視頻簡介：
視頻標簽：反比例函數
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版九年級上冊《反比例函數》青島市即墨
本視頻配套資料的教學設計、課件 /課堂實錄及教案下載可聯本站系客服
北師大版九年級上冊《反比例函數》青島市即墨
反比例函數教學設計
學習目
標：
-
從現實情境和已有的知識經驗出發，討論兩個變量之間的關系，加深對函數概念的理解。
-
經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念。
-
結合具體情境體會反比例函數的意義，能根據已知條件確定反比例函數的表達式。
-
在抽象反比例函數概念的過程中，進一步滲透類比、歸納、對應、函數、轉化等數學思想方法，發展學生的數學思維，同時進一步體驗數學學習活動與人們生活的密切聯系性。
學習重點：理解反比例函數的概念，會求比例系數。
難點：正確列出實際問題中的反比例函數關系。
學習過程中可能會用到的某些量之間的關系：
長方形
的面積＝長
寬，
學習過程：
復習提問
-
什么叫函數？函數有哪2個變量？
-
前面學過哪些函數？解析式又是怎樣？
-
這兩種函數能解決生活中的所有數學問題嗎？
新課講解
引例1：電流
I、電阻R、電壓U之間滿足關系式U=IR，在照明電路中U=220V
-
你能用含有R的代數式表示I嗎？
（2）利用你寫出的關系式完成下表：
當
R越來越大時，
I是怎樣變化的？當
R越來越小呢？
-
變量I是R的函數嗎？為什么？
引例2、京
滬高速鐵路全長約為1318km，列車沿京滬高速鐵路從上海駛往北京，列車行完成全程所需的時間
t（h）與行駛的平均速度
v (km/h)之間有怎樣的關系？變量
t是
v的函數嗎？為什么？
反比例函數的定義：
一般地，如果兩個變量
x，
y之間的關系可以表示成：_______（
k為常數，
k≠0）的形式，那么稱
y是
x的反比例函數。
反比例函數的不同表達式：_______、_______、_______。
【基礎訓練1】根據反比例函數的定義判斷反比例函數
第一部分：會“認”
1.下列哪些式子表示y是x的反比例函數？若是，指出相應k值。
2、下列函數中，成反比例函數的是（ ）
A.長40米的繩子減去x米,還剩y米
B.買單價3元的筆記本x本,花了y元
C.正方形的面積為S,邊長為a
D.菱形的面積為20,對角線的長分別為x,y
【基礎訓練2】根據反比例函數的定義求系數
第二部分：會“求”
探究三：通過習題探究反比例函數表示式的確定
一個矩形的面積
為20
，相鄰的兩條邊長分別為x cm和 ycm,那么變量y是變量x的函數嗎？是反比例函數嗎？為什么？
某村有耕地346.2公頃，人口數量n逐年發生變化，那么該村人均占有耕地面積m（公頃/ 人）是全村人口數n
的函數嗎？是反比例函數嗎？為什么？
結論：確定反比例函數的方法為待定系數法，由于在反比例函數
中只有 個待定系數，因此只需要 對x、y的值即可。k確定了，反比例函數的表達式也就確定了。
例 .已知y與x成反比例，且當x＝2時，y＝6.
(1)寫出
y與
x之間的函數表達式；
(2)當
x＝4時，求
y的值．
練習1. y是x的反比例函數，下表給出了
x與
y的一些值：
-
寫出這個反比例函數的表達式；（2）根據表達式完成上表。
變式練習
1、已知反比例函數
y＝，當
x＝2時，
y＝－4，那么
k＝( )
A．8 B.－8 C．－4 D.－
2、若y是x的反比例函數，且x=2時，y=3，則這個反比例函數的解析式為 。
反饋與小結
（1）這節課，你學到了什么？
（2）這節課，你還有沒有不會的？
隨堂練習
1.在下列函數中，y是x的反比例函數的是（ ）
2.反比例函數
y＝－中，
k的值是( )
A．2 B.－2 C．－ D.－5
3.已知 是反比例函數，則m= 。
4.已知y與x成反比例關系,且x=-3時,y=5,則該函數表達式( )
5.已知函數
-
當m,n為何值時，該函數是一次函數？
-
當m,n為何值時，該函數是正比例函數？
-
當m,n為何值時，該函數是反比例函數？
作業布置：（1）（2）（3）必做，（4）選做
蓄電池的電壓U（V）為定值，電流I(A)與電阻R(Ω)成反比例函數關系，且當I=4時,R=5Ω.
(1)蓄電池的電壓是多少？請寫出這一函數的表達式。
（2）當電流是5A時，電阻是多少？
（3）當電阻是10Ω時，電流是多少？
（4）若以此蓄電池為電源的用電器限制電流不超過10A，用電器的可變電阻應該控制在什么范圍呢？
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
| -----更多視頻請在本頁面頂部搜索欄輸入“反比例函數”其中的單個詞或詞組，搜索以字數為3-6之間的關鍵詞為宜，切記！注意不要輸入“科目或年級等文字”。本視頻標題為“北師大版九年級上冊《反比例函數》青島市即墨”，所屬分類為“初中數學優質課視頻”，如果喜歡或者認為本視頻“北師大版九年級上冊《反比例函數》青島市即墨”很給力，您可以一鍵點擊視頻下方的百度分享按鈕，以分享給更多的人觀看。優質課網 的成長和發展，離不開您的支持，感謝您的關注和支持！有問題請【點此聯系客服QQ：9899267】 ----- |
