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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級(jí)語(yǔ)文 三角形 三角形 八年級(jí)歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來(lái)
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視頻標(biāo)簽：菱形的判定
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)菱形的判定 -河北
教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)菱形的判定 -河北省 - 保定
菱形的判定
北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章1節(jié)
教材的地位和作用：
本節(jié)課是九年級(jí)上冊(cè)第一章第1節(jié)的第二課時(shí)，第一課時(shí)學(xué)習(xí)的是菱形定義和性質(zhì)。菱形是在認(rèn)識(shí)了平行四邊形之后學(xué)習(xí)的，隨后還將學(xué)習(xí)矩形和正方形。所以，對(duì)菱形的認(rèn)識(shí)不僅是對(duì)平行四邊形認(rèn)識(shí)的豐富和深化，同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好了準(zhǔn)備。
學(xué)情分析：
學(xué)生已掌握了平行四邊形的知識(shí)及菱形的定義和性質(zhì)，對(duì)其探究方法有所了解。 學(xué)生的空間觀念已初步建立，天生的好奇心成為孩子們學(xué)習(xí)的最好動(dòng)力。學(xué)生學(xué)習(xí)的困難是利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行猜想和推理論證。
教學(xué)目標(biāo)：
1、類比平行四邊形的學(xué)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷“實(shí)驗(yàn)—猜想—證明—歸納—應(yīng)用”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索菱形判定定理并解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，積累研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，滲透類比思想。
2、通過(guò)對(duì)菱形判定方法的猜想，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。 通過(guò)菱形判定定理的證明，發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力和有條理表達(dá)的能力。
3、在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：菱形判定定理的猜想與證明 教學(xué)難點(diǎn)：菱形的判定定理證明和應(yīng)用 教學(xué)過(guò)程： 一、 引入
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了菱形的定義和性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們找一找，生活中有哪些地方存在菱形？
同學(xué)們回答的很好，但是判斷一個(gè)圖形是不是菱形，光靠直觀的感受是不夠的，在數(shù)學(xué)上，還需要嚴(yán)格的證明，這節(jié)課，我們來(lái)學(xué)習(xí)菱形的判定。
二、新課學(xué)習(xí)
活動(dòng)一：探究菱形的判定方法
1.折紙問(wèn)題中四邊形ABFE的形狀。
我們根據(jù)菱形的定義，判定四邊形ABFE的形狀為菱形，實(shí)際上菱形的定義本身也是菱形的一種判定方法。
2.你能找出判定菱形的其他方法嗎？ 先猜想，后證明。
如圖:四邊形ABCD中 ，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O。 具備哪些條件時(shí)，可以判定該四邊形是一個(gè)平行四邊形是菱形？ 猜想： 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形． 已知：平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD互相垂直. 求證：四邊形ABCD是菱形．
證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形， ∴ OA＝OC（平行四邊形的對(duì)角線相互平分）。 又∵AC⊥BD，
∴ BD所在直線是線段AC的垂直平分線， ∴ AB＝BC，
∴ 四邊形ABCD是菱形（有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）。 猜想： 四條邊都相等的四邊形是菱形. 已知：如圖，四邊形ABCD，AB=BC=CD=DA 求證：四邊形ABCD是菱形 證明：∵AB=CD，BC=AD,
∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）. 又∵AB=BC,
∴四邊形ABCD是菱形（有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）.
思考：這里的條件能否再減少一些呢？能否類似對(duì)矩形的討論那樣，有三條邊相等的四邊形就是菱形了呢？猜一猜，并試著畫一畫，你就會(huì)知道，這個(gè)結(jié)論是不成立的．
3、歸納菱形的判定定理：
○
1、有一組臨邊相等的平行四邊形是菱形. ○
2、 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形． ○3、 四條邊都相等的四邊形是菱形.
活動(dòng)二：應(yīng)用菱形的判定方法
1、木工在做菱形的窗格時(shí)，總是保證四條邊框一樣長(zhǎng)，你能說(shuō)出其中的道理嗎？
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