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視頻標簽：成比例線段,比例與生活
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊《成比例線段（一）（比例與生活）》福建省 - 寧德
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第四章 圖形的相似
1.成比例線段（一）（比例與生活）
教學(xué)設(shè)計
一、教材分析
教科書在學(xué)生小學(xué)學(xué)過比例的基礎(chǔ)上，進一步提出了本節(jié)課的具
體要求：理解并掌握線段的比與生活中的簡單應(yīng)用。學(xué)好了本課，既承接了全等三角形的內(nèi)容，又為本章的后續(xù)學(xué)習(xí)相似三角形和相似多邊形奠定了基礎(chǔ)。
二、學(xué)生知識狀況分析
九年級的學(xué)生已初步具有了學(xué)習(xí)幾何的能力，但是還有待于進一步培養(yǎng)自學(xué)、分析、總結(jié)能力。相似圖形是現(xiàn)實生活中廣泛存在的現(xiàn)象，在小學(xué)時學(xué)生就接觸過比例的知識，在七年級下冊時學(xué)生已學(xué)習(xí)了全等圖形（其實全等圖形就是相似圖形的一個特例）。所以學(xué)生已經(jīng)具備一些知識基礎(chǔ)、活動經(jīng)驗基礎(chǔ)等，學(xué)生在學(xué)習(xí)線段的比不會感到困難。
三、教學(xué)目標
（一）教學(xué)知識點
1、了解相似形、線段的比概念；
2、會求兩條線段的比，應(yīng)用線段的比解決實際問題 （二）能力訓(xùn)練要求
通過現(xiàn)實情境，進一步發(fā)展學(xué)生從數(shù)學(xué)角度提出問題、分析問題
和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)與自然、社會的密切聯(lián)系。 （三）情感與價值觀要求
1、有關(guān)比例的計算，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的作用，從而增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；
2、通過解答實際問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增長社會見識，在與他人的共同探索、討論問題的過程中，增強合作交流的意識。
四、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：理解相似形、線段比的概念及其求線段的比 教學(xué)難點：求線段的比時注意線段長度單位要統(tǒng)一，應(yīng)用線段的比解決實際問題。
五、教學(xué)方法：探索、發(fā)現(xiàn)法 六、教學(xué)準備
希沃5課件，卷尺、泡沫墊
七、教學(xué)過程
1.導(dǎo)入教學(xué) （1）課前活動
找茬游戲：以下兩張圖片中有兩處不一樣，你能找出來嗎？
再出示兩張圖片（用蒙層事先遮住），一張為姚明照片，一張是老師
本人的照片。然手用希沃克隆功能復(fù)制出一模一樣的圖片，提問：以下兩張圖片有什么特征？（旨在回憶曾經(jīng)學(xué)過的全等圖形）
（2）改變照片大小形成對比
提問：這些圖片有什么特征？（旨在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每組圖片形狀相同但大小不同）
提問學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)這幾張照片有什么關(guān)系？（旨在引出相似的概念，全等是相似的一種特殊情況）
學(xué)生回答：圖片形狀一樣，大小不一樣。
（3）用希沃畫圖功能畫一個四邊形，并克隆。對其中一個圖形進行縮小，用希沃放大鏡的功能將小四邊形進行放大，發(fā)現(xiàn)跟大的四邊形會差不多。引導(dǎo)學(xué)生理解圖形的大小不同類似與對應(yīng)線段的長短不一樣，進而得出全等三角形的對應(yīng)邊的比是1:1,而形狀一樣，大小不一樣的兩個圖形的對應(yīng)線段的比不等于1.然后用尺子功能對兩張圖片的人物進行身高用線段表示，用真實身高定為線段長度，并且引入尺
子的長度，出現(xiàn)單位不一致的情況。最后進行線段比，從而引出線段比的定義
活動目的：引發(fā)學(xué)生思考相似圖形的特征,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 實際效果:學(xué)生們都很興奮,對學(xué)習(xí)充滿了好奇心。 2.新課講解
（1）引入線段的比：如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB,CD的長度分別是m,n，那么就說這兩條線段的比AB:CD=m:n，或?qū)懗?br />
n
mCDAB。其中，AB,CD分別叫做這個線段比的前項和后項。如果把n
m
表
示成比值
k，那么kCDAB，或者
AB=K*CD,兩條線段的比實際上就是兩
個數(shù)的比。
（2）想一想：通過上面的活動，大家一起來總結(jié)一下線段的比的幾個注意事項
①兩條線段的比就是兩條線段長度的比，它是一個沒有單位的正的數(shù)。
②兩條線段的比是有順序的。（提示：能隨便交換位置嗎？） ③兩條線段的比與所選的長度單位無關(guān)
④求兩條線段比時，如果單位不同，那么必須先化成同一單位，再求它們的比。
⑤比的性質(zhì)同分數(shù)的性質(zhì)。 3鞏固練習(xí)
（1）若線段AB＝6cm，CD＝4cm，則AB:CD=___________ 。
（2）若線段AB＝8cm，CD＝2dm，則AB:CD=___________ 。
（3）已知線段AB＝8cm，A'B'＝2cm，AB∶A'B'的比為_______，AB∶A'B'的比值為_________，AB＝_____A'B'。 活動目的：讓學(xué)生鞏固課堂上所學(xué)的知識。
活動效果：學(xué)生基本能運用所學(xué)的知識解決比例問題，收到了較好的教學(xué)效果。 4.想一想
活動內(nèi)容：生活中還有哪些利用線段比的事例？你能舉例嗎？ 學(xué)生回答：黃金分割點
教師引導(dǎo)：那利用線段的比與黃金分割點的知識來分析下課堂開始時老師所說的老師“身材很好”的說法是否正確。
學(xué)生活動：學(xué)生拿出尺子幫老師測出身高、肚臍到腳底的距離，利用黃金分割點的知識進行線段比的計算。結(jié)果發(fā)現(xiàn)老師的身材比約是0.77，不會接近于0.618。學(xué)生得出結(jié)論：老師所說的“身材很好”是不對的。
教師引導(dǎo)：那既然不好，那有什么補救措施嗎？ 學(xué)生回答：穿內(nèi)增高
教師引導(dǎo)：那穿多高的內(nèi)增高呢？請同學(xué)幫老師設(shè)計一雙內(nèi)增高的鞋的高度。
學(xué)生活動：學(xué)生們紛紛動手計算，通過大家的努力大家計算出，如果胡老師要想身材比例接近于0.618,必須要穿約23cm的內(nèi)增高。同學(xué)們紛紛驚訝！從而讓學(xué)生感覺到知識的力量。
活動目的：進一步讓學(xué)生體會線段的比在生活中的應(yīng)用。
活動效果：活動中學(xué)生們很活躍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。從而達到學(xué)習(xí)的情感目標。 5作業(yè)：課后探索
活動內(nèi)容：同學(xué)們回去動腦設(shè)想及創(chuàng)造實踐：生活中可以運用線段的比與黃金分割點的知識來設(shè)計并解決生活中哪些問題？
活動目的：讓學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)會歸納，并對生活做一個有心人。
活動效果：雖然學(xué)生的程度不同，但不同程度的學(xué)生都能夠有所收獲。 八、板書設(shè)計
九、教學(xué)反思
1、根據(jù)學(xué)生的實際情況進行課程設(shè)計,設(shè)置出適合個人教學(xué)的情境。老師可以根據(jù)自己身邊的熟悉的事物來設(shè)置情境,或是就用教科書上的情境。比如課文中運用人物身高的線段比，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用。
2、教學(xué)中讓學(xué)生運用人物身高與尺子的長度,并求出這兩條線段的長度之比。添加這個環(huán)節(jié)目的是對學(xué)生得出“兩條線段長度的比與所采用的長度單位無關(guān)”的結(jié)論埋下伏筆，并讓學(xué)生得出兩條線段的比與單位的一致性有關(guān)。學(xué)生已經(jīng)有了全等圖形和比例的知識作為鋪
成比例線段（1）
一、線段的比
1. 定義
2. 注意事項（1）單位要一致（2）不管運用哪種單位，只要一致，結(jié)果都不變 3. 現(xiàn)實生活中的應(yīng)用 二、觀察生活
墊,生活中也存在大量相似圖形的例子,所以學(xué)生學(xué)習(xí)起來不會很難,可以大膽的放手讓學(xué)生自己去動手操作、動腦思考,老師可以在適當(dāng)?shù)臅r候給予幫助和補充。
3、通過給每位同學(xué)設(shè)計黃金身材比的隨堂聯(lián)系加以鞏固。學(xué)生一定很有興趣再完成，時間允許的話可以讓學(xué)生觀察生活中哪些事物可以運用黃金分割點與線段的比的知識來設(shè)計并加以運用。
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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