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視頻標簽：絕對值
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教課標版七年級上冊《絕對值》
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教課標版七年級上冊《絕對值》
1教材分析
“絕對值”是人教版九年義務教育七年級上冊第一章第二節的內容,它是既相反數和數軸后的又一重要內容,在教材中起承上啟下的作用,絕對值不僅可以使學生加深對有理數的認識,還為以后學習兩個負數的比較大小以及有理數的運算作好必要的準備,它具有非負性,它的幾何意義讓“數”與“形(數軸)”結合了起來,代數意義滲透了“從特殊到一般”、“分類討論”等重要的數學思想。所以,教師靈活把握“絕對值”概念教學的深度和對上述重要數學思想的滲透,將對培養學生數學思維具有非常重要的意義。
2教學目標
知識與技能: 讓學生知道有理數的絕對值的概念,借助數軸初步理解絕對值幾何意義,能求一個數的絕對值。
過程與方法: 通過數學情境探索(觀察、分類、抽象、概括)絕對值的幾何意義、一個數的絕對值與這個數之間的關系,培養學生語言描述能力和抽象思維能力。
情感與態度價值觀: 讓學生感受到學習數學的樂趣、建立自信心,形成合作和競爭的意識。
3學情分析
從知識儲備來說,在前面一節課中,學生已經理解了有理數和相反數的意義,并能用數軸上的點表示有理數,初步獲得了分析問題和解決問題的一些基本方法,體驗解決方法的多樣性,發展了創新意識。從心理特征來說,學生具有了一定的合作學習的經驗,具備了一定的合作與交流的能力,但是探究問題的能力以及合作交流等方面發展不夠均衡。
4重點難點
教學重點: 結合數軸理解絕對值的幾何意義,總結代數意義,能求一個數的絕對值。
教學難點: 絕對值幾何意義的理解和代數求法的運用,理解它是“數”和“形”的結合含義。
5教學方法
引導發現法、直觀演示法、分類討論法
6教學過程
6.1第一學時
6.1.1教學活動
活動1【導入】溫故知新
前面我們已經學習了數軸和相反數,請同學們什么叫數軸?數軸的三要素什么?什么是互為相反數?
活動2【導入】創設情境
教師呈現視頻:2016年里約奧運會賽場直擊,乒乓球男單決賽——張繼科對陣馬龍。張繼科和馬龍在乒乓球各自的站位是離乒乓球網架20分米處,以乒乓球網架為原點,如果規定向東為正,以5分米為一個單位畫數軸。
教師組織學生觀察并思考:張繼科離原點多遠?馬龍離遠點多遠?學生回答后,教師說明如下:
數軸上表示數的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關,而與它所表示的數的正負性無關,我們把這個距離20叫做-20和20的絕對值。
請學生討論交流:
-3的絕對值表示什么呢?它的絕對值是多少呢?
2的絕對值表示什么呢?它的絕對值是多少呢?
23 的絕對值表示什么呢?它的絕對值是多少呢?
活動3【講授】獲取新知
師述:一般地,數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值,記作:|a|. 如:-4的絕對值是4,記為:|-4|=4.
活動4【活動】再設問題、明晰定義
填出左邊的數經過絕對值發生器后所對應的數,同學說出答案后,再報一個數并找另一名同學說出它的絕對值,依次進行下去...
學生活動:求出其他同學列出的不同數的絕對值,加強理解絕對值的定義.
教師活動:把活動中學生列出的絕對值按正、負數和零分類,組織學生討論:
(1) 數軸原點右邊表示的是什么數?該數的絕對值與這個數有什么關系?
(2) 數軸原點左邊表示的是什么數?該數的絕對值與這個數有什么關系?
(3) 數軸原點表示的是什么數?該數的絕對值是多少?
教師帶領學生歸納:
(1) 一個正數的絕對值是它本身;
(2) 零的絕對值是零;
(3) 一個負數的絕對值是它的相反數.
學生思考如何把絕對值代數定義用數學符號表示,在學生思考的基礎上,教師用規范的數學符號語言描述:
對于任意一個有理數a都有:
(1) 當a>0 時,|a|= _____;
(2) 當a=0 時,|a|= _____;
(3) 當a<0 時,|a|= _____.
教師強調:這種表示方法是絕對值的代數意義,比較起來后者更通俗易懂.
活動5【練習】學有所思
1.填空:
|-1.7|=_____;|+ |= ______ ;-|-4|=______; -(-4)=______ ; -[-(-0.75)]=______;-(-|-0.75|)= ______.
2.計算:
(1) |-3|+|-10|-|-1|
(2) |-24|÷ |-3|× |-2|
3.小組討論:
(1)如果| a | = 4,那么 a=
(2)絕對值大于1且小于4的整數有 個,它們分別是:
(3)化簡:|-Π |+|4-Π |=
(4)有沒有絕對值等于-2的數?一個數的絕對值會是負數嗎?為什么?不論有理數a取何值,它的絕對值總是什么數?
活動6【活動】回顧小結
1、絕對值的幾何意義及其表示方法:
2、絕對值的代數意義:
(1)一個正數的絕對值是它本身;
(2)零的絕對值是零;
(3)一個負數的絕對值是它的相反數.
活動7【作業】課外作業
1.必做題:習題1.2 第5、8題
2.選做題:絕對值評測訓練
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
