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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級語文 三角形 三角形 八年級歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
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視頻標(biāo)簽：兩角和與,差的正切
所屬欄目：高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教B版數(shù)學(xué)高一必修四第三章3.1.3 兩角和與差的正切-遼寧省 - 大連
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教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
(1)了解兩角和與差的正切公式的推導(dǎo)過程,記憶公式及使用條件
(2)能準(zhǔn)確、熟練記憶公式。掌握直接運用公式進(jìn)行求值的方法。
(3)初步運用公式的變形進(jìn)行求值。
2、過程與方法
公式的推導(dǎo)和使用條件,借助多媒體,采用啟發(fā),探究的方法。在公式的應(yīng)用過程中,采用獨立思考及小組討論,探究,歸納的方法。
3、情感態(tài)度與價值觀
通過公式的推導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力。在自主學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力;在小組合作探究和展示中,培養(yǎng)學(xué)生參與意識和溝通交流的能力,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的勇于創(chuàng)新的品質(zhì)和堅持不懈的精神。
2學(xué)情分析
我所教的學(xué)生是我校高一數(shù)學(xué)B層(數(shù)學(xué)水平中等)的學(xué)生。他們整體處于中等水平,對數(shù)學(xué)的興趣不是很濃厚,但可以在教師的啟發(fā)和引導(dǎo)下來培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣,逐步形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,這樣堅持一段時間后,有的學(xué)生進(jìn)步還是很大的,可以升入我校的A層學(xué)習(xí)。所以我校的走班制分層教學(xué)根據(jù)學(xué)生的特點,因材施教,可以使每位學(xué)生都能發(fā)揮自己的長處,對學(xué)生的學(xué)習(xí)起到很好的促進(jìn)作用。
在平時的教學(xué)中,采用我校新課堂理念,導(dǎo)學(xué)案教學(xué),先學(xué)后教,以學(xué)定教。在本課中,在公式的推導(dǎo)及使用條件的過程中,結(jié)合B層學(xué)生的特點,采用教師啟發(fā),引導(dǎo),師生共同完成的啟發(fā)式教學(xué);在公式的應(yīng)用環(huán)節(jié),根據(jù)學(xué)生的水平和特點,采用了學(xué)生獨立思考及共同探究、展示的教學(xué)方式;使學(xué)生能較好完成本課的學(xué)習(xí)任務(wù)。
3重點難點
本課的重點是掌握兩角和與差的正切公式推導(dǎo)及其應(yīng)用
本課的難點是公式的應(yīng)用及其變形應(yīng)用.
4教學(xué)過程
4.1第一學(xué)時
4.1.1教學(xué)活動
活動1【活動】兩角和與差的正切
在本課,我設(shè)計了三個層次的例題。
例1是對公式的直接運用,意圖是鞏固公式,加強記憶,公式的正用。例2設(shè)置的公式的逆用,而且是符合公式原型的逆用,意在培養(yǎng)學(xué)生的這種逆用意識,相對來說很簡單,熟練公式;然后設(shè)計了2個變式,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力及數(shù)學(xué)思想方法。例3是公式的變用,第一個是變角的題,這種題型在前面的正余弦的學(xué)習(xí)過程中學(xué)生已經(jīng)接觸過,所以好點的學(xué)生應(yīng)該不陌生;但第二個正切公式的變用,是新題型,為此,在講解公式的變形的時候做了鋪墊,進(jìn)行了啟發(fā),進(jìn)而又設(shè)計了2個變式,使能力較好的學(xué)生不至于“吃不飽”,而且,通過小組合作,探究,交流,使每一位學(xué)生都能得到最大程度的提高。
具體如下:
活動一:師生共同完成新授知識
教師由提問兩角和與差的正弦余弦公式及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式入手,進(jìn)而導(dǎo)入新課。
借助多媒體,結(jié)合B層學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和特點,共同推導(dǎo)出兩角和與差的正切公式及使用條件;在這一部分,多媒體可以提高課堂效率;然后學(xué)生找出公式的特點并記憶公式。
學(xué)生:在記憶公式的基礎(chǔ)上,獨立思考完成探究一.
活動二:學(xué)生獨立完成探究二及變式.
教師啟發(fā),學(xué)生回答,尋找探究二的變式的解題思路,然后由二名學(xué)生展示結(jié)果
備注:探究一及探究二的變式1,2分別由三名學(xué)生同時展示。
活動三:小組合作、探究完成探究三及變式
學(xué)生:組內(nèi)討論交流,同學(xué)間互相糾正,最后進(jìn)行成果展示。
老師:老師巡視,積極參與部分小組討論,掌握學(xué)生出現(xiàn)的問題;組織學(xué)生黑板展示及質(zhì)疑,點評等。
活動四:課堂小結(jié)
學(xué)生:本課學(xué)到的知識和方法
教師:在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上歸納、總結(jié)、升華,并借助多媒體展示小結(jié)
兩角和與差的正切
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]
1．學(xué)生通過預(yù)習(xí)教材，了解運用公式推導(dǎo)出兩角和與差的正切公式的過程，并體會兩角和與差的公式間的內(nèi)在聯(lián)系。
2．能準(zhǔn)確、熟練記憶公式。掌握直接運用公式進(jìn)行求值的方法
3．初步運用公式的變形進(jìn)行求值。
[學(xué)案使用指導(dǎo)]
1.先精讀教材P140頁, 兩角和與差的正切的基礎(chǔ)知識及例題，并用紅筆勾畫，然后回答導(dǎo)學(xué)案中預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)設(shè)計的問題；
2．找出自己的疑惑和需要討論的問題準(zhǔn)備課堂討論質(zhì)疑；
3.類比兩角和與差的正弦及余弦的應(yīng)用，思考兩角和與差的正切的應(yīng)用 。
[預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)]
1.兩角和與差的正切公式的推導(dǎo)：
2.公式的使用條件及變形：
使用條件：
常用變形：
3．求下列各式的值：
（1）tan75° （2）
[課中學(xué)習(xí)]
新授知識：
1. 兩角和與差的正切公式的推導(dǎo)及使用條件：
2.常用變形：
3. 兩角和與差的三角函數(shù)公式的內(nèi)在聯(lián)系：
[探究一]
例1已知
，求
及
的值。
方法規(guī)律總結(jié)：
[探究二]
例2：求值：
變式：
（1）. 
（2）.
方法規(guī)律總結(jié)：
[探究三]
例3：求下列各式的值：
（2）
方法規(guī)律總結(jié)：
變式：
(2).求值：
本課小結(jié)：
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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