視頻簡介：
視頻標簽：圖形的平移
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版八年級下冊第三章第一節《圖形的平移》（一）重慶市優課
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北師大版八年級下冊第三章第一節《圖形的平移》（一）重慶市優課
第三章 圖形的平移與旋轉
1．圖形的平移
一 、學生起點分析
學生知識技能基礎：“圖形的平移”是北師大版數學八年級下冊第三章圖形的平移與旋轉的第一節，它對圖形變換的學習具有承上啟下的作用。學生在前面已學習了軸對稱及軸對稱圖形的基礎上，認識圖形的平移不是很困難，而讓學生主動探索平移的基本性質，認識平移在現實生活中的廣泛應用是學習本節內容的主要目標，對學生來說也是一個難點。
學生活動經驗基礎：學生在七年級下學期已經學習了“生活中的軸對稱”，初步積累了一定的圖形變換的數學活動經驗，運用類比的數學思想，從軸對稱的眼光看待平移，會降低學生學習的難度，創設特定情境，使學生一直處于軸對稱和平移相互交融的氛圍之中，會使學生更加主動地去探索平移的基本性質，培養學生良好的數學意識. 學生在前面已學習了軸對稱及軸對稱圖形，在此基礎上還將學習生活中的旋轉與旋轉設計圖案等內容。
二 、教學任務分析
知識與技能:
通過具體實例認識平移，理解平移的基本內涵，理解平移前后兩個圖形對應點連線平行且相等、對應線段和對應角分別相等的性質。 過程與方法:
在活動過程中，提高學生的探究能力和方法。 情感與態度：
通過收集自己身邊“平移”的實例，感受“生活處處有數學”，激發學生學習數學的興趣；通過欣賞生活中平移圖形與學生自己設計平移圖案，使學生感受數學美。
三、教學過程設計
本節課設計了五個教學環節：第一環節：自學主動；第二環節：交流互動；第三環節：展示生動；第四環節：感悟靈動；第五環節：布置作業
第一環節： 自學主動
活動內容： 1. 回顧舊知
展示圖片，學生判斷它們做了什么運動，從而回顧平移、旋轉、軸對稱。 2. 接觸平移現象：
學生列舉生活中平移的例子。
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教師通過多媒體展示（展示視頻）現實生活中平移的具體實例，說一說它們做平移運動具備的共同特征。
學生自由發言，各抒己見。
平移前后兩個圖形的形狀和大小沒有改變，位置發生了改變。
活動目的：數學來源于實際生活，使學生感受到生活中處處有數學。
效果：通過實例學生對“平移”有了初步的認識，為下一步的學習打下了基礎。但學生的語言并不規范，有待在后面的學習中教師逐步引導，在這里可以讓學生各抒己見，用自己所學的知識合情推理自己的結論，養成一個好的數學思維習慣。
第二環節：交流互動
活動一：探求平移的定義 內容：
根據上述分析，你能說明什么樣的圖形運動稱為平移？ 教師引導，讓學生自己總結平移的概念：
“一個物體沿著某個方向移動一定的距離” 在學生發現和歸納的基礎上板書：
平移定義：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。
注意：平移三要素： 幾何圖形——運動方向——運動距離 活動二：探究平移的性質 小組活動
探究一、三角形的平移
學生分成四人一組，共同探討平移的性質。 討論分析：
①變換前后對應點的連線平行且相等：平移變換是圖形的每一個點的變換，一個圖形沿某個方向移動一定距離，那么每一個點也沿著這個放向移動一定距離，所以對應點的連線平行且相等。
②變換前后的圖形全等：平移變換是由一個圖形沿著某個方向移動一定距離，所以平移前后的圖形是全等的。 ③變換前后對應角相等。
④變換前后對應線段平行且相等。
(1)△ABC平移前后形狀、大小改變了嗎？對應圖形之間有怎樣的關系？
(2)在圖中任意選一組對應線段，這兩條線段之間有怎樣的數量關系和位置關系？
（3）在圖中任意選一組對應角，這兩個角之間有怎樣的關系？
（4）線段AA’、BB’、CC’分別是對應點所連成的線段，它們之間有怎樣的數量關系和位置關系？你能再找出圖中的一組對應點嗎？連接并驗證結論是否仍然成立？
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探究二、其它圖形的平移
學生歸納總結，教師板書平移的性質：經過平移， 對應圖形全等，
對應點所連的線段平行且相等（在同一直線上）， 對應線段平行且相等（在同一直線上）， 對應角相等。 活動目的：
第一個活動由學生自己談談生活中的平移現象，就得到了平移的概念，這樣使學生有成就感，并有繼續探索的精神。
第二個活動探索平移的性質，對學生有點難度，通過設置問題的回答，使學生直接觀察得出性質。 先從三角形的平移入手再推廣到其它圖形，通過獨立思考，小組合作交流共同探討出圖形平移的性質。
效果：操作性強又富有挑戰性的數學活動，激發了學生學習的興趣，對平移的基本內涵和基本性質這兩個重點，學生掌握得比較好。但是，在開發學生利用已有知識，主動進行新知探究方面還不理想。
第三環節：展示生動
圖形平移性質的應用
如圖，經過平移，△ABC的頂點A移到了點D
(1)說一說平移的方向和平移的距離； (2)畫出平移后的三角形。
（1）對應圖形之間有怎樣的關系？
（2）在圖中任意選一組對應線段，這兩條線段之間有怎樣的數量關系和位置關系？
（3）在圖中任意選一組對應角，這兩個角之間有怎樣的關系？
（4）對應點所連成的線段，它們之間有怎樣的數量關系和位置關系？
A圖 B圖 C圖
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先獨立完成，然后小組交流作圖方法，請同學展示作圖過程。
活動目的：通過運用圖形平移的不同性質完成作圖，達到一題多解。
反饋練習
1.下列現象中，屬于平移的打“ ” （1）火車在筆直的鐵軌上行駛. （ ）
（2）冷水受熱過程中小氣泡上升變成大氣泡. （ ） （3）人隨電梯上升. （ ） （4）鐘擺的擺動. （ ）
（5）飛機起飛前在直線跑道上滑動. （ ） 2.填空：
（1）將線段AB向右平移3cm得到線段CD，如果AB=5 cm，則CD= cm.
（2）將∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，則∠EFG= °，
BF= cm.
（3）將面積為30cm2
的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，
則△MNP是 三角形，它的面積是 cm2
.
3.如圖，經過平移，△ABC的邊AB移到了EF，畫出平移后的三角形。你有哪些畫法？
效果：通過練習評價學生的本節課知識的掌握情況。
第四環節：感悟靈動
活動內容：說一說，這節課，你有什么收獲？又有哪些疑惑？ 組織學生小結這節課所學的內容，并作適當的補充。 活動目的：完善知識，明確重點知識，
第五環節：布置作業
基礎練習(必做)：教材P67習題3.1知識技能 拓展練習(選做)：教材P67習題3.1問題解決
思維拓展：利用平移設計美麗圖案,表達你的美好愿望.
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四、教學板書設計 3.1 圖形的平移
一、 圖形平移的定義
基本圖形 平移方向 平移距離 二、 圖形平移的性質 三、 圖形平移性質的運用
學生板演區
五、教學設計反思
這堂課的知識與日常生活緊密相連，課前做了大量的視頻準備，旨在為學生切身感受到數學與生活的聯系。課堂中，教師應對小組討論給予適當的指導，包括知識的啟發引導、學生交流合作中注意的問題及對困難學生的幫助等，使小組合作學習更具實效性。在小組討論之前，應該留給學生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。在本節課的結束中，載人飛船的平移運動將愛國主義情懷進行了滲透，真正達到了這堂課的教學目的。
第三章 圖形的平移與旋轉
1 圖形的平移（1）
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學習目標：1.通過具體實例認識平移，理解平移的基本內涵，理解平移的性質.
2.會將一個圖形按要求進行平移.
學習重點：平移的概念和性質.
預設難點：利用平移性質完成作圖。
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一、自主學習教材65-67頁，思考并完成以下問題：
1.尋找生活中的平移 、 、
物體在運動過程中有什么共同特征？
2.在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為 。平移不改變圖形的 和 。
3.平移的性質：經過平移，對應點所連接的線段 ，
對應線段 ，對應角 。
二、合作學習探究平移的概念:
在平面內，將一個圖形沿著 移動 ，這樣的圖形運動稱為 。
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(1)△ABC平移前后形狀、大小改變了嗎？對應圖形之間有怎樣的關系？
(2)在圖中任意選一組對應線段，這兩條線段之間有怎樣的數量關系和位置關系？
（3）在圖中任意選一組對應角，這兩個角之間有怎樣的關系？
（4）線段AA’、BB’、CC’分別是對應點所連成的線段，它們之間有怎樣的數量關系和位置關系？你能再找出圖中的一組對應點嗎？連接并驗證結論是否仍然成立？
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小組活動
探究一、三角形的平移
探究二、其它圖形的平移
探究三、圖形平移性質的應用
如圖，經過平移，△ABC的頂點A移到了點D
(1)說一說平移的方向和平移的距離；
(2)畫出平移后的三角形。
三、反饋演練
1.下列現象中，屬于平移的打“ ”
（1）火車在筆直的鐵軌上行駛. （ ）
（2）冷水受熱過程中小氣泡上升變成大氣泡. （ ）
（3）人隨電梯上升. （ ）
（4）鐘擺的擺動. （ ）
（5）飛機起飛前在直線跑道上滑動. （ ）
2.填空：
（1）將線段AB向右平移3cm得到線段CD，如果AB=5 cm，則CD= cm.
（2）將∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，則∠EFG= °，
BF= cm.
（3）將面積為30cm
2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，
則△MNP是 三角形，它的面積是 cm
2.
3.如圖，經過平移，△ABC的邊AB移到了EF，畫出平移后的三角形。你有哪些畫法？
四、歸納總結
1．學習了什么內容？
2．有哪些數學方法？
3．你還有哪些困惑？
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