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視頻標簽：函數專題復習,確定函數解析式
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學九年級下冊第26章《函數專題復習—確定函數解析式》部級優課
教學設計、課堂實錄及教案：人教版初中數學九年級下冊第26章《函數專題復習—確定函數解析式》部級優課
《函數專題復習——確定函數解析式》教案
2017年4月27日
一、 教學目標：
知識與技能：運用待定系數法或實際問題中的等量關系求一次函數、反比例函數、二次函數的解析式。 過程與方法：通過本節課的學習，使學生能熟練掌握運用待定系數法或實際問題中的等量關系求各種函數解析式的方法。
情感態度與價值觀：學生通過合作交流，互動學習，提高學生分析問題，解決問題的能力，并能歸納出確定函數解析式的一般方法，自覺反思學習過程，從而養成良好的學習習慣。
二、教學重難點：
重點：熟練準確地運用待定系數法或實際問題中的等量關系確定函數解析式。 難點：能靈活運用學過的知識，確定函數解析式。
三、 教學關鍵點：
用講練結合、反思總結法突破難點
四、 教學流程：
學生活動
教師活動
備注
任務一： 學習準備
學生回顧各種函數的解析式及待定系數法求函數解析式的步驟 學生交流： 1、填表
函數名稱 解析式
一次函數
反比例函數 二次函數 一般式
頂點式
交點式 2、說說待定系數法求函數解析式的一般步驟 3、練習： 1）已知，一條直線經過點A（3,0）和B（0,6），
教師出示復習的問題
教師組織展學
教師檢查并點評交流的情況。
6分鐘
求此函數解析式
2)反比例函數圖像經過點A（-2，10），求出反比例函數的解析式。
3）已知二次函數圖象的頂點坐標為（1，-1），且經過原點（O，O）求該函數的解析式。
4）已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（1，0），B（3，0），且過點C（0，﹣3）．求拋物線的解析式和頂點坐標；
復習并過渡到本節課的學習！
任務二： 探究由點的坐
標確定函數解析式 1、談談用待定系數法求各函數解析式所需點的坐標個數的確定
學生先互相交流，然后叫個別學生總結，其他學生補充 2、求一次函數和反比例函數的解析式典例分析 例1 已知，如圖，一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數y=（n為常數且n≠0）的圖象在第二象限交于點C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=6．求一次函
數與反比例函數的解析式。 例2、已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（1，0），B（3，0），且過點C（0，﹣3）． （1）求拋物線的解析式和頂點坐標；
（2）請你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在直線y=﹣x上，并寫出平移后拋物線的解析式．
學生先獨立思考，然后小組討論交流解題思路 3、總結用待定系數法確定函數解析式的方法
教師出示問題。 。
教師出示例題
教師巡視輔導
教師組織展學
15分鐘
任務三： 由實際背
景確
例3、某商店購進一種商品，每件商品進價30元.試銷中發現這種商品每天的銷售量y(件) 與每件銷售價x(元)的關系數據如下： 30 32 34 36
6分鐘定函數解
析式 y 40 36 32 28 （1）觀察并分析上表中的y與x之間的對應關
系，用學過的函數知識求出y與x之間的關系式
（不寫出自變量x的取值范圍）；
（2）設該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w(元)，求出w與x之間的關系式，并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大？
學生獨立思考，個別學生分析解題思路，其余學生點評并完成
教師出示問題
教師組織展學 任務四： 練習
見導學單練習題 教師組織展學
10分鐘 總結 對同伴說說你的收獲——
對老師說說你的困惑——
教師補充完善 2分鐘 作業 完成導學單上的練習題函數專題復習——確定函數解析式導學單 一、學習目標：
1、運用待定系數法或實際問題中的等量關系求一次函數、反比例函數、二次函數的解析式。
2、通過本節課的學習，使學生能熟練掌握運用待定系數法或實際問題中的等量關系求各種函數解析式的方法。
3、學生通過合作交流，互動學習，提高學生分析問題，解決問題的能力，并能歸納出確定函數解析式的一般方法，自覺反思學習過程，從而養成良好的學習習慣。
二、學習重難點：
重點：熟練準確地運用待定系數法或實際問題中的等量關系確定函數解析式。 難點：能靈活運用學過的知識，確定函數解析式。 三、學習關鍵點： 查漏補缺，反思總結 四、學習過程： 任務一：學習準備 1、填表
函數名稱 解析式 一次函數 反比例函數 二次函數
一般式 頂點式 交點式
2、說說待定系數法求函數解析式的一般步驟
3、練習：
1)已知，一條直線經過點A（3,0）和B（0,6），求此函數解析式。
2） 反比例函數圖像點A（-2，10），求出反比例函數的解析式。
3）已知二次函數圖象的頂點坐標為（1，-1），且經過原點（O，O）求該函數的解析式。
任務二：給出點的坐標確定函數解析式
1、談談用待定系數法求各函數解析式所需點的坐標個數的確定
2、求一次函數和反比例函數的解析式典例分析
例1、已知，如圖，一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數y=（n為常數且n≠0）的圖象在第二象限交于點C．CD⊥x軸，垂直為D，若OB=2OA=3OD=6．求一次函數與反比例函數的解析式；
例2、已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（1，0），B（3，0），且過點C（0，﹣3）．
（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；
（2）請你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在直線y=﹣x上，并寫出平移后拋物線的解析式．
3、總結由點的坐標確定函數解析式的方法
任務三：給出實際背景確定函數解析式
例3、某商店購進一種商品，每件商品進價30元.試銷中發現這種商品每天的銷售量y(件) 與每件銷售價x(元)的關系數據如下：
x 30 32 34 36 y
40
36
32
28
（1）觀察并分析上表中的y與x之間的對應關系，用學過的函數知識求出y與x之間的關系式（不寫出自變量x的取值范圍）；
（2）設該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w(元)，求出w與x之間的關系式，并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大？
總結由實際背景確定函數解析式的方法 任務四:綜合體驗，清點收獲： 對同伴說說你的收獲—— 對老師說說你的困惑——
《確定函數解析式》 練習題
1、如圖①，已知一次函數y1=kx+b與反比例函數y2=m/x的圖象交于A（2，4），B（-4，n）兩點，分別求出y1和y2的解析式。
2、如圖②，直線L1//L2，且直線L2的解析式為y=x，直線L1與雙曲線交于A（2，4），求直線L1與雙曲線的解析式。 3、如圖③，已知一次函數y1=kx+2的圖象與反比例函數y2=m/x的圖象交于B（-4，n），矩形OHNM的面積為8，分別求y1和y2的解析式。
4、如圖，拋物線y=ax2+2ax+1與x軸僅有一個公共點A，經過點A的直線交該拋物線于點B，交y軸于點C，且點C是線段AB的中點． （1）求這條拋物線對應的函數解析式； （2）求直線AB對應的函數解析式．
5）已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（1，0），B（3，0），且過點C（0，﹣3）．求拋物線的解析式和頂點坐標；
5）某農場擬建三間長方形種牛飼養室，飼養室的一面靠墻（墻長50m），中間用兩道墻隔開
（如圖）．已知計劃中的建筑材料可建墻的總長度為48m，則這三間長方形種牛飼養室的總占地面積的最大值為多少平方米？
6）、某網店銷售某款童裝，每件售價60元，每星期可賣300件. 為了促俏，該店決定降價銷售，市場調查反映：每降價1元，每星期可多賣30件. 已知該款童裝每件成本價40元. 設該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件. （1）求y與x之間的函數關系式；
（2）當每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤是多少？ （3）若該網店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝多少件？
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
