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視頻標簽：二次根式的乘除
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版八年級下冊第十六章16.2二次根式的乘除(1) 石河子
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版八年級下冊第十六章16.2二次根式的乘除(1) 石河子第18中學
第十六章 二次根式
§16.2二次根式的乘除(1)
一、溫故而知新1.什么叫二次根式？
2.兩個基本性質:
3.積的算術平方根的性質是什么？ 二、學習目標：
1、掌握二次根式的乘法運算法則；
2、能進行簡單的二次根式的乘法運算；
重點：進行簡單的二次根式的乘法運算 難點：二次根式的化簡 三、教學過程： 1、合作交流
計算下列各式, 觀察計算結果,你發現什么規律用你發現的規律填空, （意圖是類比思想）
思考：
這個式子成立嗎？為什么？ 積的算術平方根的性質：(1)
(2)
二次根式乘法法則：
一般地,對于二次根式的乘法法則:
算術平方根的積等于各個被開方數積的算術平方根 知識比較
積的算術平方根的性質 積的算術平方根等于各個被開方數算術平方根的積.可以進行二次根式的乘法運算. 舉例例1 計算： (意圖是熟練法則)
13
( 2 )( 1 ) 6 723
；
.
二次根式的運算結果，一定要進行化簡.在化簡二次根式時，通常是先把根號下的每個數分解因數，然后把每一個平方因式去掉平方號后放在根號外.
叫做二次根式。
式子
)0(aa =00· (≥,≥).·a babab
)4
18
(23)2(21532)1(
( 1 ) 315； ( 2 ) 12 6；5( 3 ) 32210 .
27
1
33)5(
32
2
1)
6(32 ( 1 ) 2 ；
;42811614.32ba）；（）（化簡：
例abba（a≥0,b≥0
cm
73
舉例: 例2 計算：
如果根號前有系數，就把系數相乘，仍舊作為二次根號前的系數。
和
cm7 ，求這張長方形圖片
例3 已知一張長方形圖片的長和寬分別是 的面積.(學生獨立完成后，全班交流)
規律總結：總結以上例題的解題規律。1.確定符號。2、如果根號前有系數，就把系數相乘，
仍舊作為二次根號前的系數。3.二次根式的運算結果，一定要進行化簡.化簡二次根式，就是把被開方數中的平方數（或平方式）從根號里開出來！因此要先將被開方數因數分解（或因式分解），湊出平方數（或平方式）。
1、通過本節課的學習你有什么收獲？ 2、你還有什么疑惑？
abab(a0,b0)
將平方項化簡
aa2)
0(a10
253
.2xyx3
1
3.
3
教師歸納：
1.本節課學習了二次根式的乘法法則：2.化簡二次根式注意事項：(1)將被開方數盡可能地分解成幾個平方數.
當 堂 檢 測： （意圖考查學生本節課學習效果）
714.1
課時作業：
必做題： 教科書第10頁習題16.2第1、2、 3、6題 選做題: 第5、8題
板書設計：
16.2二次根式的乘除1 a·b＝ab（a≥0，b≥0）
，ab=a· b（a≥0，b≥0 學生板演區
例題（略）
課后反思：在教學時要求學生在做題時一定注意：1、確定符號2、如果根號前有系數相乘仍
舊作為二次根號前的系數。3、二次根式的運算結果一定要進行化簡，在化簡二次根式時，通常
是先把被開方數分解因數（或因式）4、學生在做題時靈活性不夠，在課后還要加強訓練。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
