視頻簡(jiǎn)介：
視頻標(biāo)簽：基本幾何,圖形復(fù)習(xí)
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)《基本幾何圖形復(fù)習(xí)》-深圳
教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)基本幾何圖形復(fù)習(xí) -深圳市第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校
基本幾何圖形復(fù)習(xí)
教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)與技能：通過(guò)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)和解題方法的總結(jié)提升以及例題的分析，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)如何學(xué)習(xí)幾何以及初步感受幾何問(wèn)題的美妙之處。并初步體會(huì)如何來(lái)尋求幾何題解題思路。
2．過(guò)程與方法：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照教材目錄進(jìn)行回憶性復(fù)習(xí)開(kāi)始引入，在回憶已經(jīng)做過(guò)的典型題目的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察題目及解法之間的關(guān)系，對(duì)已經(jīng)學(xué)習(xí)的有關(guān)問(wèn)題的回憶及進(jìn)一步深化探究，引導(dǎo)學(xué)生善于提煉，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新問(wèn)題的解決，讓學(xué)生了解是如何從簡(jiǎn)單問(wèn)題到復(fù)雜問(wèn)題的，從而進(jìn)一步理解有關(guān)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法并逐步形成能力．
3．情感態(tài)度價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生在類比猜測(cè)等數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步樹(shù)立學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、驗(yàn)證、推理的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)態(tài)度．
4.教學(xué)重點(diǎn): 在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上對(duì)本章知識(shí)與方法的總結(jié)與提高，對(duì)解題方法的深化應(yīng)用．
5.教學(xué)難點(diǎn): 教會(huì)學(xué)生怎么在復(fù)習(xí)與類比的基礎(chǔ)上想到新的幾何問(wèn)題解法．
教 學(xué) 過(guò) 程
一、復(fù)習(xí)回顧
（一） 請(qǐng)同學(xué)們對(duì)照書本目錄，回憶本章所學(xué)內(nèi)容，注意重點(diǎn)問(wèn)題和容易錯(cuò)的問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們舉手回到。
（本章包含以下五節(jié)內(nèi)容，教材目錄就是這五節(jié)） 1.線段、射線、直線 2.比較線段的長(zhǎng)短 3.角
2
4.角的比較
5.多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí) （二）本章知識(shí)框圖大概如下：
二、探索發(fā)現(xiàn)，深化提高
本章有許多可以對(duì)比來(lái)理解掌握的地方，下面是我們已經(jīng)做過(guò)的兩個(gè)題目，不知道同學(xué)們發(fā)現(xiàn)他們的類似的地方?jīng)]有（一張幻燈片同時(shí)展示見(jiàn)圖）
探究1: 請(qǐng)同學(xué)們考慮這兩個(gè)問(wèn)題有什么關(guān)系？ 探究2: 請(qǐng)同學(xué)們考慮解答過(guò)程之間有什么關(guān)系？
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線段和角對(duì)應(yīng)，線段中點(diǎn)和角平分線對(duì)應(yīng)，這樣解答上將后一個(gè)解答的角度符號(hào)去掉，將表示角頂點(diǎn)的字母O去掉，解答2就變成了解答1。
三、典型例題、提升能力
這章開(kāi)始逐步接觸幾何計(jì)算和幾何推理了，下面我們來(lái)看看我們做過(guò)的一個(gè)題目，當(dāng)時(shí)還留有思考題，本學(xué)期我也反復(fù)強(qiáng)調(diào)要做題后的再思考，我們希望同學(xué)們能夠通過(guò)思考有新發(fā)現(xiàn)。
例1：題1、（1）一直線上有4個(gè)點(diǎn) ，以這些點(diǎn)為端點(diǎn)的線段有多少條？
An
A4
A3
A2A1
思考：1.一直線上有5個(gè)點(diǎn) ，以這些點(diǎn)為端點(diǎn)的線段有多少條？ 2.一直線上有n個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為端點(diǎn)的線段有多少條？ 問(wèn)題提示1： 你是怎么考慮的？ 問(wèn)題提示2： 做法的關(guān)鍵是什么？
變式1、平面上n個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為端點(diǎn)的線段有多少條？
An
A5
A4
A3
A2
A1
An
A5
A4
A3
A2
A1
變式2、n邊形的對(duì)角線有多少條？
變式3、平面上n個(gè)點(diǎn)，最多可以確定多少條直線？
An
A5
A4
A3
A2
A1
An
A3
A2A1
O
題2、如圖，這里一共有多少個(gè)角（這里的角是指小于等于∠ nOAA1的
角）？
四、反思總結(jié)、提煉收獲
解決問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住問(wèn)題的本質(zhì)，也就是“該問(wèn)題是怎么定義的”，實(shí)際上世界上有一本最著名的數(shù)學(xué)教育名著《怎樣解題》（G•波利亞著），里面有一個(gè)怎樣解題表，說(shuō)了一句經(jīng)典語(yǔ)言：（當(dāng)我們遇到困難時(shí)）回到定義中去。
思考題*：圖中是一個(gè)由3 *3組成的大長(zhǎng)方形(這里的長(zhǎng)方形包括正方形在內(nèi))，問(wèn)圖中共有多少個(gè)不完全重疊的長(zhǎng)方形（包括正方形），如果5 *4的正方形呢（圖），如果本身是m *n的長(zhǎng)方形呢？
五、布置作業(yè)，強(qiáng)化理解 作業(yè)：教材復(fù)習(xí)參考題
課后思考題:我們知道，兩條直線被第三條直線所截，可以形成4對(duì)同位
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角，請(qǐng)問(wèn)，在平面上n條直線兩兩相交，無(wú)三線共點(diǎn)，可以形成多少對(duì)同位角？(提示:從基本圖形計(jì)量入手考慮)
說(shuō)明：這節(jié)課正好是我評(píng)正高的考核課，課后有一個(gè)教學(xué)情況說(shuō)明，也一并附上：
尊敬的各位專家，上午好！
今天正好遇到復(fù)習(xí)課，復(fù)習(xí)課許多老師說(shuō)好上但又難上好，我想，根本的原因是復(fù)習(xí)課的定位問(wèn)題，我認(rèn)為復(fù)習(xí)課應(yīng)該有兩個(gè)主要功能，一個(gè)是把書讀薄，能夠歸納總結(jié)出本章節(jié)的主要內(nèi)容和主要數(shù)學(xué)思想方法，而傳統(tǒng)的作法往往都是老師歸納總結(jié)，學(xué)生顯然興趣不高，由于我采用的是不預(yù)習(xí)下的發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，在新課授課時(shí)是不準(zhǔn)學(xué)生預(yù)習(xí)，課堂上更多的關(guān)注學(xué)生的思維活動(dòng)，更多的帶領(lǐng)學(xué)生思考，創(chuàng)設(shè)情景讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，課堂上重視思想而不重視計(jì)算等細(xì)節(jié)，每次課后作業(yè)，首先都是讓學(xué)生看書總結(jié)，我也堅(jiān)持一個(gè)觀點(diǎn)，就是讓學(xué)生自己總結(jié)，看著書目錄總結(jié)，在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上，老師再對(duì)總結(jié)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。在這些發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中既訓(xùn)練了學(xué)生的思維能力又增強(qiáng)了他們的自信心，也正由于此，我的每屆學(xué)生后勁都越來(lái)越足,中考高考都非常優(yōu)秀。
復(fù)習(xí)課的第二個(gè)功能的就是思想方法的總結(jié)提升，解題能力的提升，為此，我在回憶學(xué)生做過(guò)的問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行升化（題1是做過(guò)的），最終發(fā)現(xiàn)這些問(wèn)題的解決方法基本上一模一樣，讓學(xué)生善于剝開(kāi)問(wèn)題的面紗，抓住數(shù)學(xué)問(wèn)題的最核心的本質(zhì)規(guī)律，比如這節(jié)課的計(jì)數(shù)問(wèn)題，就希望學(xué)生能夠抓住問(wèn)題的本質(zhì)：線段就是由兩個(gè)端點(diǎn)決定的，角度就是兩條邊決定的。因?yàn)槭?/div>
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復(fù)習(xí)課，我們需要學(xué)生更進(jìn)一步提升，所以在線段問(wèn)題上就形成了一個(gè)問(wèn)題串，解決這個(gè)問(wèn)題串的本質(zhì)方法是一樣的，這也是筆者在94年發(fā)表的一篇文章，“談串題”的主要思想，最終把總結(jié)落腳在用定義解決問(wèn)題，也正是最重要的東西和思想方法。
最近幾年總有關(guān)于“高效課堂”的思考，我認(rèn)為，其實(shí)是關(guān)于教學(xué)價(jià)值的思考。教學(xué)價(jià)值是教學(xué)設(shè)計(jì)的靈魂。它所回答的問(wèn)題就是為什么而教，也決定著教什么，如何教。理所當(dāng)然，我們要教給學(xué)生知識(shí)，知識(shí)是基礎(chǔ)，任何目標(biāo)的發(fā)展都離不開(kāi)知識(shí)。愛(ài)因斯坦告誡我們，“當(dāng)一個(gè)人忘掉了他在學(xué)校所接受的東西，剩下來(lái)的才是教育”。剩下來(lái)的應(yīng)該就是思想。因?yàn)樗枷胧悄芰Φ暮诵模挥兴枷耄拍馨阎R(shí)轉(zhuǎn)化為能力。而更高層次的能力是應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。毫無(wú)疑問(wèn)，教學(xué)的主要任務(wù)是培養(yǎng)能力。
其實(shí)，對(duì)教學(xué)的定位不同，境界不同，思考的問(wèn)題也就不同。如果定位在知識(shí)，你不必考慮教什么，照本宣科就夠了；也不必思考怎么教，把知識(shí)告訴學(xué)生就可以了。作為知識(shí)的終結(jié)，只要記住就行了。可見(jiàn)，僅僅定位在知識(shí)的教學(xué)，是最省事的教學(xué)，是低級(jí)層次的教學(xué)，我認(rèn)為，這當(dāng)然不是好的數(shù)學(xué)教學(xué)。 如果定位在思想，你才會(huì)追問(wèn)，知識(shí)是怎么來(lái)的？此時(shí)，你才會(huì)去探究知識(shí)的來(lái)龍去脈，才需要過(guò)程，因?yàn)樗枷胧翘N(yùn)含在過(guò)程中的。如果定位在基本能力，你才會(huì)意識(shí)到，數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。因?yàn)槟芰κ遣豢?ldquo;教”的，你不能把能力教給學(xué)生，能力是實(shí)踐的結(jié)果，是在自主探究、親身體驗(yàn)的經(jīng)歷中獲得的。
當(dāng)你著眼于更高層次的能力時(shí)，你就不得不思考，如何讓教學(xué)過(guò)程成為“再創(chuàng)造”的過(guò)程。事實(shí)上，對(duì)一種學(xué)習(xí)方式的態(tài)度，足以區(qū)分一位教師的境界。我希望我的教育是為學(xué)生終身發(fā)展奠基的。前面幾屆學(xué)生高考成績(jī)以及后續(xù)發(fā)展都特別好，也充分說(shuō)明了我的教學(xué)目的是很好的達(dá)成了的。謝謝各位專家！
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