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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級(jí)語(yǔ)文 三角形 三角形 八年級(jí)歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來(lái)
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視頻標(biāo)簽：不等式的性質(zhì)
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第九章9.1《不等式的性質(zhì)》北師大天津附中
教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第九章9.1《不等式的性質(zhì)》北京師范大學(xué)天津附屬中學(xué)
《不等式的性質(zhì)》教案
授課內(nèi)容 人民教育出版社七年級(jí)下冊(cè)第九章第一節(jié)
內(nèi)容分析 本節(jié)課是在認(rèn)識(shí)了不等式的基礎(chǔ)后上的第一節(jié)課，故本節(jié)課著重探究不等式的性質(zhì).不等式的性質(zhì)是后繼深入學(xué)習(xí)一元一次不等式組以及解決與不等式有關(guān)問(wèn)題的基礎(chǔ)
和依據(jù).學(xué)生在掌握并類比等式的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過(guò)考察“運(yùn)算中的不變性”
而獲得不等式的性質(zhì)的過(guò)程，它是系統(tǒng)地建立求解或證明不等式的理論依據(jù)。因此本課時(shí)是本章乃至高中數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)性內(nèi)容之一。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能
1.探索并理解不等式的性質(zhì)。
2.體會(huì)探索過(guò)程中所應(yīng)用的歸納和類比的方法。
數(shù)學(xué)思考
通過(guò)類比等式的性質(zhì)，探索不等式的性質(zhì)，體會(huì)不等式與等式的異同，初步掌握類比的思想方法。
問(wèn)題解決 1. 通過(guò)經(jīng)歷不等式性質(zhì)的得出過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
2. 通過(guò)小組活動(dòng)，解決練習(xí)題，體會(huì)在解決問(wèn)題過(guò)程中與他人合作的
重要性。 情感態(tài)度 1. 認(rèn)識(shí)通過(guò)觀察，實(shí)驗(yàn)，類比可以獲得數(shù)學(xué)結(jié)果，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿
著探索性和創(chuàng)造性，并能體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
2. 在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己
的觀點(diǎn)，學(xué)會(huì)分享別人的想法和結(jié)果，并重新審視自己的想法，能從交流中獲益。
教學(xué)重點(diǎn) 不等式性質(zhì)的理解
教學(xué)難點(diǎn) 不等式性質(zhì)3的理解與應(yīng)用 教學(xué)手段 多媒體
教法設(shè)計(jì) 自主學(xué)習(xí)和講授結(jié)合，合作探究 教 學(xué) 過(guò) 程 教學(xué)步驟
師生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
復(fù)習(xí)舊知
等式有哪些性質(zhì)？你能分別用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言表述嗎？學(xué)生提問(wèn)，師生共同總結(jié)。
問(wèn)題引入是為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容提供必要的知識(shí)準(zhǔn)備。
復(fù)習(xí)等式的基本性質(zhì)后學(xué)生自然會(huì)聯(lián)想到，不等式是否有與等式相類似的性質(zhì)，從而引起學(xué)生的探究欲望.
探究新知
一.用“＞”或“＜”完成下列填空 5＞3 -1 ＜3 5+2 3+2 -1+2 3+2 5+0 3+0 -1+0 3+0 5+（-2） 3+（-2）（-1）+（-3） 3+（-3） -1＞-2
-1+2 -2+2 -1+0 -2+0
-1+（-2） -2+（-2）
教師提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)你再用幾個(gè)例子試一
設(shè)置簡(jiǎn)單的題目，讓學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手計(jì)算，得出規(guī)律。例題的設(shè)置針對(duì)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生反復(fù)訓(xùn)練，加深印象。
試，還有類似的結(jié)論嗎?請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)和你的小伙伴們交流分享。
學(xué)生討論，展示；教師適當(dāng)評(píng)價(jià)，給予肯定。生共同得出結(jié)論：不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變。（記為：不等式的性質(zhì)1） 例1：設(shè)a＞b, 完成下列填空 1.a-8 b-8 2.a+16 b+16 3.a+3x b+3x 師生共同合作 完成。
探究新知
二.用“＞”或“＜”完成下列填空 3＞2 -2＜3
3×3 2 ×3 -2×3 3 ×3 3÷2 2 ÷3 -2÷2 3 ÷2 -2＞-3 -3＜2 -2×（-3） -3 ×（-3） -3×（-3） 2 ×（-3） -2÷（-2） -3 ÷（-2） -3÷（-2）2 ÷（-2） 教師繼續(xù)提問(wèn)：教師提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)你再用幾個(gè)例子試一試，還有類似的結(jié)論嗎?請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)和你的小伙伴們交流分享。
學(xué)生討論，展示；教師評(píng)價(jià)，給予肯定。師生共同總結(jié)得出結(jié)論：
不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.（記為：不等式的性質(zhì)2）
不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。（記為：不等式的性質(zhì)3） 例2設(shè)a＞b, 完成下列填空 1.3a 3b 2.-2a -2b 3.a/2 b/2
4.-3.5b+1 -3.5a+1
練習(xí)：設(shè)a＞b，則下列不等式中成立的是（ ） A a-6＜b-6 B -3a＞-3b C -a/2＜-b/2 D -a-1＞-b-1
學(xué)生通過(guò)探究性質(zhì)1，已經(jīng)對(duì)類比的思想有所掌握。教師引導(dǎo)，讓學(xué)生自己得出結(jié)論，把課堂真正地還給學(xué)生。例題的設(shè)置鞏固加深對(duì)不等式性質(zhì)的理解。
教師提問(wèn)：能用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示這三條性質(zhì)嗎？并討論與等式性質(zhì)的異同。師生共同討論。
文字語(yǔ)言和數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生加深對(duì)不等式性質(zhì)的理解。數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的書寫，是數(shù)學(xué)必備的一項(xiàng)技能，在潛移默化中培養(yǎng)。
能力提升
例3.根據(jù)下列已知條件，說(shuō)出a與b的不等關(guān)系，并說(shuō)明依據(jù) 1. a-3＞b-3 2. -4a＞-4b 練習(xí)：1.a/3＜b/3 2.-5a+3＞-5b+3
由淺入深的練習(xí)，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解不等式的性質(zhì)，為下面利用不等式性質(zhì)解不等式打下基礎(chǔ)。
隨堂小測(cè) 學(xué)生獨(dú)立完成，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)情況（小測(cè)后附） 小組檢測(cè)，反饋學(xué)習(xí)情況
小結(jié) 作業(yè)
這節(jié)課的收獲是什么？提問(wèn)學(xué)生，師生完成。 教科書習(xí)題9.1第4.6題 復(fù)習(xí)題9第5題
鞏固知識(shí)，加深理解。
板書設(shè)計(jì)
不等式的性質(zhì)
性質(zhì)1 數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示 性質(zhì)2 性質(zhì)3
附課堂小測(cè)：
1．用“＞”或“＜”完成下列填空
(1) a+4 b+4 (2)5a 5b
(3)-a/9 -b/9 (4)6-3a 6-3b 2. 用“＞”或“＜”完成下列填空 (1)若2a+1＜2b+1，則a b (2)若a-b＜ c-b, 則a c 3.（選做） 填空并說(shuō)明依據(jù)
若a＜b＜c＜0,則ac bc ac2 bc
視頻來(lái)源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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