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視頻標簽：正方體的,展開圖
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版七年級上冊第四章《正方體的展開圖》教學-廣東省 - 珠海
教學設計、課堂實錄及教案：人教版七年級上冊第四章正方體的展開圖教學-廣東省 - 珠海
正方體的展開圖教學設計
【教學目標】
1．知識與技能：通過動手操作，了解正方體的展開過程，提高空間想象能力；通
過觀察正方體的11種展開圖，能找出平面展開圖中哪些面是展開前相對的面。
2．過程與方法：經歷“動手操作——小組討論——觀察分析——實際應用”這一
過程，經歷和體驗平面圖形和立體圖形相互轉化的過程，培養動手操作能力，初步建立空間觀念，發展幾何直觀。
3．情感、態度、價值觀：通過自己動手操作，與其他同學交流，初步形成積極參
與數學活動，主動與他人合作交流的意識，在合作中體會成功的快樂。
【教學重點】
1.得到正方體的11種展開圖。
2.了解正方體相對的兩個面在展開圖中的分布特點。 【教學難點】
正方體的11種展開圖是如何得到的。
【教學設計】 教學環節
教學策略
設計意圖
教師活動
學生活動
一、新課 引入
教師呈現問題： 正方體有6個面，沿著其中的一些棱長剪開，兩個面之間至少有一條棱相連，就可以得到正方體的展開圖。
學生觀
看模型體會
展開圖得到
的方法。
學生觀看
模型體會體驗
平面圖形和立
體圖形相互轉
化的過程。
2
二、自主
探索
【自主探索 嘗試發現】 小組合作：
利用磁力片拼出盡可能多的正方體的展開圖，并畫到方格紙上。
（注意：至少有一條棱相連，不要出
現重復的哦！）
學生通過動手操作，小組合作交流，探究正方體的11種展開圖，并做好記錄。
在動手操作中獲取新知，從而較容易地突破了本節課的教學難點。同時在這一環節中還有效發展了學生的空間觀念，使學生養成動腦猜想、動手實踐的良好學習習慣及合作交流的意識。 三、分類
歸納
【展示成果 歸納總結】
每小組派一位同學將本組得到的一種展開圖用磁力片在黑板展示出來，注意不要與其他組的重復。
小組展示展開圖后，請同學將其分類，師生共同歸納。
以學生為主體，學生根據正方體每種展開圖的特點，對其分類，在這一過程中滲透歸納、分類討論的數學思想，進一步發展學生的數學思維，培養學生深入思考的數學習慣。本環節通過學生自主歸納，有利于學生對正方體展開圖的識記。
四、習題
鞏固
1.判斷下列圖形能不能折成正方體？
練習1.學生利用答題器搶答并講解思路，師生共同歸納哪些形狀不能折成正方體。
本環節練習1利用答題器“搶答”能更好的提高學生學習的積極性。通過題目幫助學生歸納哪幾類展開圖是不能折成正方體的。
3
歸納： （1）一線不過四。 （2） “凹字形”不能折成正方體。 （3）“田字形”不能折成正方體。 （4）“L形”不能折成正方體。 2.判斷下列圖形能不能折成正方體？
練習2.學生個別答題，講解思路。
本環節的練習2利用“趣味選人”提高了
學生對課堂的關注度，強化了學生對正方體展開圖的辨識。
培養學生透過現象看本質的能力，不論圖形經過平移、旋轉、翻轉等變化，都能夠準確地辨識圖形。
五、相對
面的 規律
【細心觀察 總結規律】 正方體的展開圖中，展開前相對的兩個面分布有什么規律?
正方體相對的面的規律：
間一，“Z”端是對面。
（1）兩個小正方形中間隔著一個小
正方形的是對面，如圖中A面和B面：
（2）“Z”字兩端處的是對面，如下圖中的A面和B面：
學生獨
立思考后，
小組討論，
達成共識。
小組代表講
解討論結
果，師生共同歸納。
本環節讓每一位學生經歷從平面圖形回歸立體圖形的過程，使學生對正方體與其展開圖的關系進行再思考，從而突出了本節課第二個重點。
4
六、中考
鏈接
1. 圖中哪兩個字所在的正方形是相對的面？
2. 在A、B、C內分別填上適當的數． 使得它們折成正方體后，對面上的數互為倒數，則填入正方形A、B、C的三數依次是（ ）
3.在A、B、C內分別填上適當的數，使它們折成正方體后，對面上的數互為相反數，則填入正方形A、B、C的三數依次是（ ）
(A)0，1，-2 (B)1，0，-2 (C)0，-2，1 (D)-2，1，0
4.(2016河北）圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的①②③④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（ ）
（A）① （B）② (C)③ (D)④
全體學生利用答題器答題，學生代表分析題目，師生共同點評。
本環節利用答題器全體學生答題，能及時了解知識點的掌握情況，進行有針對性的點評，練習題是對前一環節的新知直接應用，題目的設計較簡單，提高學生對知識的積極性。
5
5.（2016·貴州安順·3分）如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對面上的字是（ ）
（A）的 （B）中 (C)國 (D)夢
七、課堂
小結
小結：
1.正方體的展開圖共有11種。 2.正方體相對的面的規律： 間一，“Z”端是對面。
學生回顧。
本環節通過小結回顧知識，
進一步鞏固新知。
八、作業
布置
1.完成課后習題。 2.探索正方體的展開圖中相鄰的三個面的分布特點？歸納總結規律。 學生獨立完
成。
作業布置分兩部分，第一
是復習所學，第二是繼續探索
正方體的展開
圖中相鄰的三
個面的分布特
點，提高學生的自主探究能力。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
