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視頻標簽：三視圖及其畫法
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學九年級下冊《29.2.2三視圖及其畫法》教學-遼寧
教學設計、課堂實錄及教案：人教版初中數學九年級下冊《29.2.2三視圖及其畫法》教學-遼寧省 - 大連
《29.2.2三視圖及其畫法》教學設計
一. 內容和內容解析
1. 內容
從投影的角度理解三視圖的概念，畫基本幾何體的三視圖. 2. 內容解析
三視圖是主視圖、俯視圖、和左視圖的統稱，它是三個不同方向表示物體形狀的一種常用視圖.學生在七年級已經接觸過“從不同方向看物體”的內容，但當時沒有明確地給出“視圖”這個概念.現在從投影的角度來解釋三視圖的概念,這與不同方向看物體所得平面圖形實際上是一致的.三視圖中的相對位置關系和大小關系由三視圖的產生過程所決定，它們是畫三視圖的基礎.
基本幾何體即柱體，椎體，球體等，它們是構成幾何體的基本成分，許多幾何體都可以看作由基本幾何體組合或分割而成.因此畫基本幾何體的視圖是學習畫三視圖的基礎.畫基本幾何體的三視圖是“由物畫圖”的開始，是“由圖想物”的基礎，體現了從立體圖形到平面圖形的轉化.
基于以上分析，確定本節課的教學重點是：從投影的角度理解三視圖的概念，會畫基本幾何體的三視圖.
二．目標和目標解析
1.目標
（1）經歷三視圖的產生過程；探索三視圖中三個視圖間的位置關系和大小關系. （2）會畫基本幾何體的三視圖. 2.目標解析
達成目標（1）的標志是：知道視圖是物體在某一方向光線下的正投影；三視圖是同一個物體在三個不同的投影面上得到的三個正投影，知道三個投影面間的位置及三個方向的投影線都有明確的規定.
達成目標（2）的標志是：能正確畫出基本幾何體的三視圖.
三．教學問題診斷分析
本節教學中，學生雖學過“從不同方向看物體”的內容，但那僅是以生活經驗為基礎的“視圖”，即沒有明確地學習過視圖的概念，也不是從投影的角度來認識視圖，因此對于“從三個不同方向看物體”與三視圖的理解需要有一個從感性到理性升華的過程.要準確理解三視圖中的相對位置關系和大小關系，對學生的空間想象能力有較高要求，因此要結合教具或動畫具體演示三視圖的產生過程，加深對三視圖的相對位置關系和大小關系的理解掌握，幫助學生逐步建立空間觀念.畫三棱柱的三視圖需要分部分進行觀察，對學生的空間觀念要求較高，是教學中的又一難點.
本節課的教學難點是：對三視圖概念的理解；畫三棱柱的三視圖.
四．教學條件支持分析
本節教學借助三維模型作為三個投影面，借助小立體模型作為學生手中道具研究三視圖，教師制作好長方體模型、三棱柱模型，供學生觀察，利用幾何圖霸軟件產生三視圖。
五．教學過程設計
1.復習回顧，了解視圖
教師提問：上節課都學習了那幾類投影？
學生回答：中心投影和平行投影，其中平行投影又包括正投影和斜投影.
教師追問：出示幾種不同情形下的正投影，可以認為是觀察者從哪個方向觀察得到的？ 由此引入視圖的概念.
師生活動：和大家做一個游戲（猜物游戲）： 出示一張圖片讓同學猜猜是什么物體？
教師說明：對于同一物體，從不同方向觀察，所得到的視圖可能不同；單一的視圖通常只能反映物體一個方面的形狀.為了全面反映物體的形狀，生產實踐中往往采用多個視圖來反映同一物體不同方面的形狀.
設計意圖：從學生最熟悉的水杯入手，讓學生從不同方向觀察物體的活動過程，體會從不同方向觀察同一物體可能看到不同的圖形，讓學生對三視圖形成感性認識，迅速進入學習狀態，既激發了求知欲望，又激活了學習思維，從而引入課題.同時讓學生知道單一視圖通常只能反映物體一個方面的形狀.為了全面反映物體的形狀，生產實踐中往往采用多個視圖來反映同一物體不同方面的形狀. 2.觀看視頻，理解概念
播放微視頻，視頻內容是從生活中的日用品入手，到我們的出行工具飛機，同學們知道這些產品是如何被生產出來的嗎？到視頻動畫展示一個長方體向三個投影面正投影得到的視圖，并展開到同一個平面內,就得到了一張三視圖.
設計意圖：通過觀看視頻，在三視圖的廣泛應用中增強了學生的求知欲，水到渠成地給出主視圖、左視圖、俯視圖的概念.學生從觀察中感知主視圖、左視圖、俯視圖的產生過程，從而形成概念.讓學生明確長、寬、高的意義.
教師再次展示長方體，學生閱讀教材94-95頁并回答下列問題：
（1） 主視圖、左視圖、俯視圖各刻畫了物體長、寬、高中哪幾方面的特征？ （2） 三視圖中各視圖的位置有什么規定？
教師合理點評并追問：三個視圖之間的聯系，及位置規定,引出畫三視圖的一般步驟： （1）先畫 主視圖 ；
（2）在主視圖的正下方畫出 俯視圖 ，注意與主視圖“ 長對正 ”； （3）在主視圖的正右方畫出 左視圖 ，注意與主視圖“ 高平齊”，與俯視圖“ 寬相等 ”. 注意：
①為表示圓柱，圓錐等的對稱軸，規定在視圖中加畫點劃線表示對稱軸.
②畫三視圖時規定，看得見的輪廓線畫成實線,被其他部分遮擋看不見的部分的輪廓線畫成虛線.
設計意圖：以簡單的基本幾何體為例，發現三視圖的大小關系，體會長對正，高平齊，寬相等的具體含義,讓學生感受從三維空間向二維空間的轉換過程，從而領會畫法.利用手中的模型以及手電筒畫出他們的三視圖，考慮到手電筒產生的投影不一定是正投影，這里只借用它來模擬形狀，大小按題中要求完成. 3.實戰演練，深化認識
例1：借助手中模型畫出下面物體的三視圖.
1cm
3cm
1cm3cm
師生活動：利用手中的模型以及手電筒畫出他們的三視圖，考慮到手電筒產生的投影不一定是正投影，這里只借用它來模擬形狀，大小按題中要求完成. 教師提問：為什么同一個物體的三視圖畫法不唯一呢？
學生總結：同一物體，擺放位置不同，三視圖畫法也不同. 例2：不借助模型，想象并畫出下面正三棱柱的三視圖.
師生活動：找一名同學到黑板展示，其他同學解釋左視圖中出現的3對應實物中的意義，以及主視圖中的看得見的棱如何體現？讓學生做圖后拿出實物比對，小組討論后得出結論.之后教師利用幾何圖霸展示不同位置下的三視圖變化，增強學生的空間想象能力.
設計意圖：通過畫圖，使學生進一步認識視圖與物體形狀的聯系，體驗三視圖的行程過程，鞏固三視圖的概念，進一步培養空間觀念.
3. 拓展探究，組合物體 畫出下面組合物體的三視圖.
設計意圖：同過復合物體的三視圖畫法，增強學生繪畫三視圖的能力以及加深實際應用的能力.
師生活動：一個獨特產品的創造離不開設計師獨特的創意，請同學們利用手中的模型適當擺放，拼接設計出新穎的產品，并繪制出它的三視圖.教師將學生的產品利用幾何圖霸展示，檢驗三視圖的正確性. 5.課堂小結，構建體系
教師與學生一起回顧本節課所學的主要內容. （1） 三視圖的概念是什么？ （2） 三視圖的位置如何規定？ （3） 畫三視圖的一般步驟是什么？ 6.布置作業
1.畫出下列物體的三視圖.
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
