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視頻標簽：特殊平行四邊形復習
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版八年級下冊《特殊平行四邊形復習》湖北省
教學設計、課堂實錄及教案：人教版八年級下冊《特殊平行四邊形復習》湖北省
人教版八年級下冊《特殊平行四邊形復習》教學設計
一． 教學設計理念
在數學課程標準中指出：“數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，
使數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學；人人都獲得必須的數學；不同的人在數學上獲得不同的發展。”所以數學復習課同樣要面向全體學生，要使各層次的學生對數學基礎知識、基本技能和基本思想方法的掌握程度均有所提高，還要使盡可能多的學生形成較強的綜合能力、創新意識和實踐能力。
二． 教材分析
本節課是九年制義務教育課程標準新教材八年級下學期第三章的內容，四邊形和三角形一樣，是基本的平面圖形，是空間與圖形部分的重要部分，平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的區別與聯系對靈活的掌握及運用四邊形的知識起著重要作用。特殊平行四邊概念、性質與判定是學好本章的關鍵，也是為學好整個平面幾何打下一個堅實的基礎，是本章的教學重點。與基本圖形（矩形、菱形、正方形）的概念、性質及其相互關系隨之而來的是幾何證明，學生要正確理解證明的本身，需要一個較長的過程，是本章的主要難點。本節課通過對知識的回顧和對中點四邊形的探究來讓學生掌握矩形、菱形、正方形之間的聯系與區別，培養學生探究、歸納、總結的能力，發展學生的合情推理能力，進一步學習有條理的思考與表達，理解推理與論證的基本過程，建構嚴謹的思維模式。
三． 學情分析
授課對象是八年的學生，經過近兩年的幾何學習，學生已基本掌握了平行、垂直、相交、三角形等相關知識，并且有了一定的合情說理能力，經過本章前一部分的學習，學生已經基本掌握了平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質及它們的判定，但是在學習平行四邊形、矩形、菱形和正方形時，知識是相對比較獨立的，學生對這些特殊的平行四邊形之間的內在聯系從屬關系掌握得還不是很好，比較陌生。在相關知識的學習過程中，學生已經歷過“探索、發現、猜想、證明”的過程，同時在以前的數學學習過程中學生也有過很多合作學習的過程，具有一定的合作學習經驗和合作與交流的能力。
四． 教學目標
知識與技能：
1.通過對幾種特殊平行四邊形的回顧與思考，讓學生將所學知識系統化，網格化。 2.掌握幾種特殊平行四邊形的定義，性質及判定方法，并能靈活的應用。 3.培養學生的探究能力，邏輯推理能力和應用能力。
過程與方法：引導學生獨立思考，并通過小組互學，使學生養成對知識進行歸納和概括的學習習慣。
情感態度價值觀：在學習活動中，發展學生主動探索，獨立思考的習慣，通過小組代表的展示交流與質疑，培養學生的合作精神和語言表達能力，并讓學生在學習中獲得成功的體驗。
五． 教學重難點
重點：理解并掌握幾種特殊平行四邊形的性質及判定，并能靈活應用。
難點：發展合情推理和探究歸納的能力。 六．教學過程設計
教學環節 教學內容 師生活動 設計意圖
自主學習
1.如圖，已知在平行四邊形ABCD中，對角線AC,BD相交于點O,添加適當的條件： （1）使它成為矩形的條件是：________ （2）使它成為菱形的條件是：_________ （3）使它成為正方形的條件是_________
2.探究：中點四邊形
中點四邊形的定義：順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形。 探究1：如圖，任意四邊形ABCD，探究
其中點四邊形EHGF的形狀。并說明理由。
結論：任意四邊形的中點四邊形是
__________
探究2：結合上述結論，探究矩形的中點
四邊形的形狀，并說明理由。
猜想菱形和正方形的中點四邊形又是什么
形狀呢？
探究3：要使中點四邊形是菱形，原四邊
形一定要是矩形嗎?要使中點四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？
歸納：根據上面的探究，你能得出哪些結論。
學生獨立完成“自主學習”部分的兩個小題。
教師在黑板上畫出一個任意的四邊
形，矩形，菱形和正方形，然后在學生中觀察
同學們完成的情況。
第1小題的設計是讓學生
回顧本小節的知識，進一
步的理解矩
形、菱形、正
方形與平行
四邊形的聯
系，加上這題
比較簡單，而
且答案不唯
一，所以一下子就可以提起學生的興
趣，讓學生對
這節課充滿
自信。
第2小題是一
個探究題，對
學生的推理
能力要求較
高，難度也有
所增加，但它能激起學生的興趣，活躍
學生的思維，
并可以讓學
生經歷“探索——發現——猜想——證明——歸納”的過程1.如圖，已知在平行四邊形ABCD中，對角線AC,BD相交于點O,添加適當的條件： （1）使它成為矩形的條件是：________ （2）使它成為菱形的條件是：________ （3）使它成為正方形的條件是_______
2.探究：中點四邊形
中點四邊形的定義：順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形。 探究1：如圖，任意四邊形ABCD，探究
其中點四邊形EHGF的形狀。并說明理由。
結論：任意四邊形的中點四邊形
是__________
探究2：結合上述結論，探究矩形的中點
四邊形的形狀，并說明理由。
猜想菱形和正方形的中點四邊形又是什
么形狀呢？
探究3：要使中點四邊形是菱形，原四邊
形一定要是矩形嗎?要使中點四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？
歸納：根據上面的探究，你能得出哪些結論。
經過自主學習后請學生發言，完成第一小題的答案，其他同學提出不同答案。第二題探究1和探究2請學生代表上臺展示，下面的同學可能會提出不同的證明方法，但在猜想時學生們可能會出現意見分歧，包括探究3，部分學生可能會遇到麻煩，所以在這里我會安排學生小組討論交流，然后請小組代表給出結論。
教師在這個環節要放手將展示的舞臺交給孩子們，當出現學生都無法作答時給予適當的引導和啟發，并鼓勵表揚孩子們的展示
在學生能夠獨立完成學習任務時，所謂的討論交流是沒有必要的，只是一種流于形式的合作，所以在學生自主學習時，教師要善于觀察。在探究活動中，學案為學生提供了“在解題中學習解題”的機會，使他們能夠親身經歷嘗試、頓悟、發現意義的過程，他們自己去選擇信息、尋找思路，在問題與結論之間建立有意義的聯系，這種聯系不是盲目碰巧，而是按照一定的“線路”建立起來的，它既減少了純粹自學中方向不明的盲目嘗試的次數，也避免了教師講解中那種舍棄嘗試過程而直接呈現“成功聯系”而使學生的探究僅停留在“模仿”層次上的弊端。
教學環節
教學內容 師生活動 設計意圖
反饋練
習
1.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE． （1）求證：CE=AD
（2）當點D 為AB的中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；
學生先獨立的完成，然后由小組代表上臺展示，其他同學評價與質疑。 教師觀察學生獨立完成情況，針對有需要的同學進行必要的點撥
這個環節通過一個簡單的幾何題來培養學生的合情推理、邏輯思維能力，并進一步鍛煉學生靈活的應用特殊平行四邊的性質及判定去解答相關題目的能力。這兩問都有多種方法證明，比如第一問學生可能會想到證線段相等就證全等，所以可以用全等去做，還可以通過證四邊形ABCD是平行四邊從而證得對邊相等，這兩種思路都是可取的，第二問可以通過對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，也可以根據一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，還可以根據四條邊都相等的四邊形是菱形，但哪種方法更為簡單需要讓孩子們去評價，最后做出最優方案的選擇。
教學環節
教學內容
師生活動 設計意圖
評價小結
1．本節課你學到了那些知識？
2.你感覺在特殊平行四邊形中哪些地方還有困難？
學生口述，教師鼓勵與引導
在整個學習過程中，評價的作用也不容忽視，這里的評價既有學生的互評，又有教師的點評，既有對掌握知識情況的評價，又有對學習過程的評價，通過評價與小結，促進學生對知識的內化與掌握，提高對幾何的學習能力。
課后作業
在“反饋練習”的基礎上增加第三問：
（3）當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由。
教師布置作業 學生自主學習
在學生完成（1）（2）兩
問的基礎上進行延伸，加深學生對知識的理解與應用。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
