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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級語文 三角形 三角形 八年級歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
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視頻標(biāo)簽：等式的基本性質(zhì)
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊《等式的基本性質(zhì)》重慶
教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊《等式的基本性質(zhì)》重慶市第九十五初級中學(xué)校
《等式的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教材分析
《等式的性質(zhì)》選自北師大版七年級上冊第五章《一元一次方程》 第一節(jié) 認(rèn)識一元一次方程。等式的基本性質(zhì)是學(xué)生在剛剛認(rèn)識了等式與方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它是系統(tǒng)學(xué)習(xí)方程的開始，其核心思想是構(gòu)建等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，它是解方程的必備知識，并且對解一元一次方程中的移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)起著至關(guān)重要的作用。本節(jié)課的學(xué)習(xí)是學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，掌握等式的兩個(gè)基本性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生通過比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并為今后運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解方程打基礎(chǔ)。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。 二、教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
1、借助天平的操作活動，理解并能用語言表述等式的基本性質(zhì)； 2、能用等式的基本性質(zhì)解決簡單問題。 過程與方法：
在用算式表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果、討論、歸納等活動中，經(jīng)歷觀察、比較、抽象、歸納等思維活動，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，并且探索出等式基本性質(zhì)
情感態(tài)度價(jià)值觀：
積極參與數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)探索等式基本性質(zhì)過程的挑戰(zhàn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)等式的基本性質(zhì)，利用等式的基本性質(zhì)解決簡單問題。
教學(xué)難點(diǎn)：抽象歸納出等式的基本性質(zhì)。 四、學(xué)情分析
在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了算式中的圖形或字母所表示數(shù)的求解方法，大部分學(xué)生已經(jīng)較好的掌握了用乘法分配律對代數(shù)式進(jìn)行化解方法，并在學(xué)習(xí)中初步建立起了利用等式的性質(zhì)求解圖形和字母所表示的數(shù)的思維，認(rèn)識了方程并會求解一些簡單的方程。但是，也有一少部分的學(xué)生對對方程的認(rèn)識還不完善，誤用等式的性質(zhì)等，因此在教學(xué)中，關(guān)注全體學(xué)生的同時(shí)，要特別關(guān)注這些學(xué)生，課堂上給予提供及時(shí)的幫助。 五、教學(xué)過程 一．引入
師：天平右盤放一個(gè)質(zhì)量為10kg的圓柱體a，左盤什么也不放，天平會出現(xiàn)什么狀態(tài)呢？
要使天平平衡，那么天平左邊應(yīng)該放一個(gè)質(zhì)量為多少的小方塊b呢?此時(shí)你們能用數(shù)學(xué)式子來表示天平平衡嗎？
a=b，這是一個(gè)等式，那么等式有什么性質(zhì)？它的性質(zhì)又有什么用途呢？這節(jié)課我們一起來研究等式的性質(zhì)。 （板書：等式的性質(zhì)）
(引用學(xué)生熟悉的生活背景——天平秤，通過天平處于的平衡狀態(tài)引出等式 a=b，從而引出課題。從學(xué)生熟悉的生活場景引入，既讓學(xué)生感到親切，又能激起學(xué)生學(xué)習(xí)和探究新知的欲望，同時(shí)又很自然的引出了課題。讓學(xué)生從中體驗(yàn)學(xué)生與生活的緊密聯(lián)系。) 二．探索新知
1. 探究等式性質(zhì)1
師：如果在天平左邊加上一個(gè)質(zhì)量為10kg的小方塊c，要使天平保持平衡，右邊需要進(jìn)行什么操作？（根據(jù)學(xué)生回答，教師進(jìn)行添加演示。）
師追問：你能用一個(gè)數(shù)學(xué)等式來表示這個(gè)操作的過程嗎？學(xué)生回答，教師出示等式。
師：從a=b到a+c=b+c，等式兩邊分別進(jìn)行什么變化？等式有何變化？
師追問：在第二個(gè)圖中，如果右邊拿掉小方塊c，要使天平保持平衡，左邊需要進(jìn)行什么操作？
師：你能用等式表示這個(gè)操作過程嗎？ 師：等式兩邊分別有什么變化？等式有沒改變？ 師：你能連起來說一說這兩個(gè)過程嗎？
師追問：如果天平兩邊同時(shí)增加或減少兩個(gè)小方塊c，天平依然平衡嗎？請你寫出相關(guān)的等式。
反饋結(jié)果，說出等式兩邊的變化。
師：一個(gè)圓柱體的質(zhì)量為a，一個(gè)小方塊的質(zhì)量為b，你能用等式表示天平的關(guān)系嗎？
師：如果等式兩邊同時(shí)加上2b，等式是否成立？
通過天平左右兩盤增減小方塊數(shù)，將抽象的算式具體化，便于學(xué)生理解和發(fā)現(xiàn)新知，降低教學(xué)難度，提高課堂效率。本環(huán)節(jié)教學(xué)思路始終圍繞著：天平——等式——比較等式間的關(guān)系——歸納等式的性質(zhì)，這樣將抽象事物具體化，再將具體事物抽象化，符合一般的認(rèn)知的規(guī)律，又符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。 2. 概括并出示性質(zhì)1
師：通過上面的操作活動，你能說一說等式有什么性質(zhì)嗎？ （先由學(xué)生試著說，再由教師出示結(jié)論，一起讀一讀） 性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍然成立。（等式性質(zhì)1）
借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，并通過操作演示，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等式的加減性質(zhì)。通過操作途徑來發(fā)現(xiàn)等式的加減性質(zhì)，將抽象的算式具體化，降低學(xué)生的認(rèn)知難度，提高課堂效率。同時(shí)，通過操作活動更加吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動學(xué)生參與課堂的積極性。 隨堂演練1：
一、用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空,使結(jié)果仍是等式。 (1)若 4x = 7x – 5， 則 4x + = 7x (2)若 3a + 4 = 8,
則 3a = 8 (3)如果x-3=2， 那么x-3+3=
二、用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空,使結(jié)果仍是等式，并說出依據(jù)。 (1)如果2x+7＝10,那么2x=10－____; 依據(jù)：
(2)如果 5x＝4x+7, 那么 5 x－_____=7; 依據(jù)：
(3)如果a+8＝b, 那么a＝______; 依據(jù)：
3. 探究等式性質(zhì)2
師：如果天平右邊的圓柱個(gè)數(shù)變成原來的2倍，左邊的小方塊個(gè)數(shù)為幾個(gè)？（教師演示，學(xué)生觀察）
比較從a=b到2a=2b等式左右兩邊分別進(jìn)行了什么變化？等式是否依然成立？
討論：等式兩天同時(shí)乘以或除以3,4，或者是b，等式是否仍然成立？
通過及時(shí)的練習(xí)對所學(xué)新知進(jìn)行鞏固和深化，在練習(xí)中，要求學(xué)生說出計(jì)算的依據(jù)，幫助學(xué)生鞏固等式性質(zhì)的同時(shí)，也提升了說理能力。 4. 討論并出示性質(zhì)2
師：通過剛才的操作，你能說一說等式還有什么性質(zhì)嗎？
教師引導(dǎo)：在做乘除法時(shí)有一個(gè)特殊的數(shù)你們想到了嗎，它是誰？ 等式的兩邊都乘或都除以0行不行？
引導(dǎo)學(xué)生排除特殊情況0，從而更加全面而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)母爬ǔ龅仁叫再|(zhì)2 隨堂演練2：
1. 利用等式的性質(zhì)填空。說說左右分別進(jìn)行什么變化，根據(jù)性質(zhì)幾。 (1)若3x = -9，那么x = ＿＿ (2)若- 0.5x = 2，那么x = ＿＿ (3)如果4x = -12y，那么x= ， (4)如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ=
第一個(gè)等式兩邊同時(shí)除以3，答案：-3。依據(jù)：性質(zhì)2
第二個(gè)等式兩邊同時(shí)除以-0.5，答案：-4。依據(jù)：性質(zhì)2； 第三個(gè)等式兩邊同時(shí)除以4，答案：-3y。依據(jù)：性質(zhì)2 第四個(gè)等式兩邊同時(shí)除以-0.2，答案。依據(jù)：-30。性質(zhì)2
2.判斷對錯，對的請說出根據(jù)等式幾？ 錯的請說出為什么。
1、如果x=y,那么x+1=y=3 ( ) 2、如果x=y,那么x+5-a=y+5-a ( ) 3、如果x=y,那么2x=2y（ ）
4、如果x=y,那么 （ ） 5、如果
x=y,那么 （ ）
6、如果x=y,那么 （ ）
第一題錯，根據(jù)等式性質(zhì)一，等號兩邊應(yīng)該加同一個(gè)數(shù)；
2
2y
x
ay
ax1
1ayax
第二題對，根據(jù)等式性質(zhì)一；
第三題錯，根據(jù)等式性質(zhì)二，等式兩邊應(yīng)該同時(shí)乘以一個(gè)相同的數(shù)； 第四題對，根據(jù)等式性質(zhì)二；
第五題錯，根據(jù)等式性質(zhì)二等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為零的數(shù)，題中沒有說明a≠0；
第六題對，根據(jù)等式性質(zhì)二。 三．課堂小結(jié)
這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有何收獲？ 四．課后作業(yè) 分層布置作業(yè)
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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