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視頻標簽：有理數的除法
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級上冊《有理數的除法》- 遼寧省
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版七年級上冊有理數的除法 - 遼寧省
有理數的除法教學設計
一：教學目標
知識與技能：1.理解有理數除法的意義，能將除法轉化為乘法。
2.理解有理數除法的符號法則，正確進行有理數的除法運算。
過程與方法：1.通過法則一的學習過程，體會轉化的數學思想。
2.通過法則二的得出過程，滲透類比的數學思想。 3.通過兩個法則的分情況使用，體會分類的數學思想。
情感態度價值觀：培養學生團隊精神和合作意識及表達交流的能力。
二：教學重難點
教學重點：正確運用法則進行有理數的除法運算 教學難點：有理數的除法法則一的得出
三：學情分析：本節課前面學習了有理數的乘法法則及倒數的概念，并且小學時學習了除法的意義，這為本節課提供了知識準備。雖然新升初一的學生抽象概括能力不是很強，但在教師的正確啟發和引導下，還是具備這樣的學習能力的，并且學生也需要這方面的鍛煉，因此本節課的重點放在法則的得出過程，以及發展學生的學習能力。
四：教學過程： 【 復習回顧】
1.口算，并說出你的計算依據：
（1） (-3)×(-4) （2） (-5) ×3
（3） 8 × （41-） （4） 0×（-2017）
2.什么是倒數？ 3.請說出一些數的倒數：
原
數 倒數
設計意圖：因為除法運算最終轉化為乘以這個數的倒數，所以在學習除法前學
生必須掌握這兩個知識，為學習新知做好準備
【新授】法則一:
問題：在計算8÷4時，想什么乘法口訣?
師生活動：師通過具體計算引導學生回憶小學學過的除法的意義：求商就是求一個數，使它與4相乘得8.
設計意圖：教材中解釋到“除法是乘法的逆運算”，但是在課前我詢問很多學
生，他們雖然知道這句話，但不是透徹的理解。因此對于學生來說這個描述是很抽象的，所以在教學中通過回憶具體的計算，更容易讓學生理解除法的意義，為解決下一問題做充足準備
追問：結合上面的思路你能計算8÷(-4)嗎？完成導學案第4題
想一想，做一做，議一議：怎樣計算8÷（-4）=？ (小組合作完成)
（1）我可以這樣想： 因為 ( )×(-4)=8
所以 8÷（-4）=____ 又因為8×（4
1
）=______
所以 8÷（-4）______8×（4
1）=______
（2）換一組數試一試，如: 210 我是這樣想的：____________________ ____________________ ___________________
____________________
（3）你能用一句話概括你發現的結論嗎
__________________________________________________________
師生活動：生首先自主完成，師巡視指導有困難的學生，待自主完成后再小組交流想法和結論。交流后指名上前展講，最后師生共同歸納得出法則一。
設計意圖：為了有利于學生接受，也為了學生更容易從中發現運算法則，這里
安排學生模仿上面方法換一組數試試。整個學習過程在教師的引導和啟發下，將學習的主體還給學生，培養學生的自主學習能力。通過小組合作，互相交流想法，共同得出結論。這樣有利于增強學生的團隊精神和合作意識，共同感受通過自己獲得新知的快樂。
教師：和我們小學學過的除法一樣，對于有理數除法：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。 追問：你能將這個法則用a 、b表達嗎？
教師：(借助符號表達式總結)當進行除法運算時，可將除法轉化為乘法。并結合減法運算讓學生體會轉化的數學思想。
設計意圖：培養學生的抽象能力。結合減法和除法的法則體會轉化在數學思想。 練一練：運用法則計算：（1）（-12）÷43
（2）（-5）÷（-2
1） 【新授】法則二：
1.計算，觀察，找規律： (小組合作完成)
（1）18÷2=______
（2）（-18）÷（-2）= ______ （3）18÷（-2）=______ （4）（-18）÷2= ______ （5）0÷（-2）=_______
類比有理數的乘法法則，可以得出有理數的除法法則．．．．．．．．
二： 師生活動：生計算、觀察、找規律、小組交流。師指名講解，共同歸納法則二
設計意圖：學生通過這樣的計算、觀察，加上教師明確的類比引導，學生更容
易得出法則二，從中體會類比的數學思想。
2.師生共同完成練習
根據法則計算：15÷（- 3）= - （ 15÷3 ） =-5
設計意圖：練習法則的應用，師生以此題為載體，歸納計算步驟。 3.練一練，用法則計算
（1） 18 ÷（- 3） （2）（-3.2） ÷（-0.4） 設計意圖：鞏固法則的運用 【例題精講】 例5. 計算 ：
先
確定符號
再計算絕對值
（1）（-36）÷9 （2）（2512
）÷（-5
3
） 師生活動：師生共同分析歸納：計算時先觀察，選定法則后計算。法則一適用于不能整除的，法則二適用于能整除的。 設計意圖：示范解題過程和注意事項。滲透分類的數學思想。 【鞏固練習】
（1）（-18)÷6 （2）（-63)÷（-7）
（3）1 ÷（-9） （4） 0÷（-8）
（5）（-6.5）÷0.15 （6）（5
6）÷（-52
）
師生活動：生首先獨立完成，師巡視指導有困難的學生，待獨立完成后再組內互查，在小組的幫助下解決問題。
設計意圖：學生獨立思考完成練習，深化有理數除法法則，增強正確運算能力。
因為教師資源很有限，所以利用小組互查、糾錯，好幫差，通過同伴互助最高效
的解決存在的問題。
【總結反饋】
1.有什么收獲對自己說： 2.有哪些需要注意的對同學說： 3.還有什么疑惑對老師說：
設計意圖：在反思中回顧本節的內容，加深印象，解決存在的疑問。在總結中
體會收獲的快樂。
【作業布置】
見作業單 【達標檢測】
（1）18÷（-2） （2）（-57）÷（-3）
（3）（-25）÷（-41） （4）0÷（4
3）
設計意圖：檢測題的設計包含了有理數除法的所有類型，能夠不遺漏的檢測出
學生可能出現的問題，便于下一步有針對性的教學。
五：板書設計
1.4.2有理數的除法
1.法則一：01
bb
aba（轉化思想）
適用于不能整除的
2.法則二：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除 0除以任何不等于0的數都得0
適用于能整除的
3.注意：①符號 ②絕對值
六：教學反思
本節課教師充分發揮引導、啟發作用，尊重學生主體地位。在教師啟發下、問題串的引導下，學生通過觀察、歸納等思維過程和自主探究、小組合作的學習方式獲得知識，并適時的滲透轉化、類比、分類的數學思想。
通過這樣一堂完整的課，教給學生一套研究數學概念（法則）的基本套路，對學生而言，收獲的不只是一節新知識，更是學習數學的
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3
6.06
方法和能力。
座位方面，以小組為單位圍坐，既不耽誤自主探究又有利于學生的討論交流。各層次學生搭配分組，利用好組內互助。在一師多生的情況下，每個學生都可以是老師，高效的提高學習效果。
不足之處是本節課我沒有調動好學生的積極性，部分同學課上的反應不是很積極，而這樣的課堂氛圍是不利于學習的。我以后要在這個方面多思考，找到正確的措施。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
