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視頻標(biāo)簽：信息技術(shù)應(yīng)用,正態(tài)分布的影響
所屬欄目：高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教A版高二數(shù)學(xué)選修2-3第二章2.4《信息技術(shù)應(yīng)用μ，σ對正態(tài)分布的影響》西藏
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2．4《信息技術(shù)應(yīng)用μ，σ對正態(tài)分布的影響》
一、教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：
1.掌握正態(tài)分布在實(shí)際生活中的意義和作用； 2.結(jié)合正態(tài)曲線，加深對正態(tài)密度函數(shù)的理解； 過程與方法：
通過正態(tài)分布的圖形特征，歸納μ、σ對正態(tài)曲線圖像的影響； 情感、態(tài)度與價(jià)值：
讓學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律的過程中不，不斷獲得成功積累愉快的體驗(yàn)，不斷增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)還通過探索這一活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生善于和他人合作的精神. 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：1、μ、σ對正態(tài)分布密度曲線的影響，3σ原則；
2、正態(tài)分布密度曲線所表示的意義； 難點(diǎn)：通過正態(tài)分布的圖形特征，3σ原則求概率； 三、教學(xué)模式與教法、學(xué)法
教學(xué)模式：本課采用“探究——發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式．
教師的教法：利用多媒體輔助教學(xué)，突出活動(dòng)的組織設(shè)計(jì)與方法的引導(dǎo)．
“抓三線”，即(一)知識(shí)技能線（二）過程與方法線（三）
能力線. “抓兩點(diǎn)”,即一抓學(xué)生情感和思維的興奮點(diǎn)，二抓知識(shí)的切入點(diǎn).
學(xué)法：突出探究、發(fā)現(xiàn)與交流．
四、學(xué)情分析
由于我校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力較弱,在教學(xué)中多注意培養(yǎng)學(xué)生的自主探索能力和理論與實(shí)際相結(jié)合能力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性
五、教學(xué)過程 （一）溫故知新 1.正態(tài)分布密度曲線
高爾頓板試驗(yàn)（幾何畫板演示） 總體分布密度曲線（幾何畫板演示） 2.正態(tài)分布密度曲線函數(shù)解析式：
22
()2,1
(),(,)2xxe
x
式中的實(shí)數(shù)、)0(是參數(shù)，分別表示總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差 3.正態(tài)密度曲線的性質(zhì):
①曲線位于x軸_____,與x軸不相交. ②曲線是單峰的,它關(guān)于直線_____對稱. ③曲線在x=μ處達(dá)到峰值______. ④曲線與x軸之間的面積為_ _. （二）新知探究
1、合作探究一
σ不變時(shí)，μ對正態(tài)分布密度曲線有什么影響？（幾何畫板演示）
結(jié)論：當(dāng)σ一定時(shí),曲線的位置由μ確定,曲線隨著μ的變化而沿x軸移動(dòng)，所以μ也稱為位置參數(shù). 2、合作探究二
μ不變時(shí)，σ對正態(tài)分布密度曲線有什么影響？（幾何畫板演示）
結(jié)論：當(dāng)μ一定時(shí)，曲線的形狀由σ確定 . σ越大，曲線越“矮胖”，表示總體的分布越分散； σ越小，曲線越“瘦高”，表示總體的分布越集中. 所以σ稱為形狀參數(shù).
所以正態(tài)分布),(2N）是由均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ唯一決定的分布。 例題：應(yīng)用舉例： 例1
自我小測：1、2、3 3、合作探究三 (1)固定
的取值，μ的變化對
的影響
結(jié)論:對于固定的 而言，隨著的變化，陰影部分的面積不變，
不變.
(2)固定 的取值，的變化對 的影響
結(jié)論：對于固定的而言，越小，陰影部分的面積越大，
越大.
越大，陰影部分的面積越小，
越小.
3原則：
6826.0)(XP 9544.0)22(XP 9974)33(XP
通常認(rèn)為服從正態(tài)分布),(2N的隨機(jī)變量X只取)3,3(之間的值，并簡稱
之為3原則。
例題：應(yīng)用舉例 例2 自我小測：1 練習(xí)
隨堂練習(xí) 課堂小結(jié)
六、作業(yè)
七、教學(xué)反思：
通過分析正態(tài)分布密度曲線的解析表達(dá)式，得到正態(tài)分布密度曲線的特點(diǎn)，借助對比不同參數(shù)的正態(tài)分布密度曲線的圖象，得到兩個(gè)參數(shù)的含義，并直接
給出了正態(tài)分布隨機(jī)變量分別取值在],(，
]2,2(，]3,3(的概率。
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