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視頻標簽：勾股定理專題
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版初中數學八年級上冊復習課《勾股定理專題訓練》海南省 - 儋州
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勾股定理專題訓練
教學目標： 一、知識與技能
1．對直角三角形的特殊性質全面地進行總結．
2．讓學生回顧本章的知識，同時重溫這些知識尤其是勾股定理的獲得和驗證的過程；體會勾股定理及其逆定理的廣泛應用． 二、過程與方法
1．體會在結論獲得和驗證過程中的數形結合的思想方法．
2．在回顧與思考的過程中，提高學生解決問題，反思問題的能力，鼓勵學生具有創新精神．
三、情感態度與價值觀
在反思和交流的過程中，體驗學習帶來的無盡的樂趣． 教學重點
體會勾股定理及其逆定理的各種題型 教學難點
勾股定理及其逆定理的廣泛應用． 教學步驟： 一、課前預習： 二、課堂討論：
在組長的組織下，討論每一個專題，交流自己的做法，形成一致意見，選舉發言人上臺發言。每一個小組發言后，其他小組可以補充或糾正，實行答對加分的制度。
專題一 勾股定理與其逆定理的綜合應用
例1、如圖，已知D是△ABC的邊BC上的一點，且AC2=AD2+DC2.求證：AC2-AB2=DC2-BC2
專題二 勾股定理與折疊的綜合應用 例2、如圖，長方形紙片ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,將長方形紙片折疊，使點D與點B重合，折痕為EF.求△ABE的面積。
變式：如圖，有一直角三角形紙片，兩直角邊AC=3,BC=4,將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長。
專題三 勾股定理與旋轉的綜合應用
例3、如圖，在等邊三角形ABC內有一點P,且PA=2,PB= ,PC=1,求∠BPC的度數和等邊三角形ABC的邊長。
變式： 如圖，在正方形ABCD，內有一點P，且PA= , BP= ,PC=1,求∠BPC的度數和正方形ABCD的邊長。
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專題四 整體思想 例4、如圖，已知Rt△ABC中，∠A,∠B,∠C的對邊分別是a,b,c,且△ABC的周長為 ，其中斜邊長為2，求這個三角形的面積。
變式：已知a,b,c分別是Rt△ABC的兩條直角邊和斜邊，且a+b=14 , c=10, 求 S△ABC。 專題五 分類討論思想
例5、有一塊面積為160m2的等腰三角形草地，測得它的一邊長為20m.現要給這塊三角形草地的周圍圍上柵欄，則柵欄的長度是多少米？ 專題六 轉化思想
例6、如圖， △ ABC是等腰直角三角形，AB=AC,D是斜邊BC是中點， E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF,若BE=12,CF=5,求線段EF的長。
變式：如圖，有一根高為2m的圓柱形木柱，它的底面周長為0.3m，為了營造喜慶的氣氛，老師要求小明將一根彩帶從柱底向柱頂均勻地纏繞7圈，一直纏到起點的正上方為止，不明至少要準備多長的一根彩帶？
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