xí)．  
同時(shí)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)理念，我在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，始終注重的是學(xué)生的參與意識(shí)，注重嘗試教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)暴露思維過(guò)程，及時(shí)得到信息的反饋．在課堂上，盡量留給學(xué)生更多的空間，更多的展示自己的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在充滿(mǎn)情感的、和諧的課堂氛圍中，在老師和同學(xué)的鼓勵(lì)與欣賞中認(rèn)識(shí)自我，找到自信，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，從而樹(shù)立了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心． 

【閱讀材料】 
“代數(shù)學(xué)的鼻祖”丟番圖與方程 
隨著人類(lèi)社會(huì)的不斷前進(jìn)，數(shù)學(xué)在不斷向前發(fā)展著，方程同樣在不斷向前發(fā)展著．兩千多年前古希臘有一個(gè)大數(shù)學(xué)家，他的名字叫丟番圖，他對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展作出過(guò)巨大的貢獻(xiàn)．他開(kāi)創(chuàng)了用縮寫(xiě)方法簡(jiǎn)化文字?jǐn)⑹鲞\(yùn)算，因此有人把他稱(chēng)為“代數(shù)學(xué)的鼻祖”．丟番圖著《算術(shù)》一書(shū)，書(shū)中借助符號(hào)來(lái)代替文字?jǐn)⑹觯�這在代數(shù)發(fā)展史上是非常重要的一步．《算術(shù)》一書(shū)中有解一元一次方程的一般方法，他說(shuō)：“如果方程兩邊遇到的未知數(shù)的冪相同，但是系數(shù)不同，那么應(yīng)該由等量減去等量，直到得出含未知數(shù)的一項(xiàng)等于某個(gè)數(shù)為止．”丟番圖的這段話(huà)相當(dāng)于現(xiàn)在解方程中的移項(xiàng)，這樣丟番圖就給出一元一次方程的普遍解法，但他的解法在解算其他問(wèn)題時(shí)也就不一定行了；往往是因題而異，一道題有一種特殊解法．正如19世紀(jì)德國(guó)史學(xué)家韓克爾所說(shuō)：“近代數(shù)學(xué)家研究了丟番圖100個(gè)題后，再去解101道題，仍然感到十分困難．” 
到了公元10世紀(jì)至于14世紀(jì)，《希臘文集》特別流行，它是一本用詩(shī)寫(xiě)成的問(wèn)題集，其中有一道關(guān)于畢達(dá)哥拉斯的問(wèn)題就非常出名． 
丟番圖生平不詳，他的唯一的一個(gè)簡(jiǎn)歷是從《希臘方集》中找到的，這是由麥特羅爾寫(xiě)的丟番國(guó)的“墓志銘”，“ 墓志銘”是用詩(shī)歌寫(xiě)成的，詩(shī)詞大意是這樣： 
    “過(guò)路的人！這兒埋葬著丟番圖，請(qǐng)計(jì)算下列數(shù)目，便可知他一生經(jīng)過(guò)了多少寒暑． 
他的一生中的六分之一是幸福的童年， 十二分之一是無(wú)憂(yōu)無(wú)慮的少年， 
再過(guò)去一生的七分之一，他建立了幸福的家庭，     五年后兒子出生， 
    不料兒子竟先其父四年而終，     只活到父親歲數(shù)的一半，     晚年喪子老人真可憐，     悲痛之中度過(guò)了風(fēng)燭殘年， 
    請(qǐng)你算一算，丟番圖活到多大，才和死神見(jiàn)面？”      
這是一道刻在墓碑上的方程，可以用一元一次方程來(lái)解這個(gè)問(wèn)題，具體解法如下： 
    設(shè)丟番圖共活了x歲，童年
x6
1歲，少年x121歲，過(guò)去x)(71
12161年建立家庭，兒子活了x6
1歲，按題目條件可列出方程：xxx421
57112161)(，解得84x（歲），通過(guò)進(jìn)一步解算可知丟番圖33歲結(jié)婚，38歲得子，80歲喪子，本人活了84歲．

視頻來(lái)源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn -----更多視頻請(qǐng)?jiān)诒卷?yè)面頂部搜索欄輸入“銷(xiāo)售中的,盈虧問(wèn)題”其中的單個(gè)詞或詞組，搜索以字?jǐn)?shù)為3-6之間的關(guān)鍵詞為宜，切記！注意不要輸入“科目或年級(jí)等文字”。本視頻標(biāo)題為“初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)《銷(xiāo)售中的盈虧問(wèn)題》-江西”，所屬分類(lèi)為“初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻”，如果喜歡或者認(rèn)為本視頻“初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)《銷(xiāo)售中的盈虧問(wèn)題》-江西”很給力，您可以一鍵點(diǎn)擊視頻下方的百度分享按鈕，以分享給更多的人觀看。優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) 的成長(zhǎng)和發(fā)展，離不開(kāi)您的支持，感謝您的關(guān)注和支持！有問(wèn)題請(qǐng)【點(diǎn)此聯(lián)系客服QQ：983228566】 -----

• (12-12)·人教版七年級(jí)上冊(cè)第四章《正方體的展開(kāi)圖
• (12-12)·人教版七年級(jí)上冊(cè)第四章《4.1.1立體圖形
• (11-11)·初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)余弦和正切-遼
• (11-11)·人教版九年級(jí)下冊(cè)28.1銳角三角函數(shù)（2）
• (10-17)·初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)《軸對(duì)稱(chēng)》廣東
• (11-11)·人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《等式的性質(zhì)》
• (12-12)·人教版七年級(jí)上冊(cè)第四章《正方體的展開(kāi)圖
• (11-11)·人教版九年級(jí)下冊(cè)28.1銳角三角函數(shù)-遼寧
• (10-17)·初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)軸對(duì)稱(chēng)-黑龍江
• (10-17)·初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)軸對(duì)稱(chēng)-重慶
• (12-12)·人教版七年級(jí)上冊(cè)第四章《正方體的展開(kāi)圖
• (11-11)·初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)《用等式的性質(zhì)
• (11-11)·初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)《等式的性質(zhì)》
• (11-11)·初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)《等式的性質(zhì)》
• (11-11)·人教版九年級(jí)下冊(cè)28.1求三角函數(shù)值的教學(xué)
• (11-11)·人教版九年級(jí)下冊(cè)28.1《銳角三角函數(shù)》廣

• (12-30)·魯教版初中數(shù)學(xué)銷(xiāo)售問(wèn)題與一元一次方程2