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視頻標簽：圖形的平移
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版八年級下冊第三章第一節《圖形的平移》（第1課時）山東省 - 青島
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北師大版八年級下冊第三章第一節《圖形的平移》（第1課時）山東省 - 青島
《圖形的平移》（第1課時）教學設計
本節課的課程標準要求如下：
通過具體實例認識平移，探索它的基本性質，同時認識并欣賞平移在自然界和現實生活中的應用。因此本節立足于學生小學階段的學習基礎和已有的生活經驗，通過分析各種平移現象的共性，直觀地認識平移，歸納、抽象出平移的概念，探索平面圖形平移的基本性質，利用平移的基本性質進行簡單的平移作圖。
學生知識技能基礎：“圖形的平移”是北師大版數學八年級下冊第三章圖形的平移與旋轉的第一節，它對圖形變換的學習具有承上啟下的作用。學生在前面已學習了軸對稱及軸對稱圖形的基礎上，認識圖形的平移不是很困難，而讓學生主動探索平移的基本性質，認識平移在現實生活中的廣泛應用是學習本節內容的主要目標，對學生來說也是一個難點。
學生活動經驗基礎：學生在七年級下學期已經學習了“圖形的軸對稱”，初步積累了一定的圖形變換的數學活動經驗，運用類比的數學思想，從軸對稱的眼光看待平移，會降低學生學習的難度，創設特定情境，使學生一直處于軸對稱和平移相互交融的氛圍之中，會使學生更加主動地去探索平移的基本性質，培養學生良好的數學意識. 學生在前面已學習了軸對稱及軸對稱圖形，在此基礎上還將學習生活中的旋轉與旋轉設計圖案等內容。
教材分析：
課標中對本節課的要求是，通過具體實例認識平移，探索它的基本性質，同時認識并欣賞平移在自然界和現實生活中的應用。因此本節立足于學生小學階段的學習基礎和已有的生活經驗，通過分析各種平移現象的共性，直觀地認識平移，歸納、抽象出平移的概念，探索平面圖形平移的基本性質，利用平移的基本性質進行簡單的平移作圖。 教學目標：
1.通過具體實例認識平面圖形的平移，探索它的基本性質，會進行簡單的平移畫圖；
2.經歷有關平移的觀察、操作、分析和抽象、概括等過程，進一步積累數學活動經驗，增強動手實踐能力，發展空間觀念； 3.認識并欣賞平移在自然界和現實生活中的應用。 教學重點
理解平移的定義，會運用基本性質進行簡單的平移作圖和圖形的分析、計算。 教學難點
平移的性質的探索、歸納與運用。 教學過程：
本節課共分為8個環節 環節
內容
設計意圖
第一環節 情境引入 播放關于物體運動的視頻。
引起學生注意，喚醒學生已有
的活動經驗。
第二環節 定義生成 通過學生舉例，直觀地本節課第一個亮點，立足于學
認識平移，生成平移的概念。
生的經驗和基礎，認識平移的共性，分析各種平移現象，歸納抽象出平移的概念。
第三環節 性質探究 動手操作、討論交流，探索平移的基本性質。 本節課第二個亮點，讓學生通
過動手操作，配合直觀的觀察
和理性的思考探索平移的基本性質。
第四環節 性質運用 運用基本性質進行簡單的平移作圖和計算。 豐富學生對平移的認識、使他
們正確理解和把握平移的性
質，培養良好的數學應用意識。
第五環節 學習反思 歸納本節課所學知識。 將知識納入系統。
第六環節 學習評價 通過題目反饋掌握程度。
落實學生對本節課知識和技
能的掌握程度。
第七環節 平移欣賞 播放平移在現實生活中應用的相關視頻。
讓學生關注到數學之美。
第一環節 情境引入
教學內容：播放關于物體運動的視頻。
教師活動：課前制作與章前圖內容有關的小視頻，為學生揭示本章主要內容。
學生活動：觀看視頻，回憶小學所學習的相關知識和已有的生活經驗。
學情預設及教學策略：學生通過觀看視頻，可以意識到本章將繼續研究平行的變換，并回憶小學及七年級所學的相關知識和已有的生活經驗。教師在制作視頻時注意要能激發學生的學習興趣，結合他們的生活實際。
第二環節 定義生成
教學內容：通過學生舉例，直觀地認識平移，生成平移的概念。 教師活動：引導學生對所舉的生活中的實例進行分析，把握平移概念中的要素，便于學生自己歸納概念。
學生活動：在觀看視頻后，結合視頻進行聯想、舉出生活中平移的一些實例，同時分析這些現象的共性，自己歸納抽象出概念。
學情預設及教學策略：學生在舉例時，一開始可能只是模糊的描述某個物體，并不能具體的刻畫出平移的現象，也提煉不出平移的要素，教師要適時用問題引導，幫助學生分析實例，讓學生能夠自己提煉出實例中平移的要素從而生成概念。
第三環節 性質探究 活動一
教學內容：請一組學生利用學具，向全班展示三角形的平移過程，從而引出對應點、對應線段、對應角、對應點所連線段幾個概念。
教師活動：在學生觀察實驗后，引導學生發現對應點等幾個平移的相關概念。
學生活動：一組學生操作學具，其他學生進行觀察，觀察完畢后，在教師問題引導下，思考哪些是對應點、對應線段、對應角、對應點所連線段，并對性質有初步認識。
學情預設及教學策略：學生對對應點的認識可能會局限在對應頂點上，教師要在學生實驗時及時給予引導，幫助學生發現對應點還可以在其他位置；同時，在學生觀察學具時，要啟發學生重點關注對應點所連線段所隱藏的重要意義，它就是平移過程中每個點的運動痕跡。在實驗結束時，還可以引導學生觀察各組對應之間的關系。 活動二
教學內容：請以小組為單位，利用手中的四邊形硬紙片按某一方向平移一定距離，畫出平移前后的圖形，并回答下面的問題：
（1）在圖中任意選一組對應線段，這兩條線段之間有怎樣的關系？（位置關系和數量關系）
（2）在圖中任意選一組對應角，這兩個角之間有怎樣的關系？ （3）請畫出對應點之間連成的線段，它們之間有怎樣的關系？（位置關系和數量關系）
教師活動：在學生實驗時，及時給予引導和記錄，并進行展示；在學生利用四邊形探究之后，再利用幾何畫板展示五邊形，引導學生進行觀察、度量和驗證。
學生活動：小組合作完成利用硬紙片進行的四邊形性質探究實驗，再操作幾何畫板對任意四邊形、五邊形進行實驗和度量，觀察、歸納平移的
F
E
D
A
B
C
基本性質。
學情預設及教學策略：為便于學生進行歸納，這個實驗每組選用的硬紙片形狀不同，各小組平移的方向和距離也不完全相同，這其中就可能出現平移前后某些對應線段在同一直線上的情形。學生可以采取諸如操作演示、度量、依據概念說理等多種方式得到性質，教師要及時給于展示和評價。
第四環節 性質運用 活動一
教學內容：運用基本性質進行圖形的分析、
計算。
△ABC沿著BC方向移動4cm得到△DEF， 1.AB=5cm，則DE=____cm； 2. DF=3.5cm，則AC=____cm； 3. ∠A=65°，則∠D=____°；
4. BC=6cm，AD=4cm，則BE=____cm，CF=_____cm，EC=____cm。 教師活動：操作幾何畫板，引導學生利用性質分析計算 學生活動：利用性質進行解答。
學情預設及教學策略：對于第四個小問題，學生可能不能馬上作答，可以讓學生互相幫助，注意引導學生利用性質進行說理。 活動二
教學內容：運用基本性質進行簡單的平移作圖。
如圖，經過平移，△ABC的頂點A移動到了點D， （1）指出平移的方向和平移的距離； （2）畫出平移后的三角形。 （3）你還有其他畫法嗎？
變式練習：如果點B移動到了點D，你如何畫出平移后的三角形呢？ 教師活動：學生讀題后，先引導學生思考如何描述平移的方向和距離；在學生畫圖時，注意觀察學生不同的畫法，進行展示。 學生活動：思考并畫圖，講解自己的畫法。
學情預設及教學策略：學生的畫法會很多，及時給于展示，可以引發學生思考并對比方法是否簡單，針對我校學情較薄弱的特點，要注意引導學生方法優化。
第五環節 學習反思
教學內容：1.你學到了哪些知識？2.你還有哪些困惑嗎？ 教師活動：引導學生將知識納入系統。
第六環節 學習評價
教學內容1.(1)如圖，你能平移△ABC使得點B與點D重合嗎？請畫出平移后的三角形。
(2)你能平移線段AB，使得AB與MN重合嗎？
E
D
A
B
C
2. 如圖，將△ABC沿直線BC向右平移后到達△DCE的位置，若∠A=50°，則∠D=_________，∠ACD=_________；若BE=10cm，則BC=________cm。
學情預設及教學策略：及時反饋答題情況。
第七環節 平移欣賞
教學內容：播放平移在現實生活中應用的相關視頻。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
