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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級(jí)語文 三角形 三角形 八年級(jí)歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
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視頻標(biāo)簽：商的變化規(guī)律
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律（第一課時(shí)）》廣州
教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律（第一課時(shí)）》廣州市越秀區(qū)珠光路小學(xué)
商的變化規(guī)律（第一課時(shí)）
教學(xué)內(nèi)容
人教版四年級(jí)上冊(cè)第六單元《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》商的變化規(guī)律，教材87頁。 教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生結(jié)合具體情境，通過計(jì)算、觀察、比較、發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概況能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。 教學(xué)重難點(diǎn)
通過觀察、比較、探討發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。 教學(xué)過程 一、鋪墊練習(xí)
師：同學(xué)們，前段時(shí)間我們?cè)诔朔ㄋ闶街醒芯苛朔e的變化規(guī)律，今天我們就在除法算式中研究商的變化規(guī)律（板書課題）。
問題一：有16個(gè)蘋果，平均分給8個(gè)小朋友，每人分得幾個(gè)蘋果？ 有160個(gè)蘋果，平均分給8個(gè)小朋友，每人分得幾個(gè)蘋果？ 有320個(gè)蘋果，平均分給8個(gè)小朋友，每人分得幾個(gè)蘋果？ 師：請(qǐng)同學(xué)們快速讀題，說出算式并口算出結(jié)果。 二、探究新知
1. 商隨被除數(shù)．．．
變化而變化的規(guī)律。 師：同學(xué)們的回答真是又快又準(zhǔn)，那我們來觀察一下這三個(gè)算式。
師：這三個(gè)算式什么都沒有變，什么和什么發(fā)生變化了？ 生：除數(shù)都沒有變，被除數(shù)和商發(fā)生了變化。
師：先對(duì)比①②兩個(gè)算式，除數(shù)不變，被除數(shù)由16變成160乘了幾？商由2變成20也乘了幾？對(duì)比②③,被除數(shù)由160變成320乘了幾？商由20變成40乘了幾？再對(duì)比①③，被除數(shù)由16變成320乘了幾？商由2變成40乘了幾？
師：根據(jù)剛才的對(duì)比，你有什么發(fā)現(xiàn)？和你的小組成員交流一下。 生：我發(fā)現(xiàn)，除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。
師：剛才我們是從上往下看的，如果我們從下往上看又有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：我發(fā)現(xiàn)，除數(shù)不變，被除數(shù)除以幾，商也除以幾。 師：那誰能用一句話把剛才的兩個(gè)發(fā)現(xiàn)歸納成一句話？
生：除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾，商也乘（或除以）幾。（板書） 師：真棒，那被除數(shù)乘或除以的數(shù)可以是0嗎？這句話應(yīng)該加上什么？ 生：不可以，因?yàn)?不能做除數(shù)，要加上0除外 師：大家一起嘗試完整的說一次。
生：除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商也乘（或除以）幾。 師：結(jié)合剛才分蘋果的問題情境，你認(rèn)為被除數(shù)、除數(shù)和商分別代表情境中的哪一個(gè)量呢？
生：被除數(shù)代表蘋果的總數(shù)，除數(shù)代表小朋友的人數(shù)，商代表分得的蘋果。 師：那為什么除數(shù)不變，商會(huì)隨著被除數(shù)的擴(kuò)大而擴(kuò)大縮小而縮小呢？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合問題情境在小組內(nèi)討論一下。
生：除數(shù)不變說明分給小朋友的人數(shù)不變，被除數(shù)代表被分得蘋果，而被分得蘋果越多，每個(gè)小朋友分得的蘋果也就越多，所以商會(huì)隨著被除數(shù)的擴(kuò)大而擴(kuò)大縮小而縮小。
師：那如果老師讓蘋果的總數(shù)不變，不斷的改變小朋友的人數(shù)，又會(huì)發(fā)生什么情況呢？
2.商隨除數(shù)．．
變化而變化的規(guī)律 問題二：有200個(gè)蘋果，平均分給2個(gè)小朋友，每人分得幾個(gè)蘋果？ 有200個(gè)蘋果，平均分給20個(gè)小朋友，每人分得幾個(gè)蘋果？
有200個(gè)蘋果，平均分給40個(gè)小朋友，每人分得幾個(gè)蘋果？ 師：通過剛才的問題情境你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)蘋果的總數(shù)不變時(shí)，平均分給小朋友的人數(shù)越多，每人得到的蘋果就越少。平均分給小朋友的人數(shù)越少，每人得到的蘋果就越多。 師：蘋果總數(shù)不變相當(dāng)于什么不變？ 生：相當(dāng)于被除數(shù)不變。
師：在剛才的情景中你發(fā)現(xiàn)在被除數(shù)不變的情況下，除數(shù)和商的變化有什么特點(diǎn)？
生：在被除數(shù)不變的情況下，除數(shù)和商的變化是相反的。 師：那我們?cè)賮硌芯恳幌滤闶健?nbsp; 200÷2 =100 ×10 ÷10 ×20 200÷20 =10 ÷20 ×2 ÷2 200÷40 = 5
生：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾. 師：如果我們?cè)趶南峦峡矗惺裁窗l(fā)現(xiàn)？ 生：被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商反而乘幾.
師：好，誰來用一句話概括一下在被除數(shù)不變的情況下商的變化規(guī)律。 生：被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商反而除以（或乘）幾。 3.商不變的規(guī)律
師：被除數(shù)和除數(shù)其中之一發(fā)生變化時(shí)，商的變化規(guī)律我們已經(jīng)找出來了，若是被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)發(fā)生變化，它的商會(huì)如何變化呢？
師：口算下面三題。
14 ÷ 2 = 7 ×10 ×10
×100 140 ÷ 20 = 7 ×100 ×10 ×10 1400 ÷ 200 = 7
師：什么變了？怎樣變？什么沒變？ 生：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10，商不變。
師：再看這題：1400÷200=7和上面一題對(duì)比什么變了？怎樣變？什么沒變？
生：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘100，商也不變。 師：從下往上看呢？
生：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10，商不變，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以100，商不變。
師：大家都說的很不錯(cuò)，有哪位同學(xué)可以用一句完整的話說說你的發(fā)現(xiàn)嗎？ 師生交流總結(jié)后，教師板書：
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。這叫做商不變規(guī)律。
師：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小時(shí)，商為什么會(huì)不變呢？
生：被除數(shù)擴(kuò)大商也擴(kuò)大，除數(shù)擴(kuò)大但是商是縮小的，所以商的變化被抵消了。
師：既然商都是7都不變，那在計(jì)算1400÷200時(shí)可以想14÷2，讓被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以100來簡化計(jì)算。
師：那我們可以利用商不變的規(guī)律來簡化這些算式嗎？ 4500÷900=（ ）÷（ ）=（ ） 720÷80=（ ）÷（ ）=（ ）
3600÷60=（ ）÷（ ）=（ ）（提問為什么3600不能去掉兩個(gè)零） 三、提升總結(jié)
通過剛才的學(xué)習(xí)，我們掌握了有關(guān)商的三個(gè)變化規(guī)律。 師：對(duì)比這三個(gè)規(guī)律你有什么發(fā)現(xiàn)？小組內(nèi)交流后匯報(bào)。
生：第一個(gè)規(guī)律，商的變化和被除數(shù)的變化一致，第二個(gè)規(guī)律，商的變化和除數(shù)的變化恰好相反，第三個(gè)規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)的變化一致使得商不變，
師：同學(xué)們都很會(huì)觀察，那下面我們就利用這三個(gè)規(guī)律來進(jìn)行挑戰(zhàn)，有信心嗎？
生：有。
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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