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視頻標簽：捕捉有效的,圖像信息
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學北師大版八年級上冊《捕捉有效的圖像信息》西安匯知中學
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學北師大版八年級上冊捕捉有效的圖像信息-西安匯知中學
捕捉有效的圖像信息 一次函數的應用
這節課是北師大版數學八年級第四章一次函數的一節數學活動課。主要是用函數的圖象決策方案。目的在于：一方面通過實際生活中的問題，進一步突出函數這種數學模型應用的廣泛性和有效性；另一方面使學生在解決實際問題的情景中運用所學數學知識，進一步提高分析問題和解決問題的綜合能力，本章在學生已有的建立方程式的數學模型的基礎上，繼續重視數學與實際的聯系，在建立函數這種應用更廣泛的數學模型的進程中繼續體現建模思想。
教學目標：
1、知識與能力目標：
初步學會從數學的角度提出問題，理解問題，并能綜合運用所學知識和技能解決問題，發展應用意識。
2、過程與方法目標：
（1）經歷提出問題，收集和整理數據，獲取信息，處理信息的過程，形成如何決策的具體方案。
（2）在利用圖像探究方案的決策過程中，體會“數形結合”思想在數學應用中的重要地位。 3、情感態度與價值觀：
在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。 教學重點：利用函數圖象解決簡單的實際問題，提高數學的應用意識和能力。 教學難點：體會函數與方程的關系，發展“數形結合”的思想。 教學準備：學生學案（例題及補充習題展示）、多媒體課件 教學過程：
一、創設情境，引入課題
“數學活動一”：讓學生講述龜兔賽跑的故事，并選擇適合這一內容的函數圖象。 設計意圖：由學生熟悉的故事引出課題，啟動學生的數學學習的思維，調動學生學習的興趣，從而由興趣促生動機，由動機進而探索，由探索到成功，在成功的快感中延伸興趣，使學生積極主動地投入到探索學習中去，為引出下一環節作好鋪墊。
二、合作探究，學習新知
關于這個故事你能提出那些數學問題?并解答自己的問題. “數學活動二”：讓學生從圖像中發現問題、提出問題、解決問題
設計理念：在傳統教學中，教師是權威的向征，在具體的教學中老師總是以一種居高臨下的傳道者的身份出現，老師講，學生學。而在本問題情景中所設計的“生生互動”，更利于激發學生的探索欲望，在學生充分研討的基礎上，獲得更多的數學知識。
三、熟練性質，應用練習
終點
路
程
時間(分)
起點 0
烏龜 兔子
時間(分)
起點 0 終點
路程
時間(分)
起點 0
終點
路程(米)
時間(分)
起點 0
終點
路程
時間(分)
起點 0
終點 1200
路程(米)
20
60
40
70
小樹800
例 一列慢車從甲地駛往乙地，同時一列快車從乙地駛往甲地，如圖所示，圖中的線段y1 、y2分別表示兩車離甲地的距離y(km)與所用時間t(h)的關系。結合圖象回答問題:
（1）圖中y1和y2表示快車的圖象是 ; 甲、乙兩地的距離 。
（2）由點C、A位置可知，當t=0時， y1 = ; y2= .
（3）由點E位置可知，當t= 時， y1 = ; y2= .點E表示的實際意義為 . （4）由點D位置可知，當t= 時， y1 = ; 點D表示的實際意義為 . （5）由點B位置可知，點B表示的實際意義為 .
“數學活動三”：本活動為這節課的重點和難點。學生獨立思考回答問題，進一步體會特殊點的實際意義，解決實際問題。
設計理念：這個環節主要是應用本節課所學的知識以及所積累形成的學習經驗和體驗解決問題的過程，即課堂鞏固訓練。教學中設計了問題串，由簡到難，逐層深入突破難點。要求學生能使用正確的數學語言發表自己的觀點。
四、回顧所學，知識小結
解答圖像信息題主要運用數形結合思想,化圖像信息為數字信息. 主要步驟如下:
(1)了解橫、縱軸的意義. (2)從圖像形狀上判定函數類型.
(3)抓住特殊點的實際意義,由圖像上的特殊點獲取解題信息. (4)通過方程,函數等數學模型化實際問題為數學問題.
“數學活動四”：通過前面的活動引導學生總結出解答圖像信息題時所用到的數學思想及方法步驟。
設計理念：在“解決問題”中明確規定通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。 五、教師檢測，強化重點
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
