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在線播放:初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊第十九章19.1.1《常量與變量》建設(shè)兵團(tuán)

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視頻簡介：

視頻標(biāo)簽：常量與變量

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊第十九章19.1.1《常量與變量》建設(shè)兵團(tuán)

教學(xué)設(shè)計、課堂實錄及教案：初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊第十九章19.1.1《常量與變量》建設(shè)兵團(tuán)

《常量與變量》
探索簡單實例中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量與變量的意義。
教材
分析本課是一次函數(shù)的啟蒙課。在這里學(xué)生初步接觸了變量的概念，它是函數(shù)學(xué)習(xí)的入門，
可以為以后學(xué)習(xí)函數(shù)以及不等式的內(nèi)容打下基礎(chǔ)。所以我認(rèn)為本課內(nèi)容它不但對培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、概括的思維能力有作用，而且對培養(yǎng)學(xué)生運動變化等辨證唯物主義觀點和形成良
好的個性品質(zhì)也有一定的幫助。
學(xué)情研判
本節(jié)課把學(xué)生由常量數(shù)學(xué)引入變量數(shù)學(xué)，是學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識上的一天飛躍。因此，設(shè)計本課時應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)在一定條件下的現(xiàn)實情境，使學(xué)生從中感知到變量的存在和意義，體會變量之間的相互依存關(guān)系和變化規(guī)律。遵循從具體到抽象、感性到理性的漸進(jìn)認(rèn)識規(guī)律和以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)原則，引導(dǎo)學(xué)生探究新知，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、分析后歸納，然后提出注意問題，幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征，并在概念的形成過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析概括和抽象等的能力。同時在引導(dǎo)學(xué)生探索變量之間的規(guī)律的過程中，要注重學(xué)生的過程經(jīng)歷和體驗，讓學(xué)生領(lǐng)悟到現(xiàn)實生活中存在著多姿多彩的數(shù)學(xué)問題，并能從中提出問題、分析問題和解決問題。還要培養(yǎng)一種團(tuán)隊合作精神，提高探索、研究和應(yīng)用的能力，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人學(xué)習(xí)
目標(biāo) 1、掌握常量、變量的概念，體驗在一個過程中常量與變量是相對存在的；
2、通過實例探究，在具體的問題中找出常量和變量。
評價任務(wù)
1、能說出變量與常量的定義(概念性知識的記憶) ；
2、能準(zhǔn)確指出變化過程中的常量與變量(概念性知識的理解）；  3、能根據(jù)簡單的變化過程,寫出兩個變量之間的關(guān)系式（概念性知識的運用）；  學(xué)習(xí) 重點常量和變量的概念；會用式子表示變量間的關(guān)系。
學(xué)習(xí) 難點
較復(fù)雜問題中常量與變量的識別；用含有一個變量的式子表示另一個變量。
學(xué)具常規(guī)學(xué)具
教法啟發(fā)式法、練習(xí)法、多媒體教學(xué)法、
學(xué)法概括歸納法、觀察實踐法、自主學(xué)習(xí)法、探究學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法




                            學(xué)習(xí) 過程
教師（精講）
學(xué)生（精練）

情境導(dǎo) 入播放加油視頻

觀看視頻，思考：1.視頻中存在幾種量？ 2.這3個量有什么特點？
             探    究    新    知
一．常量與變量
1.一輛汽車以60千米／小時的速度勻速行駛，行駛
里程為s千米．•行駛時間為t小時．  (１)．請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：時間 1 2 5 …. t 路程

…

(２)．在以上這個過程中，變化的量是________．沒有變化的量是__________．     ( ３)．試用含t的式子表示s 2.學(xué)生探究
（1）電影票的售價為10元/張,第一場售出150張票，第二場售出205張票，第三場售出310張票，三場電影的票房收入各為多少元？設(shè)一場電影售票
x張，票房收入y元．怎樣用含x的式子表示y?  （2）你見過水中的漣漪嗎？如右圖，圓形水波慢慢地擴(kuò)大。在這一過程中，當(dāng)圓的半徑r分別為
10cm,20cm,30cm時，圓的面積s分別為多少？用含r的式子表示s.
（3）用10m長的繩子圍成一個矩形.當(dāng)矩形的一邊長x分別為3m,3.5m,4m,4.5m時，它的鄰邊長y分別為多少？用含x的式子表示y. 3.總結(jié)變量與常量的概念
（1）思考：在剛才的題中出現(xiàn)了幾種量？
（2）歸納：在一個變化的過程中怎樣找常量與變學(xué)生審題，匯報結(jié)果：       60=1x60
120=2x60 300=5x60 S=60t
變化的量：路程與時間。不變的量：速度

學(xué)生根據(jù)第一題，總結(jié)歸納匯報結(jié)果。（1） y=10x
變話的量：x,y。不變的量：10
（2）

變話的量：s,r。不變的量：
(5)y=5-x
變話的量：x,y。不變的量:10
2種量：一種量數(shù)值不斷地發(fā)生變化，另一種量的數(shù)值不變。

2Sr



                            課堂小結(jié) 這節(jié)課你最大的收獲是什么？
板書設(shè)計
常量與變量

1.60=60x1                          2.早：1500=150x10
                 120=60x2                             午：2010=201x10
300=60x5                            晚：3100=340x10 S=60t                                        y=10x
當(dāng)堂檢測 6道題
作業(yè)布置大冊子
教師（精講）
學(xué)生（精煉）

4.牛刀小試
（1）.某人以a米／分的速度做勻速運動，用t分鐘時間跑了s米，其中常量是  a ,變量是 t,s .
(2).s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的時間為t分，其中常量是  s  ,變量是:a,t. 歸納：常量與變量是相對而言的,是相對某個變化過程來說的,在這個變化過程中是變量,而在另一個變化過程中有可能以常量身份出現(xiàn). 二．確定兩個變量之間的關(guān)系
1.彈簧的長度與所掛重物有關(guān)．如果彈簧原長為10cm，每1千克重物使彈簧伸長0.5cm，設(shè)重物質(zhì)
量為m kg，受力后的彈簧長度為Lcm,怎樣用含 m 的式子表示 L ?
2.如果彈簧原長為12cm，每1千克重物使彈簧壓縮0.5cm，則用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長度 L(cm)
為                             .

學(xué)生獨立思考，并匯報結(jié)果


學(xué)生思考匯報結(jié)果：（1）L=10+0.5m. （2）L=12-0.5m
鞏
固
練習(xí)
1、熱身題：“你的體重標(biāo)準(zhǔn)嗎？”“你的睡眠充足嗎？”師進(jìn)行德育教育
2、游戲：你翻牌，我來答 3、能力提升學(xué)生練習(xí)



                               課后反思 1. 教學(xué)理念：常量與變量的概念是由于解決實際問題的需要產(chǎn)生的.本節(jié)是實踐性很強的內(nèi)容，因此，教學(xué)中，無論是知識的發(fā)生過程，還是應(yīng)用過程，都應(yīng)充分運用實例，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程”的要求，本節(jié)的教學(xué)，以師生互動探究式教學(xué)模式展
開，遵循“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”的教學(xué)思想，以自主探索和合作交流為主，引導(dǎo)學(xué)生親身實踐知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的認(rèn)知過程.由于本節(jié)課所學(xué)習(xí)的“常量”與“變量”是兩個抽象的新概念，必須讓學(xué)生通過大量實例感知來接受新的概念，這既符合學(xué)生由感性到理性、由具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，也有利于學(xué)生掌握探究性學(xué)習(xí)的方法．讓學(xué)生觀察和分析數(shù)量關(guān)系的變化規(guī)律，使學(xué)生從中感受常量和變量的意義，從而有效突出重點、突破本節(jié)的難點.
2. 教學(xué)得失：作為一節(jié)引言課、啟蒙課、概念課，本節(jié)課的教學(xué)定位準(zhǔn)確，課堂組織實施到位.在概念的教學(xué)中，往往容易走入過早給出“定性定義”的誤區(qū)，抹殺學(xué)生的興趣，科學(xué)概念的建立過程中，其內(nèi)涵與外延同樣重要，是完整概念的兩個方面.因此在深化概念環(huán)節(jié)，著重對概念的外延作了思考與探究，使概念得以深化和完善.  3.課堂實施中的遺憾：1.由于第一次帶初中，許多數(shù)學(xué)的專業(yè)術(shù)語表達(dá)不到位，不嚴(yán)謹(jǐn)，有待練習(xí)。2.各環(huán)節(jié)時間再壓縮一下，讓課堂檢測能順利完成就好了。3.對學(xué)生的評價不到位，評價單一。

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