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視頻標簽：有理數中的,數學思想
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級上冊《有理數中的數學思想》-陜西省
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版七年級上冊有理數中的數學思想-陜西省
【人教實驗版七年級上冊 】
《 有理數中的數學思想》
教學設計
一、【內容和內容解析】
1、內容：
有理數中的數學思想。 2、內容解析
數學思想方法是數學的靈魂，在初中階段重視數學思想的滲透，將為學生后續學習打下堅實的基礎，會使學生終生受益。數學思想，是指人們對數學理論與內容的本質認識，數學思想，是學習數學靈魂。在有理數這一章中，滲透的數學思想是比較常見幾種思想，但孩子才進入初中，一直以來都是學習知識，對于數學思想的理解還是有一定的難度的。
二、 【目標和目標解析】
1.目標
（1）理解有理數中滲透的各種數學思想。 （2）初步掌握數學常見的幾種思想，并熟練應用。 2．目標解析
（1）能分辨出幾種數學思想，并在探索過程中體驗到學習數學的樂趣。
（2）達成目標②的標志是，學生在接觸到數學知識時，能夠很快對應的理解新知識里滲透著那種數學思想。
三、【教學問題診斷分析】
學生多年學習，只是單純的接受知識，而對于數學思想的接觸是第一次， 所以教學起來，肯定有一定的難度。但若讓學生真正理解
到數學思想是學習數學的一把金鑰匙，相信他們會很有興趣的去探索的。
本節課的教學難點是如何理解數學的幾種簡單思想。
四、【教學支持條件分析】
現在科技發展，教學條件優越，為了讓學生更加直觀的理解新知，激發學生的學習熱情，本節課我利用媒體輔助教學。
五．【教學過程設計】
1、拋出難題，引入新課。
問題1：哪位同學能幫老師量一下黑板的長度？
師生活動：學生發現尺子不夠長，進一步想出分步測量的辦法。 設計意圖：拋出難題，激發學生學習興趣，為引入本節課主題做鋪墊。
問題2： 哪位同學能到講臺上詳細講解一下你的方法呢？請大家一起來完成測量。
師生活動：大家動手測量，指名講解。
設計意圖：培養學生動手動腦能力，以及發現問題，探索問題，解決問題的能力。同時對學生進行了團結協作的情感教育。
問題3 剛才同學們解決問題的思想，就是我們最常見的一種數學思想——轉化化歸思想，其實除了它，還有更多的數學思想等待我們去了解，掌握了他們，大家就拿到了學習數學的金鑰匙，大家愿意進一步觸摸它們嗎？
師生活動: 進一步激發學生好奇心，為下一步學習做好鋪墊。
設計意圖：讓學生理解到數學來源于生活，而又服務于生活的特點，意識到學習數學思想的重要性。
2、 師生合作 探究新知
問題4 大家能算出這兩道題嗎？能講講你的做題思路嗎？ 師生活動：多媒體展示例1：計算 （1） -2-3= （2）3÷（ -15）= 學生計算并講解算理。
設計意圖：學生在講算理的時候，自然會引入轉化化歸思想，但他們不知道自己已經用了這種思想，教師只需要幫他們點明就可以了。多媒體展示轉化化歸思想的解釋們進一步幫助他們理解。
活動1 小試牛刀 在了解了多媒體展示的轉化化歸思想后，小組討論多媒體展示的習題，分析它用了那種思想，如何體現。
師生活動：學生分小組討論，教師巡視并參與討論，掌握學生課堂參與度，并指明講解。
設計意圖：激發學生學習興趣，培養學生分析問題及語言表達能力。
活動3
用同樣的教學方法，讓他們感知數形結合思想，分類討論思想，整體思想和字母代數思想。加深學生對各種思想的感知，教師在此過程中注意學生表述情況是否有條理，是否清晰。而在具體題目中，具體的數學知識中，這些思想可能不能很清晰的辨別出來，也沒有必須辨別出的必要，只要學會用某些數學思想解題，就達到目的了，在這些數學思想中，對于本章而言，整體思想和分類討論思想在實際應用中是難點，所以我重點去訓練學生對他們的掌握和應用
3、 問題解決 深化新知
課件展示例題，
例：若a，b都是非零有理數， 那么的值是多
少？
學生獨立思考后，分組完善答案，并指名講解。
教師巡視過程中；要注意學生是否全部參與，對于理解有困難的學生要及時指點。在學生回答完解題思路后，老師及時追問本題所涉及的數學思想，再次點題。
【活動4】課件展示問題
若a與b互為相反數，x與y互為倒數，m的絕對值和倒數均是它本身，n的相反數是它本身，求下列代數式的值。
本題看起來難度挺大，但是實際上可以化整為零的突破，利用整體思想來解決，學生完全可以理解。而本題同樣是教師不是主講，學生自己探索后自己解決，老師只負責在他們出現問題的時候糾正錯誤和追問本題所涉及的數學思想就好了。
4、獨立完成 應用新知
【活動5】 比一比：；
若m與n為非零數，a與b互為相反數，c與d互為倒數，求下列代數式的值。
通過比一比這個環節使學生能夠盡可能利用所學的思想去解決實際問題，再次讓他們感受到數學思想在數學科目中的重要作用。 5 課堂小結 回顧新知 [活動6]
通過本節課的學習，你最開心的是解決了些什么問題，又學到了什么知識？ 6 、作業設計
必做
1、和同伴交流你所理解的幾種數學思想
選做
2、 盡力尋找并整理出《有理數》整章中所涉及的數學思想。 學生之間是有差異的，所以我根據自己學生的不同情況課后設計了一些必做題和選做題，既讓學生鞏固今天所學的知識，又減輕了學生的心里負擔，體現了人文精神，讓學生在快樂中學習，在學習中成長，在成長中進步！
本節課我的設計理念是一切為了學生，讓每個學生都得到不同的發展是我最大的心愿！
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
