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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級(jí)語文 三角形 三角形 八年級(jí)歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
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視頻標(biāo)簽：平行線的判定,同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)10.2平行線的判定—同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角-安徽省 - 馬鞍山
教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)10.2平行線的判定—同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角-安徽省 - 馬鞍山教學(xué)設(shè)計(jì)
《10.2平行線的判定 (第2課時(shí))——同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角》
教學(xué)設(shè)計(jì)案例
一、教材分析
1.《同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書滬科版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期第十章《相交線、平行線與平移》的10.2平行線的判定第二課時(shí)內(nèi)容。
2. 所處的地位和作用
由于角的形成與兩條直線的相互位置有關(guān)，學(xué)生已有的概念是兩條相交直線所形成的有公共頂點(diǎn)的角（鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角）即兩線四角，在此基礎(chǔ)上引出了這節(jié)課：兩條直線被第三條直線所截形成的沒有公共頂點(diǎn)的八個(gè)角的位置關(guān)系——同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。探究這些角的關(guān)系是學(xué)生后面學(xué)習(xí)平行線的判定與性質(zhì)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，因此“三線八角”這一節(jié)內(nèi)容起到了承上“兩線四角”啟下“平行線的判定與性質(zhì)”的作用。
本節(jié)內(nèi)容不但能使學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角的含義，明確角之間的兩種關(guān)系——數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，而且能使學(xué)生感受隱含在知識(shí)之中的思想方法——從特殊到一般和從一般到特殊的思想，分類思想、類比思想等。這不僅對(duì)培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和歸納能力有作用，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)、表述數(shù)學(xué)思想和成果的能力也有重要作用；同時(shí)也是形成學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)、進(jìn)行量變到質(zhì)變等辯證唯物主義教育的一個(gè)良好素材。因此，這節(jié)課無論是在知識(shí)上，還是在對(duì)學(xué)生各種能力的培養(yǎng)及情感教育等方面都有著比較關(guān)鍵的作用。
二、學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)掌握了兩條直線相交所形成的對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的知識(shí)；已具備了基本的觀察和對(duì)比分析的能力，可以進(jìn)行課堂小組合作、交流活動(dòng)，但是七年級(jí)學(xué)生的識(shí)圖能力還偏弱，可能部分學(xué)生對(duì)于幾何課的學(xué)習(xí)還心存畏懼，因此從圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣應(yīng)為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。
三、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能目標(biāo)
1.明確構(gòu)成同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的條件，理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念。
2.學(xué)會(huì)結(jié)合圖形辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。
3.通過變式圖形找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。讓學(xué)生找到在千變?nèi)f化的圖形中的不變之處，學(xué)會(huì)抓住概念的重點(diǎn)。
（二）過程與方法目標(biāo)
1.在探索問題的過程中體驗(yàn)一般與特殊、分類與整合的數(shù)學(xué)思想。
2.從復(fù)雜圖形分解為基本圖形過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想。
（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
1.經(jīng)歷在圖形中辨認(rèn)“同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角”的探究過程，體驗(yàn)圖形變化的美，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。
2.從圖形的變化過程以及“三線八角”的歸納總結(jié)中，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。
四、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念．
2.教學(xué)難點(diǎn)：在圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。
3.教學(xué)疑點(diǎn)及解決辦法：
正確理解新概念，引導(dǎo)學(xué)生討論、歸納三類角的特點(diǎn)，并以變式練習(xí)加以鞏固。
五、教學(xué)方法
教學(xué)有法，但無定法，一節(jié)課中不能是單一的教法，在這節(jié)課中我主要采用的教法有：觀察法、講授法、啟發(fā)教學(xué)法等。
六、學(xué)習(xí)方法
以復(fù)習(xí)舊知識(shí)創(chuàng)設(shè)情境引入課題，以設(shè)計(jì)問題、小組討論學(xué)習(xí)新知，以變式練習(xí)鞏固新知。在這節(jié)課中使用的學(xué)法主要有：合作學(xué)習(xí)法、探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、討論法等。
七、教學(xué)策略
根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)情，并遵循循序漸進(jìn)、螺旋上升的原則，在教學(xué)中我引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知，利用多媒體直觀演示圖形變化，學(xué)生在小組探究、展示等環(huán)節(jié)中進(jìn)行學(xué)習(xí)。
八、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
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教學(xué) 環(huán)節(jié) |
教師活動(dòng) | 學(xué)生活動(dòng) | 設(shè)計(jì)意圖 | |||||||||||
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(一) 創(chuàng) 設(shè) 情 境 探 索 新 知 |
1.兩條直線a和b相交，能形成具有什么關(guān)系的角？ ⑴具有鄰補(bǔ)角關(guān)系的角？(∠1與∠2，∠2與∠3，∠3與∠4，∠4與∠1) ⑵具有對(duì)頂角關(guān)系的角？(∠1與∠3，∠2與∠4) 讓學(xué)生從角的頂點(diǎn)與角的兩邊去觀察鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的位置關(guān)系。 2. 如圖，如果有兩條直線a，b和一條直線c相交，此圖又可描述為“直線a，b被直線c所截”。 其中⑴直線a，b稱為被截線；⑵直線c稱為截線。⑶兩條直線被第三條直線所截，形成“三線八角”圖。 在一個(gè)公共頂點(diǎn)處的兩個(gè)角的位置關(guān)系我們已經(jīng)研究過，本節(jié)課我們將研究不同頂點(diǎn)的兩個(gè)角之間的位置關(guān)系，即“10.2.2 同位角 內(nèi)錯(cuò)角 同旁內(nèi)角”（板書） |
學(xué)生觀察、思考、回答。 |
由已知的鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念引出新知識(shí)，從一個(gè)公共頂點(diǎn)處研究2個(gè)角的位置關(guān)系，到研究不同頂點(diǎn)處2個(gè)角的位置關(guān)系，順理成章的導(dǎo)入本節(jié)課的主題，學(xué)生就很容易進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，不會(huì)有陌生感，而且還會(huì)有種渴望學(xué)習(xí)的愿望。 |
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（二） 合 作 交 流 探 究 新 知 （二） 合 作 交 流 探 究 新 知 （續(xù)） （二） 合 作 交 流 探 究 新 知 （續(xù)） |
探究一：如圖，觀察∠1和∠5，各有一邊在同一直線c（截線）上，它們位于直線a、b（被截兩直線）同一側(cè)，直線c（截線）同旁，具有這樣位置特征的角稱為同位角。你能指出圖形中還具有這種位置特征的角嗎？（∠2與∠6，∠3與∠7，∠4與∠8） PPT演示：將4對(duì)同位角從圖形中分離出來，觀察每對(duì)同位角都有重合的邊，即截線就是重合邊，每對(duì)同位角的圖形特征與字母“F”相似。 |
鼓勵(lì)學(xué)生思考、交流、嘗試回答。 |
將圖形分離出來便于學(xué)生一目了然的觀察出同位角的圖形特征, 從而類比著從“三線八角”圖中找到具有相同位置特征的另外的3對(duì)同位角。對(duì)同位角有了進(jìn)一步的了解，從而培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力和分析、歸納能力。 |
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探究二：如圖，觀察∠3和∠5，告訴學(xué)生具有這種位置特征的角叫內(nèi)錯(cuò)角，請(qǐng)學(xué)生嘗試說出內(nèi)錯(cuò)角的位置特征。教師根據(jù)學(xué)生回答情況作補(bǔ)充總結(jié)。 ∠3和∠5各有一邊在同一直線c（截線）上，它們位于直線a、b（被截兩直線）之間，直線c（截線）兩旁，具有這樣位置特征的角稱為內(nèi)錯(cuò)角。你能指出圖形中還具有這種位置特征的角嗎？（∠4與∠6） PPT演示：將2對(duì)內(nèi)錯(cuò)角從圖形中分離出來，觀察每對(duì)內(nèi)錯(cuò)角都有重合的邊，即截線就是重合邊，每對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的圖形特征與字母“Z”相似。 |
鼓勵(lì)學(xué)生思考、交流、嘗試回答。 |
類比同位角的學(xué)習(xí)，學(xué)生先從內(nèi)錯(cuò)角的字面理解，然后觀察圖形位置特征，從而總結(jié)出內(nèi)錯(cuò)角的位置特征，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力和分析、歸納能力。 | ||||||||||||
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探究三：觀察∠4和∠5，類比著同位角、內(nèi)錯(cuò)角的學(xué)習(xí)從圖形中歸納出同旁內(nèi)角的位置特征。 ∠4和∠5各有一邊在同一直線c（截線）上，它們位于直線a、b（被截兩直線）之間，直線c（截線）同旁，具有這樣位置特征的角稱為同旁內(nèi)角 通過圖形分離，找出∠4與∠5、∠3與∠6兩對(duì)同旁內(nèi)角，觀察每對(duì)同旁內(nèi)角都有重合的邊，即截線就是重合邊，每對(duì)同旁內(nèi)角的圖形特征與字母“U”相似。 |
學(xué)生思考、交流、回答。 |
學(xué)生通過類比學(xué)習(xí)應(yīng)該容易找出圖形中的2對(duì)同旁內(nèi)角，給學(xué)生增加了學(xué)習(xí)新知識(shí)的信心，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力和分析、歸納能力。 |
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歸納：
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學(xué)生認(rèn)真觀察、積極思考。 |
通過歸納總結(jié)，使學(xué)生抓住同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的位置特征，以便在具體圖形中準(zhǔn)確找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。 | ||||||||||||
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（三） 感 受 新 知 拓 展 鞏 固 （三） 感 受 新 知 拓 展 鞏 固 （續(xù)） |
1.變式1： 在剛才“三線八角”圖的基礎(chǔ)上，進(jìn)行變式（把兩條被截直線豎起來），圖如下： |
學(xué)生認(rèn)真觀察、積極思考并回答。 |
這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的“三線八角”圖，相對(duì)于剛才討論的那個(gè)圖，只是被截兩直線的方向發(fā)生了一些變化，學(xué)生在剛才的基礎(chǔ)上很快能完成此題，進(jìn)一步使學(xué)生鞏固三類角的位置特征，也為下面的變式作鋪墊。 |
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2.變式2： 在變式1的圖的基礎(chǔ)上，把直線a，直線b緩緩相交于點(diǎn)A。 師：現(xiàn)在我能說直線b，c被直線a所截嗎？ |
學(xué)生思考，讓學(xué)生自己嘗試回答，可以充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性。 |
變式2兩條直線a，b相交成了∠A，圖中出現(xiàn)9個(gè)角，讓學(xué)生意識(shí)到：⑴在這個(gè)圖形中，每條直線都可以看作是截線，為變式3（找截線）作鋪墊； ⑵在圖形的變式中，掌握辯別這些角的關(guān)鍵是看哪兩條直線被哪一條直線所截、分清哪一條直線截哪兩條直線形成了哪些角，是作出正確判定的前提，在截線的同旁找同位角，同旁內(nèi)角，在截線的不同旁，找內(nèi)錯(cuò)角。 |
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3.變式3： 由變式3總結(jié)出： 每對(duì)角在同一直線上的邊所在的直線就是截線。 |
學(xué)生思考，交流，嘗試回答。 |
變式3是例題的逆向思維，即已知兩角，如何尋找兩被截直線和截線，引導(dǎo)學(xué)生得出兩個(gè)角有一邊在同一直線上，則這條直線就是截線，其余兩邊所在的直線是兩被截直線。 以上是一組變式練習(xí)，是在同一個(gè)圖形上的變式，目的在于：⑴讓同學(xué)們?cè)趫D形不同的造型中感受圖形與圖形之間的密切聯(lián)系；⑵讓學(xué)生體會(huì)一些復(fù)雜圖形其實(shí)就是幾個(gè)簡單圖形的組合，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。 |
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4.備用例題： 如圖，直線DE與BC被直線AB所截。 ⑴∠1與∠2、∠1與∠3、∠1與∠4各是什么角？ ⑵如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？ |
根據(jù)課堂教學(xué)進(jìn)展情況靈活調(diào)整。 |
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（四） 總結(jié) 歸納 檢測 反饋 |
1.學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的收獲。 2.教師歸納總結(jié)： |
學(xué)生談收獲 |
通過提問方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，養(yǎng)成學(xué)習(xí)——總結(jié)——再學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，發(fā)揮自我評(píng)價(jià)作用，同時(shí)可培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。 |
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3.課堂檢測 |
學(xué)生練習(xí) 學(xué)生練習(xí) |
通過課堂檢測及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)掌握情況，有效的減輕學(xué)生的課外負(fù)擔(dān)，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。 |
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（五） 課 后 延 伸 布 置 作 業(yè) |
學(xué)生記錄作業(yè)內(nèi)容。 | 作業(yè)分兩類：必做題和選做題，體現(xiàn)層次教學(xué)，考慮學(xué)生的個(gè)體差異，為更好的促使每一個(gè)學(xué)生得到不同的發(fā)展，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行反思，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)應(yīng)用的拓展。 |
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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