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熱門(mén)關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級(jí)語(yǔ)文 三角形 三角形 八年級(jí)歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來(lái)
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視頻標(biāo)簽：變量與函數(shù)
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)第十九章19.1.1變量與函數(shù)（2）湖北省
教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)第十九章19.1.1變量與函數(shù)（2）湖北省
變量與函數(shù)（2）
知識(shí)技能目標(biāo)
1.掌握根據(jù)函數(shù)關(guān)系式直觀得到自變量取值范圍，以及實(shí)際背景對(duì)自變量取值的限制；
2.掌握根據(jù)函數(shù)自變量的值求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值. 過(guò)程性目標(biāo)
1.使學(xué)生在探索、歸納求函數(shù)自變量取值范圍的過(guò)程中，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)； 2.聯(lián)系求代數(shù)式的值的知識(shí)，探索求函數(shù)值的方法． 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
1．積極參與活動(dòng)、提高學(xué)習(xí)興趣． 2．形成合作交流意識(shí)及獨(dú)立思考的習(xí)慣．
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：函數(shù)的概念 及確定自變量的取值范圍。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)函數(shù)，領(lǐng)會(huì)函數(shù)的意義。
教學(xué)方法: 回顧思考 ─ 探索交流 ─ 歸納總結(jié) 一 練習(xí)反饋 學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：（ 自主學(xué)習(xí)與合作探究 ）請(qǐng)看書(shū)72---74頁(yè)內(nèi)容，完成下列問(wèn)題： 二，復(fù)習(xí)舊知，提出課題：
1. 思考課本72頁(yè)的問(wèn)題，歸納出變量之間關(guān)系。
問(wèn)題一：一輛汽車(chē)以60千米／小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛
時(shí)間為t小時(shí)．
（１）．請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)下表：
t/時(shí) 1 2 3 4 5 s/千米
60
120
180
240
300
（２）．在以上這個(gè)過(guò)程中，變量是____________．
反映了勻速行駛的汽車(chē)所行駛的路程 隨行駛時(shí)間 的變化過(guò)程． （3）．當(dāng)行駛時(shí)間t取定一個(gè)確定的值時(shí)，行駛路程s的取值是否唯一確定？ (例如，當(dāng)t=3時(shí)，s的取值是唯一、還是有多個(gè)值？)答：________________． （4）．t的取值有限制嗎？
問(wèn)題二： “票房收入問(wèn)題”中， （1) 變量是___ ________．
（2）票房收入隨售出的電影票變化而變化，即y隨 的變化而變化； （3）當(dāng)售出票數(shù)x取定一個(gè)確定的值時(shí)，對(duì)應(yīng)的票房收入y的取值是否唯一確
定？ （4）t的取值有限制嗎 ？
問(wèn)題三： 如果用表示圓的半徑r，半徑r的變化會(huì)引起圓的面積發(fā)生變化嗎？
S的值隨r的值變化而變化嗎？當(dāng)r取定一個(gè)值，s都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)嗎？
問(wèn)題四：用10 m 長(zhǎng)的繩子圍一個(gè)矩形，當(dāng)矩形的一邊長(zhǎng)為 x m，它的鄰邊長(zhǎng)為
y m．
（１）在以上這個(gè)過(guò)程中，變量是____________．
（２）．這個(gè)問(wèn)題反映了矩形的___ _ 隨_ __的變化過(guò)程． （３）．當(dāng)x取定一個(gè)值時(shí)，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)嗎？ （4）.x的取值有限制嗎 ？ 三，創(chuàng)設(shè)情境，講授新課：
2. 完成書(shū)上第73頁(yè)的思考，體會(huì)圖形中的變量與變量之間的關(guān)系。 3. 歸納出函數(shù)的定義，明確函數(shù)定義中必須要滿足的條件。
歸納：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有 變量x和y，并且對(duì)于x的 y都有 與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是 ，y是x的 。如果當(dāng)x = a時(shí)，y = b,那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。
補(bǔ)充小結(jié)：函數(shù)的定義； （1） 必須是一個(gè)變化過(guò)程； （2） 兩個(gè)變量；
（3） 其中一個(gè)變量每取一個(gè)值，另一個(gè)變量有且有唯一值與它對(duì)應(yīng)。 四、運(yùn)用新識(shí)，解決問(wèn)題：
例1、求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍例2，一輛汽車(chē)的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：千米）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/千米。 （1）寫(xiě)出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式. （2）指出自變量x的取值范圍.
（3） 汽車(chē)行駛200千米時(shí)，油箱中還有多少汽油？
五，快樂(lè)演練
1.下列問(wèn)題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數(shù)？試寫(xiě)出函數(shù)的解析式： (1)改變正方形的邊長(zhǎng)x，正方形的面積s隨之改變；
(2)每分向一水池注水0.1m3，注水量y（單位：m3）隨注水時(shí)間x（單位：min）的變化而變化。
(3)秀水村的耕地面積是106m2，這個(gè)村人均占有耕地面積y（單位：m2）．隨這個(gè)村人數(shù)n的變化而變化。
（4）水池中有水10L，此后每小時(shí)漏水0.05L，水池中的水量V（單位：L）隨時(shí)間t（單位：h）的變化而變化。
解： （1） 是自變量， 是 的函數(shù)，函數(shù)解析式： ；
（2） 是自變量， 是 的函數(shù)， 函數(shù)解析式： ； (3) 是自變量， 是 的函數(shù)， 函數(shù)解析式： ； (4) 是自變量， 是 的函數(shù)，函數(shù)解析式： 。 2，下列圖像中，表示y不是x的函數(shù)是（ ）
（1）y = 2 x
（2）
（3）（4）
A
x
y
O
B
y
O
C
x
y
O
D
x
y
O
3.梯形的上底長(zhǎng)2cm，高3cm，下底長(zhǎng)Xcm大于上底長(zhǎng)但不超過(guò)5cm.寫(xiě)出梯形面積S關(guān)于X的函數(shù)解析式及自變解量x的取值范圍。
六、課堂小結(jié)
問(wèn)題1：在一個(gè)變化過(guò)程中，對(duì)于變量 x 和 y而言，滿足什么對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)，y 才
是x 的函數(shù)？
問(wèn)題2：自變量的取值范圍如何確定？ 問(wèn)題3：根據(jù)自變量的值如何確定函數(shù)值？ 七，交流反思
1.求函數(shù)自變量取值范圍的兩個(gè)依據(jù)： (1)要使函數(shù)的解析式有意義．
①函數(shù)的解析式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；
②函數(shù)的解析式分母中含有字母時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母≠0； ③函數(shù)的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使被開(kāi)方數(shù)≥0． (2)對(duì)于反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義．
2.求函數(shù)值的方法：把所給出的自變量的值代入函數(shù)解析式中，即可求出相應(yīng)的函數(shù)值． 八、練習(xí)提升。
1. 分別寫(xiě)出下列各問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍：
(1)某市民用電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每度0.50元，求電費(fèi)y(元)關(guān)于用電度數(shù)x的函數(shù)關(guān)式； (2)已知等腰三角形的面積為20cm2，設(shè)它的底邊長(zhǎng)為x(cm)，求底邊上的高y(cm)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
(3)在一個(gè)半徑為10 cm的圓形紙片中剪去一個(gè)半徑為r(cm) 的同心圓，得到一個(gè)圓環(huán)．設(shè)圓環(huán)的面積為S (cm2)，求S關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式． 2.在函數(shù)2
3
1y
xx 中自變量x的取值范圍是 3、下列關(guān)系中，y不是x函數(shù)的是（ ）
A .2
x
y B. 2xy c. xy D. xy
4.下列圖像中，表示y不是x的函數(shù)是（ ）
5. （選做）某種活期儲(chǔ)蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金，按國(guó)家規(guī)定，取款時(shí)，應(yīng)繳納利息部分的20% 的利息稅，求這種活期儲(chǔ)蓄扣除利息稅后實(shí)得的本息和y (元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式.
課后反思：
本節(jié)課我們通過(guò)回顧思考、觀察討論，認(rèn)識(shí)了自變量、函數(shù)及函數(shù)值的概念，并通過(guò)兩個(gè)例題加深了對(duì)函數(shù)意義的理解，學(xué)會(huì)了確立函數(shù)關(guān)系式、自變量取值范圍的方法，會(huì)求函數(shù)值，提高了用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．
為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我在教法上：
1、通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問(wèn)題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性。
2、在形成概念的過(guò)程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語(yǔ)句，通過(guò)學(xué)生的主體參與，正確地形成概念。注意學(xué)生在活動(dòng)中對(duì)函數(shù)意義的認(rèn)識(shí)水平，引導(dǎo)其總結(jié)歸納自變量取值范圍的方法．
3、在鼓勵(lì)學(xué)生主體參與的同時(shí)，不忽視教師的主導(dǎo)作用，教會(huì)學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评恚㈨樌赝瓿蓵?shū)面表達(dá)。
在學(xué)法上：
通過(guò)活動(dòng)，讓學(xué)生感知體會(huì)函數(shù)意義，學(xué)會(huì)確立函數(shù)關(guān)系式及自變量取值范圍，并能掌握其一般方法．讓學(xué)生從問(wèn)題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題和分析解決問(wèn)題的能力。
視頻來(lái)源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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