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視頻標(biāo)簽：三角形的中位線
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：數(shù)學(xué)華東師大九年級上冊《三角形的中位線》四川省樂山
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數(shù)學(xué)華東師大九年級上冊《三角形的中位線》四川省樂山
《三角形的中位線》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)
1、通過畫圖，親身體驗(yàn)三角形中位線的概念以及與三角形中線的區(qū)別；
2、經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過程，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)猜想、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主探究、猜想、推理論證的能力，并能應(yīng)用所學(xué)的知識解決問題,通過練習(xí)，小組討論、交流等活動(dòng)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度、自主意識和合作精神．
二、教學(xué)重點(diǎn)
探索、猜想、驗(yàn)證三角形中位線的性質(zhì)。
三、教學(xué)難點(diǎn)
用同一法證明三角形的三條中線交于一點(diǎn)及運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決有關(guān)問題。
四、教學(xué)過程
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教學(xué) 環(huán)節(jié) |
教學(xué)內(nèi)容 |
學(xué)生 活動(dòng) |
教師 活動(dòng) |
設(shè)計(jì) 意圖 |
| 創(chuàng)設(shè)問題情境自主學(xué)習(xí) |
 JI即AE= AC，所以點(diǎn) 為AC的中點(diǎn)。  |
帶著問題，充滿熱情，積極思考。 | 創(chuàng)設(shè)問題情境，出示問題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，引入新課. |
提出問題激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生對三角形兩邊中點(diǎn)連線的認(rèn)識。 . |
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展 示 交 流 |
三角形中位線的定義： 如圖，如果D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)， 那么 叫做∆ABC的中位線. 思考：(1)一個(gè)三角形有幾條中位線？你能畫出來嗎？
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根據(jù)給出的三角形畫三角形的中位線和中線。 | 出示問題，巡視學(xué)生畫圖情況并進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生找出三角形的中位線和中線的區(qū)別。 | 通過畫圖，讓學(xué)生親自去體驗(yàn)三角形的中位線和中線的區(qū)別。 |
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教學(xué) 環(huán)節(jié) |
教學(xué)內(nèi)容 |
學(xué)生 活動(dòng) |
教師 活動(dòng) |
設(shè)計(jì) 意圖 |
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展 示 交 流 |
探索新知：如圖，在∆ABC中，如果D、E分別是AB與AC的中點(diǎn)，是否有：①DE∥BC，② 三角形中位線的性質(zhì)： 幾何語言： ∵如圖，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)（中位線） ∴ （位置關(guān)系） ， （數(shù)量關(guān)系） 三條中位線分原三角形為 三角形，且都與原三角形 ，周長為原三角形的 ，面積為原三角形的 . 能力提升：
（2）若 BC=8 cm，則DE= ______cm.
C．先變小再變大 D．始終不變  探索：三角形的一條中位線和一條對邊的中線之間有什么關(guān)系？ 已知：如圖，在∆ABC中，AD=BD， BE=CE，AF=CF. 猜想AE、DF之間的關(guān)系，并證明.  探索：三角形的兩條中線之間有什么關(guān)系？ 如圖，△ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點(diǎn)，AD、CE相交于G．猜想  并證明。 探索：三角形的三條中線之間有什么關(guān)系？ 如果在上圖中，取ＡＣ的中點(diǎn)Ｆ，假設(shè)ＢＦ與ＡＤ交于Ｇ`，如下圖，那么我們同理可得：  所以有  即兩圖中的點(diǎn)G與G`是重合的.能力提升：
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用文字語言說出三角形中位線的性質(zhì)，規(guī)范書寫三角形中位線的幾何語言,積極思考，會(huì)用三角形的中位線的性質(zhì)構(gòu)造輔助線解決問題情境出示的問題。 |
引導(dǎo)學(xué)生正確說出三角形中位線的性質(zhì)，規(guī)范書寫三角形中位線的幾何語言,積極思考，會(huì)用三角形的中位線的性質(zhì)構(gòu)造輔助線并解決問題情境出示的問題。 |
為學(xué)生提供展示、交流的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生理解三角形中位線的性質(zhì)，規(guī)范書寫三角形中位線的幾何語言,積極思考，會(huì)用三角形的中位線的性質(zhì)構(gòu)造輔助線， 培養(yǎng)學(xué)生自主探究、猜想、推理論證的能力，并能應(yīng)用所學(xué)的知識解決問題。 |
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自 主 感 悟 |
1.看教材，整理筆記，回憶這節(jié)課的學(xué)習(xí)過程. 2.我們學(xué)了哪些知識？你認(rèn)為我們理解和應(yīng)用這些知識 需要注意什么？我們是怎樣學(xué)習(xí)這些知識的？ |
看教材、完善筆記；小結(jié)交流. | 引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法. | 總結(jié)提高，內(nèi)化知識. |
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自 我 檢 測 |
1、 已知：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn). 求證：四邊形EFGH是平行四邊形.  |
結(jié)合實(shí)際情況，復(fù)習(xí)所學(xué)知識，完善筆記，獨(dú)立完成作業(yè). | 強(qiáng)調(diào)作業(yè)要求，激勵(lì)學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè). | 分層要求，鞏固提高，提高學(xué)生分析解決問題能力，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，體驗(yàn)成功. |
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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